2021-2022学年冀教版九年级数学上册27.1反比例函数 同步达标测评（Word版 含答案）

2021-2022学年冀教版九年级数学上册《27.1反比例函数》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．下面每个选项中的两种量成反比例的是（　　）
A．A和B互为倒数
B．圆柱的高一定，体积和底面积
C．被减数一定，减数和差
D．除数一定，商和被除数
2．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1
3．下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．y＝5x﹣1
5．下列函数中y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝x2 D．y＝
6．已知y与x成反比例，当x增加20%时，y将（　　）
A．减少20% B．增加20%
C．减少80% D．约减少16.7%
7．若xy≠0，x+y≠0，与x+y成反比，则（x+y）2与x2+y2（　　）
A．成正比 B．成反比
C．既不成正也不成反比 D．的关系不确定
8．下列关系中的两个量，成反比例的是（　　）
A．面积一定时，矩形周长与一边长
B．压力一定时，压强与受力面积
C．读一本书，已读的页数与余下的页数
D．某人年龄与体重
二．填空题（共10小题，满分40分）
9．若函数y＝m是反比例函数，则m＝　 　．
10．已知函数y＝（m+1）是反比例函数，则m的值为　 　．
11．若函数y＝（k﹣1）x|k|﹣2是反比例函数，则k＝　 　．
12．若函数y＝是关于x的反比例函数，则a满足的条件是 　 　．
13．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2018＝　 　．
14．下表中，如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是　 　，如果a与b成反比例，“？”应填　 　．
a 3 5
b 45 ？
15．若（xy﹣2）（x2y2+1）＝0，则y与x之间的函数关系式为　 　．
16．函数y＝是y关于x的反比例函数，那么m的值是　 　．
17．已知函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5． y与x之间的函数关系式　 　，当x＝4时，求y＝　 　．
18．反比例函数y＝（m﹣2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是　 　．
三．解答题（共4小题，满分48分）
19．已知函数y＝（m2+2m）
（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；
（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．
20．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）某农场的粮食总产量为1500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；
（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；
（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．
21．写出下列函数关系对应的解析式，并判断其是不是反比例函数．如果是，指出其比例系数．
（1）当菱形的面积为20时，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的函数关系；
（2）当做功是50J时，力F（单位：N）与物体在力F的方向上移动的距离s（单位：m）之间的函数关系；
（3）如果密铺地面使用面积为xcm2的长方形地砖，需铺的面积为acm2（a＞0），那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系．
22．在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4cm时，它的另一条对角线长为12cm．
（1）设菱形的两条对角线的长分别为x（cm），y（cm），求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．
（2）若其中一个菱形的一条对角线长为6cm，求这个菱形的边长．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．解：A．因为A和B互为倒数，所以A×B＝1，符合题意；
B．圆柱的体积÷底面积＝高，不是乘积，不符合题意；
C．减数+差＝被减数，不是乘积，不符合题意；
