人教版六年级上册《倒数的认识》 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册《倒数的认识》 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 145.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-15 14:47:06 | ||
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文档简介
倒数的认识
教学内容：教科书28—29例1。“做一做”及相关内容。
教学目标：
1、使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。2、使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
3、在探索交流的活动中，培养学生观察、比较、归纳、推理和概括的能力。发展数学思维，发展学生质疑的习惯。
教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数的方法。
教学难点：理解“互为倒数”的含义及1、0的倒数的求法。
教学过程：
组织教学：谈话激趣，突破重点。
（一）反说：牛奶—奶牛 上海—海上
（二）反写：由甲—士干 吴吞—呆杏
一、激情揭题。
师：我们刚才谈到反写、反说，其实反写、反说现象在数学中也同样存在。现在老师想一个数，你能不能把它反过来。
师：一侧板书出数： 5
学生说反数，其中5的反数说一说方法。
师：同意这些同学的观点吗？（生：）那么，我们把这些数的这种现象在数学上称之为？（生：倒数）（师出示课件：倒数的认识）大家一起读一遍。（生齐读课题）（齐读时老师板书课题。）
二、探究新知。
（一）倒数的意义
师：看到这个课题你有什么要问？
生：（提问题）
师：现在大家再来看大屏幕，口算下面各题。
出示课件：×= ×= 5×= ×12=
师：现在我在刚才举的两个数之间加上一个运算符号，什么？（生：乘号）
生：口算。
师:现在老师要提出问题了,大家来看。（观察：这些式子的结果有什么规律？）
生：它们的结果都是1。
师追问：是什么样的结果都是1？是加法吗？（生：乘法）
师：我们说说像和这样的两个数互为倒数。下面，根据你的观察、理解说一说什么叫倒数？
生1：把一个数的分子、分母颠倒过来，得到的数就是这个数的倒数。生2：乘积是1的两个数互为倒数。
生3：只要乘积是1的两个数就互为倒数。
师：看大屏幕上给我们带来的倒数的意义是什么？（出示）
（乘积是1的两个数是互为倒数。）
生：齐读。
师板书：乘积是1的两个数互为倒数。
师：读完这句话，这句话里你有什么要提醒大家的吗？或者有哪几个关键词要强调。
生1：互为倒数
师引导：“互为”什么意思？
生2：两个数
师：互为是建立在几个数的基础上？（强调“两个数”）
生3：乘积是1。
师：那么大家能不能举出乘积是1的例子写在本上，举一个既可，举完举手。
生：举手汇报……
师：举得完吗？
师：我们以×=1为例，我们说和互为倒数。（边板书：和 互为倒数）
师：那么这句话还可以怎么说？
生1：和互为倒数
生2：是的倒数，的倒数是。
师：这些说法都是正确的。下面大家看一看这组例子：+=1，结合定义看一看和是不是互为倒数。
生1：不是。
生2：必须两个数的乘积是1。
师：那么0.25×4这两个数是不是互为倒数？
生：讨论交流，班上汇报。
师：只要乘积是1的两个数就互为倒数，跟这两个数是什么数无关。（二）倒数的求法
师：下面我们来看一看如何来找一个数的倒数。出示课件
例1：下面哪两个数互为倒数：
、6、、 、 、1 、、0
师：组织学生拿着上面的数卡找倒数朋友，并用学习的倒数说一句话送给朋友。
生1：分组汇报。和互为倒数。或另外两组。
师：1和0是朋友吗？
生：不是。1和0有没有倒数，组织小组讨论。
生：讨论，师参与。
汇报：因为1×1=1，所以1的倒数是1。或因为1是，的倒数是，也就是1，所以1的倒数是1。
师：哪个小组说说0。
汇报：0没有倒数。因为0乘任何数都得0而不得1，所以0没有倒数。或0是，的倒数是，没有意义，所以0没有倒数。
师：来看屏幕。（在例1下方出示课件）：因为1×1=1，所以1的倒数是1。因为0和任何数相乘都得0不得1，所以0没有倒数。
生：齐读
师：板书：1的倒数是1，
0没有倒数。
师：（手指板前举例的那些分数）这些数我们能快速地找出它们的倒数。现在找同学给分数，大家找倒数。
生：举数并找倒数。
师：当生举的不是最简分数时要强调说成最简分数。
