2021-2022学年冀教版数学八年级上册 14.1平方根 同步练习（Word版含答案）

平方根
一、单选题
1．的平方根是（ ）
A． B． C．9 D．
2．下列说法中正确的有（　　）
①0的算术平方根是0；②8的算术平方根是4；③±是11的平方根；④﹣5是25的平方根；⑤±2是8的平方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若，则的值是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
4．若一个自然数的算术平方根是m，则这个自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是 （ ）
A． B． C． D．
5．下列语句中正确的是（　　）
A．16的平方根是4 B．﹣16的平方根是4
C．16的算术平方根是±4 D．16的算术平方根是4
6．已知，则的值为（　　）
A．0 B．1 C． D．2020
7．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法中，不正确的是（ ）．
A．没有平方根 B．1的平方根是1 C．是2的平方根 D．的平方是2
9．若和是一个正数的平方根，则这个正数为（ ）
A．25 B．225 C．25或225 D．
10．算术平方根等于它的相反数的数是（ ）
A．0 B．1 C．0和1 D．0和
11．已知，则的平方根是（ ）
A． B． C．5 D．
12．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．一个正数的两个平方根分别是2a＋5和2a－1，则这个正数为______．
14．表示_____的算术平方根，_____．
15．若，则= _______ ．
16．一个门框的尺寸如图所示，一块面积为6m2的正方形薄木板___（填能或不能）从门框内通过．
17．已知根据其变化规律，解答问题：若则_________．
三、解答题
18．求下列各数的平方根：
（1）49；（2）；（3）；（4）0.0016．
19．求下列各数的算术平方根：
（1）0.0025；（2）81；（3）．
20．已知2m＋3和4m＋9是一个正数的平方根，求m的值和这个正数的平方根．
21．已知x、y满足，求y2﹣5x的平方根．
22．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离（单位：）可用公式来估计，其中（单位：）是眼睛离海平面的高度，如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5米时，能看到多远（精确到）？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是米时，能看到多远（精确到）？
参考答案
1．A
解：，
的平方根是，
故选A．
2．C
解：①根据算术平方根的定义，0的算术平方根是0，所以①说法正确；
②根据算术平方根的定义，8的算术平方根是2，所以②说法错误；
③根据平方根的定义，±是11的平方根，所以③说法正确；
④根据平方根的定义，-5是25的一个平方根，所以④说法正确；
⑤根据平方根的定义，±2是8的平方根，所以⑤说法不正确；
综上：说法正确的有①③④，共3个．
故选：C．
3．A
解：由题意得，，，
解得，，
所以．
故选：A．
4．B
解：∵一个自然数的算术平方根是m，
∴这个自然数是 ，
∴这个自然数的下一个自然数是 ，
∴这个自然数的下一个自然数的算术平方根是．
故选：B．
5．D
解：∵16的平方根是±4，16的算术平方根是4，负数没有平方根，
∴选项D正确．
故选：D．
6．B
解：
且
解得：
故选：
7．D
解：，
故选：D．
8．B
解：A项：-1的平方根是虚数，但不能说没有平方根，故A正确，不符题意；
B项：1的平方根是±1，而不是1，故B错误，符合题意；
C项：是2的平方根中的一种情况，故C正确，不符题意；
D项：的平方是2，故D正确，不符题意．
故选B
9．C
解：和为一个正数的平方根，若两数不同，则互为相反数，∴，解得，即，．若两数相同，则，解得，，．
答案：C
10．A
解：∵算术平方根等于它相反数，而算术平方根只能是非负数，
∴算术平方根等于它相反数的数是非正数，
∴算术平方根等于它相反数的数是0．
故选：A．
11．A
解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴，
∴的平方根为．
故选A．
12．A
解：A.，故该选项计算正确，符合题意，
B.，故该选项计算错误，不符合题意，
C.，故该选项计算错误，不符合题意，
D.，故该选项计算错误，不符合题意．
故选：A．
13．9
解：∵一个正数的两个平方根分别是2a+5和2a-1，
∴2a+5+2a-1=0，
解得：a=-1，
故2a-1=-3，
则这个正数是：（-3）2=9．
故答案为：9．
14．
解：的算术平方根是，
，
故答案为：，．
15．
解：∵，
∴，或，
∵，，
∴，
即．
故答案为：．
16．能
解：∵一块面积为6m2的正方形薄木板，
∴正方形薄木板的边长=＜2.3
∴薄木板能从门框内通过．
故答案是：能．
17．104.04．
解：∵
∴算术平方根向右移动一位，则被开方数小数点要向右移动两位，
反之，算术平方根向左移动一位，则被开方数小数点要向左移动两位，
∵
∴x=104.04．
故答案为：104.04．
18．（1）；（2）；（3）；（4）
解：（1）∵＝49，∴49的平方根是；
（2）∵＝，∴的平方根是；
（3）∵＝，∴的平方根是；
（4）∵＝0.0016，∴0.0016的平方根是．
19．（1）0.05；（2）9；（3）3
解：（1）因为，所以0.0025的算术平方根是0.05，即；
（2）因为，所以81的算术平方根是9，即；
（3）因为，所以的算术平方根是3，即．
20．，平方根为
解：由题可知：，
解得：，
，
，
这个正数的平方根为．
21．±3
解：∵，
∴，
又∵，，
∴x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，
解得：x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2，
∴y2﹣5x＝4+5＝9，
∵9的平方根是±3，
∴y2﹣5x的平方根是±3．
22．约，约
解：把h=1.5代入s2=16.88h得s2=16.88×1.5=25.32，
所以s≈5.03．
即当眼睛离开海平面的高度是1.5m时，能看到5.03km．
把h=35代入s2=16.88h得s2=16.88×35=590.8，
所以s≈24.31．
即当眼睛离开海平面的高度是35m时，能看到24.31km．