北师大版 数学四年级上册 4.5 乘法分配律教案

乘法分配律
【教学目标】
1．使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
2．使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3．使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
【教学重难点】
1．在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
2．抽象归纳并能用符号表达乘法分配律。
【教学设计】
教学乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算是本单元重点，在此之前，学生已经学习过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律，逼近有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律。通过用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举同类算式，分析共同特点， 从中发现乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。
【教学过程】
一、创设情境，生成资源
1．出示情境
情境一：
四年级评选优秀少先队员，四（1）班有6位同学当选，四（2）班有4位同学当选，奖品是每人一本《经典童话》，单价12元。一共花去了多少元钱？
情境二：
一个长方形，它的长是12厘米，宽8厘米，它的周长是多少厘米？
情境三：
一辆小轿车和一辆大客车分别同时从甲、乙两地相对而行，3小时相遇，小轿车每小时行60千米，大客车每小时行50千米，甲、乙相距多少千米？
2．引导学生用多种方法尝试解决这些问题。
3．反馈：交流解决问题的办法。
情境一：
1．谁愿意把自己的方法说给大家听听？
2．还有不一样的方法吗？
出示：（6＋4）×12=12（元）
6×12＋4×12=12（元）
3．这两种算法每一步各表示什么？
情境二、三反馈方法同上。
二、探求新知，发现规律
1．观察以上三道题中的几个算式，你们发现了什么？
根据学生的探究，得出下列三组等式，并用语言描述：
（6＋4）×12＝6×12＋4×12
（12＋8）×2＝12×2＋8×2
（60＋50）×3＝60×3＋50×3
2．探究乘法分配律
（1）观察上述三个等式，你有什么发现？
（2）请你再举几个这样的例子，写在练习本上。然后反馈。
（3）小结：两个数的和同一个数相乘，等于先把两个加数分别同这个数相乘，再把两次乘得的积加起来。这叫做乘法分配律。
（4）这样的等式写的完吗？能不能用字母来表示乘法分配律？
（a+b）×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
（5）介绍一种记忆方法：a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我，×代表爱。即：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。
或C×（a＋b）＝c×a＋c×b
我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。
三、应用规律
1．判一判：
9×6+4×6=（6+4）×9 （ ）
（2+4）×15=2×15+4×15 （ ）
5×（20+6）=5×20+6 （ ）
24×7+7×76=（24+76）×7 （ ）
2．填一填
①（10＋7）×6 = ×6＋ ×6
②8×（125+9）=8× ＋8×
③7×48+7×52= ×（ + ）
④53×9+9×47=（ + ）×
2．选一选。请用手势表示正确答案的编号。
与25×（4+8）相等的算式是（ ）。
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4+8
3．做一做，看谁算得又对又快。
（20+4）×25 35×37+65×37 38×29+38 25×41
四、巩固运用，提高能力
送饮料： 24箱苹果汁和26箱橘子汁。每箱饮料24瓶。
你能提出数学问题吗？
得出26×24-24×24=（26-24）×24
五、课堂小结：
今天，这节课你有什么收获吗？
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