八年级数学作轴对称图形

(共22张PPT)
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？
·
·
A
B
学习目标：
2.已知有一个图形和一条直线，
作出与这个图形关于这条直
线对称的图形（作轴对称图形）
1.理解轴对称变换的定义及特征
3.利用轴对称图形设计图案
剪纸艺术
花边艺术
利用轴对称设计美丽图案
轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.
对称轴的方向和位置变化对得到的图形方向和位置是否有影响？
对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.
B’
A’
△ABC关于直线
l与△A’B’C’的成轴对称
A
B
C
C’
你发现了什么？
由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；
新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
轴对称变换的特征:
由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的( )完全相同；
新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的( )；
连接任意一对对应点的线段被对称轴( )．
轴对称变换的特征是什么？
答一答
形状和大小
对称点
垂直平分
如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
想一想：
已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A′
A
A′
l
试一试
作法:
过点A作直线l的垂线,垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA,点A′就是点A关于直线l的对称点.
o
∴ 点A′即为所求。
如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′
A
B
A’
B’
∴ 线段A′B′即为所求。
1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，
在垂线上截取OA’=OA，
例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
B
A
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。
l
作法：
2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；
3、连接A’B’、B’C’、C’A’。
∴△A’B’C’即为所求。
A’
B’
C’
O
点A’就是点A关于直线l的对称点；
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点（找特殊点）
2、画点（画对称点）
3、连点（顺次连接对称点）
我能行：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
B
A
C
B
A
C
l
B’
C’
B
A
C
A’
B’
∴△AB’C’即为所求。
作法：
1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；
2、连接AB’、B’C’、C’A。
B
A
C
l
作法：
1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；
2、连接A’B’、B’C、CA’。
∴△A’B’C即为所求。
不用补全，试猜想轴对称图形的名称。
练习
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
通过刚才的学习，你有什么发现与收获？
1、发现数学的美：对称美；
2、画已知图形关于已知直线的对称图。
B
C
A
在直角坐标系中，画一个任意△ABC，作出它关于x轴对称的△A′B′C′。
作业:P45
习题12.2 1、5（每题任选两图）
补充：开展你的想象，从一个或几个图形出发，利用轴对称或与平移进行组合，设计出一个图案，并与同学进行交流。