2021-2022学年冀教版数学七年级上册第4章整式的加减单元同步达标测评（Word版 含答案）

2021-2022冀教版七年级数学上册《第4章整式的加减》单元同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列语句中错误的是（　　）
A．数字0也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C．xy是二次单项式 D．﹣的系数是﹣
2．下列说法中正确的个数是（　　）
（1）﹣a表示负数； （2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；
（3）单项式﹣的系数为﹣2； （4）若|x|＝﹣x，则x＜0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．不是整式 B．﹣的系数是﹣3，次数是3
C．3是单项式 D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式
5．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．下列去括号正确的是（　　）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c
7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（　　）
A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4
8．已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
9．下列说法中正确的是（　　）
A．x的系数是0 B．24与42不是同类项
C．y的次数是0 D．23xyz是三次单项式
10．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝　 　．
12．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为　 　．
13．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝　 　．
14．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝　 　．
15．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有　 　个；单项式有　 　个，次数为2的单项式是　 　；系数为1的单项式是　 　．
16．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　 　．
17．若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n＝　 　．
18．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是　 　．
19．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是　 　．
20．学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是　 　平方米．
三．解答题（共10小题，满分60分）
21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a＝，b＝﹣．
22．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
23．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…
（1）按此规律写出第9个单项式；
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
24．去括号，合并同类项
（1）﹣3（2s﹣5）+6s；
（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；
（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；
（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
25．先化简，再求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x＝﹣1，y＝﹣．
26．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．
27．先化简，再求值：
（1）（5x+y）﹣（3x+4y），其中x＝，y＝；
（2）（a﹣b）2+9（a﹣b）+15（a﹣b）2﹣（a﹣b），其中a﹣b＝．
28．已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）
①若A与B的和中不含x2项，则a＝　 　；
②在①的基础上化简：B﹣2A．
29．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．
30．有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1﹣3b|+2|2+b|﹣|3b﹣2|．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；
单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；
xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；
﹣的系数是﹣，故D正确．
故选：B．
2．解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；
（3）单项式﹣的系数为﹣，故（3）说法错误；
（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，
故选：A．
3．解：由同类项的定义，
可知2＝n，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝2．
故选：B．
4．解：A、是整式，错误；
B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；
C、3是单项式，正确；
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；
故选：C．
5．解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；
+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4个．
故选：C．
6．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；
B、正确；
C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；
D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．
故选：B．
7．解：∵多项式是关于x的四次三项式，
∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，
∴m＝﹣4．
故选：C．
8．解：由同类项的定义，得3m＝6，n＝2，即m＝2，n＝2．
当m＝2，n＝2时，
9m2﹣5mn﹣17＝9×22﹣5×2×2﹣17＝﹣1．
故选：A．
9．解：A、x的系数是1，故错；
B、24与42是同类项，属于常数项，故错；
C、y的次数是1，故错；
D、23xyz是三次单项式，故D对．
故选：D．
10．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选：C．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：∵多项式是关于x的二次三项式，
∴|m|＝2，
∴m＝±2，
但﹣（m+2）≠0，
即m≠﹣2，
综上所述，m＝2，故填空答案：2．
12．解：由题意得：2x2+3x＝3
6x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．
13．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6＝0，
解得：k＝2．
故答案为：2．
14．解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，
由于多项式中不含有ab项，
故﹣（6+m）＝0，
∴m＝﹣6，
故填空答案：﹣6．
15．解：整式有a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，共8个；
单项式有a，π，ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是ab；
系数为1的单项式是a．
故答案为：8；5；ab；a．
16．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，
故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．
17．解：∵单项式与的差仍是单项式，
∴单项式与是同类项，
m＝2，n+1＝4，
n＝3，
m﹣2n＝2﹣2×3＝﹣4，
故答案为：﹣4．
18．解：2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）＝2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6＝x2﹣15x+9．
原来的多项式是x2﹣15x+9．
19．解：mx2+5y2﹣2x2+3＝（m﹣2）x2+5y2+3，
∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，
则m﹣2＝0，
解得m＝2．
20．解：如图所示，将四块草坪平移到一块儿整体计算；
草坪的面积S＝（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣（a+b）x+x2．
三．解答题（共10小题，满分60分）
21．解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b＝﹣8ab2，
当a＝，b＝﹣时，原式＝﹣8××＝﹣．
22．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）
＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，
当y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．
因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．
23．解：（1）∵当n＝1时，xy，
当n＝2时，﹣2x2y，
当n＝3时，4x3y，
当n＝4时，﹣8x4y，
当n＝5时，16x5y，
∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．
（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，
∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1xny，
该单项式为（﹣1）n+12n﹣1xny
它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．
24．解：（1）﹣3（2s﹣5）+6s
＝﹣6s+15+6s
＝15；
（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]
＝3x﹣[5x﹣x+4]
＝3x﹣5x+x﹣4
＝﹣x﹣4；
（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）
＝6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab
＝﹣2a2﹣6ab；
（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24
＝﹣2x2+7xy﹣24．
25．解：原式＝﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3＝﹣x2﹣y2﹣3，
当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝﹣1﹣﹣3＝﹣4．
26．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．
27．解：（1）原式＝5x+y﹣3x﹣4y＝2x﹣3y，
当x＝，y＝时，原式＝1﹣2＝﹣1；
（2）原式＝16（a﹣b）2+8（a﹣b），
当a﹣b＝时，原式＝1+2＝3．
28．解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x
∵A与B的和中不含x2项，
∴a+3＝0，解得a＝﹣3．
②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．
故答案为：﹣3．
29．解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
＝﹣ab2，
当a＝﹣1、b＝﹣2时，
原式＝﹣（﹣1）×（﹣2）2
＝1×4
＝4．
30．解：根据数轴得：﹣3＜﹣b＜﹣2，1＜a＜2，
∴1﹣3b＜0，2+b＞0，3b﹣2＞0，
则原式＝3b﹣1+4+2b﹣3b+2＝2b+5．