师：为什么这么快？你是用什么方法找的？
生：找分数的倒数就是把分子、分母交换位置。
师：（手指前举的真分数）这些分数都是什么分数？（生：真分数）
它们的倒数都怎样？
生：它们的倒数是假分数或整数。
师：也就是它们的倒数大于1。
师：（再指举的整数和假分数）它们的倒数又怎样？
生：整数、假分数的倒数小于或等于1
（三）、课堂练习。
师：下面我们利用今天学的知识解决问题。（完成“当堂达标”）
（一）基础练习
（1）的倒数是（ ） （2）8和（ ）互为倒数 （３）（ ）和互为倒数 （4）1的倒数是（ ）
（ 5 ）的倒数是（ ） （6）最小的质数倒数是（ ）
（师：怎样产生的？）
师：口头出题：最小奇数的倒数是？最小合数的倒数是？
（二）、综合练习：判断题
师：我们加大下难度，看综合练习。
生：先在纸上做，师巡视。
（1）求的倒数： = （ ）
（2）××=1，所以、、互为倒数。（ ）
（3）0的倒数还是0。（ ）
（4）和0.75互为倒数。（ ）
（5）一个数的倒数一定比这数小。（ ）
（6）a是一个整数，它的倒数一定是。（ ）
师：找同学说判断结果并说出错因。
（1）×，互为倒数的两个数不能用等号连接。
（2）×，互为倒数指的是两个数的关系。
（3）×，0和任何数相乘都得0不得1，所以0没有倒数。
（4）√，师追问怎么算出等于1的，从而强调找小数得倒数的方法。（5）×,生举反例。如：的倒数是12，1的倒数是1。
（6）×a可能是0。（师：0是整数吧！那倒数是 吗？）
连线：（将互为倒数的两个数用线起来）书上1题。
师：请继续完成连线题。谁能用一句话连起来汇报。
生如：的倒数是。或和互为倒数。
（三）提高练习：
数学日记
今天，我认识了倒数。我知道了：得数是1的两个数互为倒数，因为×=1，所以是倒数；1的倒数是1；0的倒数是0；0.2的倒数是2.0，真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。
（四）拓展练习：选择
（1）当a( )时，a的倒数等于a。
（2）当a( )时，a的倒数小于a。
（3）当a( )时，a的倒数大于a。
A、a﹤1 B、a﹥1 C、a=1
四、总结：
来回顾一下，这节课你有什么收获？
生汇报。
师：出示“名言”结束。
美籍匈牙利数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律性质和联系。”
板书设计： 倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
和互为倒数
1的倒数是1
0没有倒数
教学内容：教科书28—29例1。“做一做”及相关内容。
教学目标：
1、使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。2、使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
3、在探索交流的活动中，培养学生观察、比较、归纳、推理和概括的能力。发展数学思维，发展学生质疑的习惯。
教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数的方法。
教学难点：理解“互为倒数”的含义及1、0的倒数的求法。
教学过程：
组织教学：谈话激趣，突破重点。
（一）反说：牛奶—奶牛 上海—海上
（二）反写：由甲—士干 吴吞—呆杏
一、激情揭题。
师：我们刚才谈到反写、反说，其实反写、反说现象在数学中也同样存在。现在老师想一个数，你能不能把它反过来。
师：一侧板书出数： 5
学生说反数，其中5的反数说一说方法。
师：同意这些同学的观点吗？（生：）那么，我们把这些数的这种现象在数学上称之为？（生：倒数）（师出示课件：倒数的认识）大家一起读一遍。（生齐读课题）（齐读时老师板书课题。）
二、探究新知。
（一）倒数的意义
师：看到这个课题你有什么要问？
生：（提问题）
师：现在大家再来看大屏幕，口算下面各题。
出示课件：×= ×= 5×= ×12=
师：现在我在刚才举的两个数之间加上一个运算符号，什么？（生：乘号）
生：口算。
师:现在老师要提出问题了,大家来看。（观察：这些式子的结果有什么规律？）
生：它们的结果都是1。
师追问：是什么样的结果都是1？是加法吗？（生：乘法）
师：我们说说像和这样的两个数互为倒数。下面，根据你的观察、理解说一说什么叫倒数？
生1：把一个数的分子、分母颠倒过来，得到的数就是这个数的倒数。生2：乘积是1的两个数互为倒数。
生3：只要乘积是1的两个数就互为倒数。
师：看大屏幕上给我们带来的倒数的意义是什么？（出示）
