5.1 交变电流2

(共41张PPT)
一、交变电流
　　　穿过闭合电路的磁通量发生变化时，产生感应电流，而磁通量变化的方式不同，产生的感应电流也不同，感应电流可以是恒定的，可以是变化的，可以是周期性变化的，本节我们将研究一种十分重要的周期性变化的电流——正弦式交变电流．
直流电:电流方向不随时间而改变
一、交变电流的产生
按下图所示进行实验演示
实验现象：缓慢转动线圈时，电流计指针在左右摇动，线圈每转一周，指针左右摆动一次．
1．交变电流：大小和方向都随时间作周期变化的电流，叫做交变电流，简称交流 ．
2．闭合的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生交流，但这不是产生交流的惟一方式．
设正方形线圈的边长为L，在匀强磁场B中绕垂直于磁场的对称轴以角速度匀速转动，如图所示，ab和cd边垂直于纸面，转轴为O．
1、线圈转动一周，电流方向改变多少次？
2、线圈转到什么位置时磁通量最大？这时感应电动势是最大还是最小？
3、线圈转到什么位置时磁通量最小？这时感应电动势是最大还是最小？
看动画回答问题：
　
为了能更方便地说明问题，我们将立体图转化
为平面图来分析.
B⊥S，φ最大，各边不切割磁感应线，无感应电流——中性面
(甲)
B⊥S，φ最大，各边不切割磁感应线，无感应电流——中性面
E=0 , I=0，Φ有最大值
B∥S，φ=0，
a（b）d（c）垂直切割，感应电流最大
B∥S，φ=0，
a（b）d（c）垂直切割， E最大,感应电流最大,电流方向a —>b
(乙)
B⊥S，φ最大，各边不切割磁感应线，无感应电流——中性面
B⊥S，φ最大，各边不切割磁感应线，无感应电流——中性面
(丙)
E=0 , I=0，Φ有最大值
B∥S，φ=0，垂直切割，感应电流最大
B∥S，φ=0，垂直切割， E最大,感应电流最大,电流方向b—>a
特点：a. 磁通量Φ为0
b. E最大，磁通量的变化率ΔΦ/Δt最大
返回
（1）（甲）（丙）中性面（线圈与磁感线垂直的平面）
（2）（乙）（丁）最大值面（线圈垂直中性面）
a. 磁通量Φ最大
b. E＝0，磁通量的变化率ΔΦ/Δt为零
c. 当线圈转至中性面时，电流方向发 生改变
d. 线圈转动一周电流方向改变两次
　　以线圈经过中性面开始计时，在时刻t线圈中的感应电动势（ab和cd边切割磁感线 ）
所以
令
则有
e为电动势在时刻t的瞬时值，
Em为电动势的最大值．
=B ωS
二、交变电流的变化规律
Em ＝NBSω
设线圈平面从中性面开始转动，角速度是ω．经过时间t，线圈转过的角度是ωt，cd边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt．ab、cd宽L1，ad、bc长L2 ，磁感应强度是B.
cd边中的感应电动势就是
ab 边中的感应电动势跟cd边中的大小相同，
而且两边又是串联的
所以，这一瞬间整个线圈感应电动势
t
BL1L2
t
L2
BL1
BL1V⊥
e
cd
w
w
w
w
sin
2
1
sin
2
=
=
=
成立条件：转轴垂直匀强磁场，经中性面时开始计时．
（1）电动势按正弦规律变化
（2）电流按正弦规律变化
（3）电路上的电压按正弦规律变化
电流　　　　　　　　通过R时：
2、交变电流的变化规律
e=nBsωsinωt=Emsinωt(从中性面开始计时)
e=nBsωcosωt=Emcosωt(从B∥S开始计时)
i=(nBsω/R)sinωt=Imsinωt(从中性面开始计时)
i=(nBsω/R)cosωt=Imcosωt(从从B∥S开始计时)
u=Umsinωt(从中性面开始计时)
u=Umcosωt(从从B∥S开始计时)
(1)感应电动势:
(2)感应电流:
(3)外电路电阻两端的电压:
1.建立交流电的瞬时方程必须首先确定Em、ω，同时注意起始位置（是从中性面开始是正弦曲线，e=Emsinωt;从垂直中性面开始是余弦曲线，e=Emcosωt）.
