2021-2022学年冀教版七年级数学上册第4章整式的加减 同步达标训练 （Word版 含答案）

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《第4章整式的加减》同步达标训练（附答案）
选择题
1．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
2．下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（　　）
A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c
4．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．下列语句中错误的是（　　）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C．xy是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
6．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
7．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
填空题
8．若xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式，则（m﹣n）2022的值等于　 　．
9．观察下面一组单项式中的前四个单项式：x，﹣x4，x9，﹣x16，…．则第n个单项式是　 　．
10．若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是　 　．
11．把多项式2xy2﹣x2y﹣x3y3﹣7按x降幂排列是　 　．
把多项式﹣2x6﹣x5y2﹣x2y5﹣1按x升幂排列是　 　．
12．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝　 　．
解答题
13．如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．
（1）求a的值；
（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2021的值．
如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．
15．合并同类项
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
a2﹣ab+a2+ab﹣b2．
16．2（3a2+4a﹣2）﹣（4a2﹣3a）
先化简，再求值：2x2y﹣[xy2﹣（6xy﹣9x2y）]+2（2xy2﹣xy）．其中x＝2，y＝﹣3．
先化简再求值：5（2a+b）2﹣2（2a+b）﹣4（2a+b）2+3（2a+b），其中a＝，b＝9．
合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．
20．化简：
（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2
．
21．合并同类项：
（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab
（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）
已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，求（2m﹣n）2021的值．
先化简再求值：2（x2+3y）﹣（2x2+3y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．
24．合并同类项（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）
参考答案
1．解：由同类项的定义，
可知2＝n，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝2．
故选：B．
2．解：根据去括号的法则：
①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；
②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；
③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．
故选：D．
3．解：（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，
故选：D．
4．解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，
故选：C．
5．解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；
单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；
xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；
﹣的系数是﹣，故D正确．
故选：B．
6．解：∵多项式相减，也就是合并同类项，
而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，
∴结果的次数一定不高于2次，
当二次项的系数相同时，合并后结果为0，
所以（1）和（2）（5）是错误的．
故选：C．
7．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
8．解：因为xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式，
所以xm﹣1y3与2xyn是同类项，
则m﹣1＝1，即m＝2、n＝3，
所以（m﹣n）2022＝（2﹣3）2022＝1，
故答案为：1．
9．解：∵x＝（﹣1）1+1 x1
﹣x4＝（﹣1）2+1 ；
x9＝（﹣1）3+1 ；
﹣x16＝（﹣1）4+1 ．
故第n个单项式为（﹣1）n+1 ．
故答案为：（﹣1）n+1 ．
10．解：原式＝8x2﹣6ax+14﹣8x2+6x﹣6
＝（6﹣6a）x+8，
∵整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，
∴6﹣6a＝0，
解得：a＝1，
故答案为：1．
11．解：把多项式2xy2﹣x2y﹣x3y3﹣7按x降幂排列是：﹣x3y3﹣x2y+2xy2﹣7．
把多项式﹣2x6﹣x5y2﹣x2y5﹣1按x升幂排列是：﹣1﹣x2y5﹣x5y2﹣2x6．
故答案为：﹣x3y3﹣x2y+2xy2﹣7，﹣1﹣x2y5﹣x5y2﹣2x6．
12．解：∵a＜0＜c，ab＞0，
∴b＜0，
∵|b|＞|c|＞|a|，
即b、c、a到原点的距离依次减小，
∴b＜a＜0＜c，
∴a+c＞0，b+c＜0，a﹣b＞0，
∴原式＝a+c﹣（b+c）﹣（a﹣b）＝0，
故答案为：0
13．解：（1）由题意，得
3a﹣6＝a，
解得a＝3；
（2）由题意，得
2m﹣4n＝0，
解得m＝2n，
（m﹣2n﹣1）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
14．解：3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x＝3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5，
由合并同类项后不含x3和x2项，得
k﹣2＝0，m+5＝0，
解得k＝2，m＝﹣5．
mk＝（﹣5）2＝25．
15．解：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
＝（3﹣1）x2﹣（2﹣3）x﹣（1+5）
＝2x2+x﹣6；
（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2
＝（+）a2+（﹣+1）ab﹣b2
＝a2+ab﹣b2．
16．解：原式＝6a2+8a﹣4﹣4a2+3a
＝2a2+11a﹣4．
17．解：原式＝2x2y﹣xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣2xy＝﹣x2y+3xy2，
当x＝2，y＝﹣3时，原式＝12+54＝66．
18．解：原式＝（2a+b）2+（2a+b），
∵a＝，b＝9，
∴2a+b＝1+9＝10，
则原式＝100+10＝110．
19．解：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2
＝（2﹣）a3b+（）a2b﹣ab2
＝a3b﹣a2b﹣ab2．
20．解：（1）原式＝（8+2﹣4）a2b﹣3b2﹣ab2＝6a2b﹣3b2﹣ab2；
（2）原式＝（﹣1）m2n+（﹣+）mn2＝﹣m2n﹣mn2．
21．解：（1）原式＝（3+2）a2+（2﹣2）ab＝5a2；
（2）原式＝﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy
＝（﹣1+6）x2+（2﹣2﹣3）xy+（﹣1+6）y2
＝5x2﹣3xy+5y2．
22．解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，
根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，
解得m＝1，n＝3，
所以（2m﹣n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
23．解：原式＝2x2+6y﹣2x2﹣3y+x
＝3y+x，
当x＝1、y＝﹣2时，
原式＝3×（﹣2）+1
＝﹣6+1
＝﹣5．
24．解：原式＝8a2b﹣6ab2﹣6a2b+8ab2
＝（8a2b﹣6a2b）+（﹣6ab2+8ab2）
＝2a2b+2ab2．