D．被除数÷商＝除数，不是乘积，不符合题意．
故选：A．
2．解：A、y＝4x是正比例函数；
B、＝3，可以化为y＝3x，是正比例函数；
C、y＝﹣是反比例函数；
D、y＝x2﹣1是二次函数；
故选：C．
3．解：因为y＝是反比例函数，
所以xy＝k，符合要求的是C，
故选：C．
4．解：A、该函数是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
B、该函数是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
C、该函数不是反比例函数，故本选项不符合题意；
D、该函数是反比例函数，故本选项符合题意．
故选：D．
5．解：A、该函数属于正比例函数，故本选项错误；
B、该函数属于反比例函数，故本选项正确；
C、该函数属于二次函数，故本选项错误；
D、该函数是y与x+1成反比例函数关系，故本选项错误；
故选：B．
6．解：设（k≠0），
当x增加20%时，即变为1.2x，
y′＝，
y减少的百分率是＝≈16.7%．
故选：D．
7．解：∵与x+y成反比，
∴＝，
∴＝，
∴xy＝，
∵（x+y）2＝x2+y2+2xy，
∴（x+y）2＝x2+y2+，
等式两边同除以（x+y）2得：1＝
∴
∴（x+y）2＝（x2+y2）×，
∵是常数，
∴（x+y）2与x2+y2成正比例函数．
故选：A．
8．解：A选项的函数关系式是C＝2a+，C与a不是反比例函数，错误；
B选项，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；
C、D选项都不是反比例函数，错误．
故选：B．
二．填空题（共10小题，满分40分）
9．解：∵函数y＝m是反比例函数，
∴m2+3m﹣1＝﹣1，m≠0，
解得：m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
10．解：∵y＝（m+1）xm2﹣2是反比例函数，
∴m2﹣2＝﹣1，且m+1≠0，
∴m＝±1，且m≠﹣1，
∴m＝1；
故答案是：1．
11．解：根据题意，得
|k|﹣2＝﹣1，且k﹣1≠0，
解得，k＝﹣1．
故答案是：﹣1．
12．解：由题可得，a+3≠0，
解得a≠﹣3，
故答案为：a≠﹣3．
13．解：将x＝代入y＝﹣中，得y1＝＝，
把x＝﹣+1＝﹣代入y＝﹣中，得y2＝＝2，
把x＝2+1＝3代入反比例函数y＝﹣中，得y3＝，
把x＝﹣+1＝代入反比例函数y＝﹣中，得y4＝﹣，
…，
如此继续下去每三个一循环，2018÷3＝672…2，
所以y2018＝2，
故答案为：2．
14．解：如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是5×＝75，
如果a与b成反比例，“？”应填45×3÷5＝27．
故答案为：75；27．
15．解：∵（xy﹣2）（x2y2+1）＝0，且x2y2+1≠0，
∴xy＝2，即y＝．
故答案为：y＝．
16．解：由题意，得|m|﹣1＝1、m﹣2≠0．
解得m＝﹣2．
故答案是：﹣2．
17．解：y1与x成正比例，则可以设y1＝mx，
y2与x成反比例则可以设y2＝，
因而y与x的函数关系式是y＝mx，
当x＝1时，y＝4；
当x＝2时，y＝5．
就可以得到方程组：，
解得：，
因而y与x之间的函数关系式y＝y1+y2＝2x+，
当x＝4时，代入得到y＝8．
18．解：∵y＝（m﹣2）x2m+1是反比例函数，
则有，
解得m＝﹣1，
因而函数解析式是y＝，
当函数值为时，即，
解得x＝﹣9．
故自变量x的值是﹣9．
三．解答题（共4小题，满分48分）
19．解：（1）由y＝（m2+2m）是正比例函数，得
m2﹣m﹣1＝1且m2+2m≠0，
解得m＝2或m＝﹣1；
（2）由y＝（m2+2m）是反比例函数，得
m2﹣m﹣1＝﹣1且m2+2m≠0，
解得m＝1．
故y与x的函数关系式y＝3x﹣1．
20．解：（1）由平均数，得x＝，即y＝是反比例函数；
（2）由单价乘以油量等于总价，得
y＝4.75x，即y＝4.75x是正比例函数改为不是反比例函数．
（3）由路程与时间的关系，得
t＝，即t＝是反比例函数．
21．解：（1）根据题意，得y＝，是反比例函数，比例系数是20；
（2）根据题意，得F＝，是反比例函数，比例系数是50；
（3）根据题意，得所需的地砖块数y＝（a＞0），是反比例函数，比例系数是a．
22．解：（1）∵在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4cm时，它的另一条对角线长为12cm，
∴S菱形＝×4×12＝24，
∵菱形的两条对角线的长分别为x，y，
∴S菱形＝xy＝24，
∴y关于x的函数表达式为：y＝；
这个函数是反比例函数，比例系数是48．
（2）∵其中一个菱形的一条对角线长为6cm，
∴另一条对角线长为：＝8（cm），
∴这个菱形的边长为：＝5（cm），
∴这个菱形的边长为5cm．