2.由Em=N·2BL1v=NBL1L2ω=NBSω=NΦmω可知，峰值Em与线圈的面积有关。而与垂直于磁场方向的转动轴的位置无关，与线圈的形状也无关。
3.转速对交变电流的影响：由e=NBSωsinωt可知，当转速增大时，角速度也增大，使得感应电动势随之增大，同时交变电流的变化也加快。
交流电的图像
a
b
c
d
K
L
A
B
a
b
c
d
K
L
A
B
a
b
c
d
k
L
A
B
a
b
c
d
k
L
A
B
a
b
c
d
k
L
A
B
3、交变电流的种类
(1)正弦交流电
(2)示波器中的锯齿波扫描电压
(3)电子计算机中的矩形脉冲
(4)激光通信中的尖脉冲
　交流发电机
　　
　　发电机的基本组成
　　发电机的基本种类
交流发电机简介
（1）发电机的基本组成：
①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）
②用来产生磁场的磁极
（2）发电机的基本种类
①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）
②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）
无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子
总结：
1.交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流。
2.交变电流的变化规律：
方向变化规律-------线圈平面每经过中性面一次，感应电
流的方向就改变一次；线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。
大小变化规律-------按正弦规律变化：
e=Emsinωt Em=NBSω叫电动势的最大值
i=Imsinωt Im=Em/R叫电流的最大值
u=Umsinωt Um=ImR叫电压的最大值
1．在如图所示的几种电流随时间变化的图线中，属于交变电流的是 ，属于正弦交变电流的是 。
t
i
A
B
C
D
A B D
A
2 一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变化规律如图所示，下面说法中正确的是：
t1时刻通过线圈的磁通量为零；
t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；
t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大；
每当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大。
答案： D
3. 交流发电机工作时的电动势的变化规律为 e=EmSinωt，如果转子的转速n提高一倍，其它条件不变，则电动 势的变化规律将变化为：
A。e=EmSin2ωt B. e=2EmSin2ωt
C. e=2EmSin4ωt D. e=2EmSinωt
答案
B
４、线圈从中性面开始转动，角速度是，线圈中的感应电动势的峰值是Em，那么在任一时刻t感应电动势的瞬时值e为　　　　　　　 　．若线圈电阻为Ｒ，则感应电流的瞬时值Ｉ为　　　　　　　　．
0
Em
e
-Em
t
e= Emsinωt
i= Em/(R·sinωt)
5.影响产生感应电动势大小的因素可能是（ ）
A.线圈的面积 B.线圈的转速
C.磁场强弱 D.线圈电阻
ABC
6. 一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311V，线圈在磁场中转动的角速度是100πrad/s。
（1）写出感应电动势的瞬时值表达式。
（2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式、在t=1/120s时电流强度的瞬时值为多少？
（3）线圈从中性面转过180度的过程中，电动势的最大值、
平均值分别是多少？
（4）转动过程中磁通量的变化率最大值是多少？
答案（1）e=311Sin100πt(V)
（2）I=3.11Sin（100π×1/120）=3.11×1/2=1.55（A）
（3）E m=311V E=NΔφ/Δt=2NBSω/π≈198V
（4）Δφ/Δt=311/N（Wb/s）
7、手摇发电机转动时，小灯泡为何一闪一闪的呢？
分析：（1）灯泡发光需要一定的电压，只有大于该值时，才能使灯泡发光。
（2）如图所示，当T18.放置在水平面上彼此平行的导轨与电阻R相连，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，与导轨平面垂直．一根长度为l (等于平行导轨间距)的金属棒电阻为r，放置在导轨上，当金属棒在AA′和BB′之间做简谐运动时，速度随时间的变化规律是v=v0cosωt
．试求：
(1)通过电阻R的电流和它两端的电压．
(2)说明通过R的电流在什么时刻改变方向 在什么时刻变化率最大
思路分析：本题考查做简谐运动的物体切割磁感线产生的交流电．
既然是切割磁感线的运动，根据E＝Blv即可求得感应电动势，要注意v应代入瞬时值求得瞬时感应电动势．导体棒速度为零时，瞬时电动势为零，就在此时改变速度方向，也同时改变电流方向．
解析:(1)因为导体棒做简谐运动，必定在AA′和BB′中间的OO′速度最大，此时刻便是v=v0cosωt的计时起点．
导体棒产生的感应电动势
通过电阻R的电流
R两端的电压
(2)导体运动方向发生变化，即导体棒在AA′、BB′位置时电流的方向发生变化，此时刻导体棒的速度为零，瞬时电动势和电流都为零，电流的变化率等最大．
拓展延伸：产生正弦交流电不一定是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动才能产生．本题金属棒在导轨上作简谐运动切割磁感线，也能产生正弦式交流电．即使是线圈转动，也不一定是矩形线圈，也不一定绕线圈的对称轴．只要是绕垂直于磁场方向的轴，无论什么形状的闭合线圈，产生的感应电流仍是正弦式交流电．