大通县教学研究
届高三年级第一学期期中联考
考生注
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时
分
答题前,考生务
毫米黑色墨水签字笔将密封线内
楚
考生作答时,请将答案答在答題卡上。选择題毎小题选出答案后
铅笔把答题卡
对
水签字笔在答题卡
各题的答题区城内作答,超出答题区域
答案无效,在试题卷、草稿纸
无
本卷命题范国:人教A版必修1,必修4,坐标系与参数方
四个选项中,只有一项是符
知集
实数
知角
数
)的
4.函数f(
的图象大致为
函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>
C
【高三年级第一学期期中联考·数学文科第1页(共4页
数f(x)
结论错误
f(x)的图象关于直线
称
C f(x+x)
零点为
单调递减
在平面直角坐标系x
知四边形ABCD是平行四边形,AB=(2
下
正确的是
C
D.c
增函数,则a的取值范围为
),x<0
函数f(
若关
匀方程f(
恰有三个不同的实数
解,则实数m的取值范围是
确的是
4-x的最大值为
调递增区
D.函
的最小值为
空题:本题共4小题
偶函数,且在
调递减,则满足不等式f(a)
知
上的以3为周期的奇函数,则
年级第一学期期中联考·数学文科第2页(共4页
明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考
题考生都必
22、23题为选考题,考生根据要求
)必考题:共
知集
(2)若
A,求实数m的取值范围
8.(本小题满分12分
知
满足
的夹角
求实数k
(2)求a+b
b的夹角的余弦
9.(本小题满分12分
数f(x)
图象如图所刁
象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),再把得到的图象向右平
移个单位长度,得到函数g(x)的图象,求满
取值集合
【高三年级第一学期期中联考·数学文科第3页(共4页
(本小题满分12分
知函数f(x)=cos
(1)求函数f
最小正周期及其单调递增
(2)当
求函数f(x)的值域
知函数f
(1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
(2)若存在x∈
使得∫(x)-1>0成立,求实数a的取值范围
)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多
按所做的第
分
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方
xOy中,曲线C的参数方程
(a为参数),以O为极点,x轴正半
轴为极轴建立极坐标系,曲线E的极坐标方程为o(2cos0
E
交
分别为A,B
(1)求曲线C的普通方程和曲线E的直角坐标方程
为曲线C
的面积的最大值
本小题满分10分)选修4
知f(x)
(1)解不等式f(x)
若关于x的不等式f(
对任意实数恒成
实数a的取值范
【高三年级第一学期期中联考·数学文科第4页(共4页省大通县教学研究室2022届高三年级第一学期期中联考·数学(文
考答案、提示及评
A∩B
根为
符合题意.故选
数定
式得cos(a
题意
解得x>0且x≠1,所以函
的定义域为(
除A和B;法一:当x>0时,设t
是关于x的减函数
f(x)>0,可排除D.故选
1+2=(二m00出+1m
攵选
恰有三个不同的实数解
函数y=f(x)的图象
有
f(x)的图象如下图
=
图
有
).故选
显然该函数在
∞)上单调递减,所以0<
故A错误
≤2·4=22,故B错误;对于C,y=g(
的单调递增
年级第一学期期中联
数
考答案第1页(共4
在圆
因为f(
单调
是R上的奇函数,得f(
(3
分
分
或
上所述,实数m的取值范
分
解:(1)因为(2
b),所以(2a+3b)·(a-b)=0,即
√a2+b2+2a·b
√a|2+b2-2a·b
分
b=at=1a bl
年级第一学期期中联
数
考答案第2页(共4
将f(x)的图象上所
的横坐标变为原来的(纵坐标不变)
得函数
分
解得
或
所以f(x)的单调递增区
以f(x)的值域为[1,2
分
解:(1)因为
x)的值域为R,所
分
的最
符合要求
分
5分
综上,实数a的取值范围为
有
分
其对称轴为直线
单调递减,所以
年级第一学期期中联
数
考答案第3页(共4
是(
分
故实数a的取值范围为(
分
消去参数,得
为曲线C的普通方
分
所以其直角坐标方程为
分
设
I到直线AB的距离为
分
2)时,d取最大值
故此时△MAB的面积
最大
B|·d
<2-3x
所以
或
所以原不等式的解集为
解得
实数a的取值范
分
年级第一学期期中联
数
考答案第4页(共4