（乘积是1的两个数是互为倒数。）
生：齐读。
师板书：乘积是1的两个数互为倒数。
师：读完这句话，这句话里你有什么要提醒大家的吗？或者有哪几个关键词要强调。
生1：互为倒数
师引导：“互为”什么意思？
生2：两个数
师：互为是建立在几个数的基础上？（强调“两个数”）
生3：乘积是1。
师：那么大家能不能举出乘积是1的例子写在本上，举一个既可，举完举手。
生：举手汇报……
师：举得完吗？
师：我们以×=1为例，我们说和互为倒数。（边板书：和 互为倒数）
师：那么这句话还可以怎么说？
生1：和互为倒数
生2：是的倒数，的倒数是。
师：这些说法都是正确的。下面大家看一看这组例子：+=1，结合定义看一看和是不是互为倒数。
生1：不是。
生2：必须两个数的乘积是1。
师：那么0.25×4这两个数是不是互为倒数？
生：讨论交流，班上汇报。
师：只要乘积是1的两个数就互为倒数，跟这两个数是什么数无关。（二）倒数的求法
师：下面我们来看一看如何来找一个数的倒数。出示课件
例1：下面哪两个数互为倒数：
、6、、 、 、1 、、0
师：组织学生拿着上面的数卡找倒数朋友，并用学习的倒数说一句话送给朋友。
生1：分组汇报。和互为倒数。或另外两组。
师：1和0是朋友吗？
生：不是。1和0有没有倒数，组织小组讨论。
生：讨论，师参与。
汇报：因为1×1=1，所以1的倒数是1。或因为1是，的倒数是，也就是1，所以1的倒数是1。
师：哪个小组说说0。
汇报：0没有倒数。因为0乘任何数都得0而不得1，所以0没有倒数。或0是，的倒数是，没有意义，所以0没有倒数。
师：来看屏幕。（在例1下方出示课件）：因为1×1=1，所以1的倒数是1。因为0和任何数相乘都得0不得1，所以0没有倒数。
生：齐读
师：板书：1的倒数是1，
0没有倒数。
师：（手指板前举例的那些分数）这些数我们能快速地找出它们的倒数。现在找同学给分数，大家找倒数。
生：举数并找倒数。
师：当生举的不是最简分数时要强调说成最简分数。
师：为什么这么快？你是用什么方法找的？
生：找分数的倒数就是把分子、分母交换位置。
师：（手指前举的真分数）这些分数都是什么分数？（生：真分数）
它们的倒数都怎样？
生：它们的倒数是假分数或整数。
师：也就是它们的倒数大于1。
师：（再指举的整数和假分数）它们的倒数又怎样？
生：整数、假分数的倒数小于或等于1
（三）、课堂练习。
师：下面我们利用今天学的知识解决问题。（完成“当堂达标”）
（一）基础练习
（1）的倒数是（ ） （2）8和（ ）互为倒数 （３）（ ）和互为倒数 （4）1的倒数是（ ）
（ 5 ）的倒数是（ ） （6）最小的质数倒数是（ ）
（师：怎样产生的？）
师：口头出题：最小奇数的倒数是？最小合数的倒数是？
（二）、综合练习：判断题
师：我们加大下难度，看综合练习。
生：先在纸上做，师巡视。
（1）求的倒数： = （ ）
（2）××=1，所以、、互为倒数。（ ）
（3）0的倒数还是0。（ ）
（4）和0.75互为倒数。（ ）
（5）一个数的倒数一定比这数小。（ ）
（6）a是一个整数，它的倒数一定是。（ ）
师：找同学说判断结果并说出错因。
（1）×，互为倒数的两个数不能用等号连接。
（2）×，互为倒数指的是两个数的关系。
（3）×，0和任何数相乘都得0不得1，所以0没有倒数。
（4）√，师追问怎么算出等于1的，从而强调找小数得倒数的方法。（5）×,生举反例。如：的倒数是12，1的倒数是1。
（6）×a可能是0。（师：0是整数吧！那倒数是 吗？）
连线：（将互为倒数的两个数用线起来）书上1题。
师：请继续完成连线题。谁能用一句话连起来汇报。
生如：的倒数是。或和互为倒数。
（三）提高练习：
数学日记
今天，我认识了倒数。我知道了：得数是1的两个数互为倒数，因为×=1，所以是倒数；1的倒数是1；0的倒数是0；0.2的倒数是2.0，真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。
（四）拓展练习：选择
（1）当a( )时，a的倒数等于a。
（2）当a( )时，a的倒数小于a。
（3）当a( )时，a的倒数大于a。
A、a﹤1 B、a﹥1 C、a=1
四、总结：
来回顾一下，这节课你有什么收获？
生汇报。
师：出示“名言”结束。
美籍匈牙利数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律性质和联系。”
板书设计： 倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
和互为倒数
1的倒数是1
0没有倒数