6.5图形中的规律（课件）五年级数学上册(共20张PPT)北师大版

(共20张PPT)
五年级上册
6.5图形中的规律
情境导入
说一说你从中读到了哪些数学信息？
摆三角形。
本节目标
1．经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。
2．能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。
3．结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。
自主学习反馈
1、讨论交流：
（1）说说摆三角形的规律。
（2）说说你所发现在点阵中的规律。
2、摆一摆，画一画，填一填。
小彤用火柴棒摆出大小不同的长方形（如下图），你能找出她的摆放规律吗？请动手摆出下一个并画出来。
第8个图形是由（ ）根火柴组成。
自主学习反馈
34
探究新知
探究一：
摆10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数 摆成的形状 小棒根数
1 3
2 5
3 7
4 9
… …
10
21
探究新知
探究二：
三角形个数 摆成的形状 小棒根数
1
2
3
4
…
3
5
=3＋2
7
=3＋2×2
9
=3＋2×3
…
所需小棒根数=
3＋2（n－1）=2n＋1
※n表示三角形的个数
探究新知
探究二：
三角形个数 摆成的形状 小棒根数
1
2
3
4
…
3
5
=2×3－1
…
7
=3×3－2
9
=4×3－3
所需小棒根数=
3×n－（n－1）=2n＋1
※n表示三角形的个数
探究新知
探究三：
笑笑接着摆下去，一共用37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
所需小棒根数=2n＋1
37=2n＋1
n=18
答：摆了18个三角形。
探究新知
探究四：
点阵中的规律。
探究新知
探究四：
1
4
9
16
1×1=1
2×2=4
3×3=9
4×4=16
观察每个点阵中点的个数，你会发现什么？
第n个点阵：
n×n=n2
探究新知
探究四：
我们来一起画画第五个图形。
5×5=25
探究新知
探究五：
把第5个点阵从不同的角度观察，看看有什么发现？
16
1＋3＋5＋7＋9=
25
1 = 1
1＋3 = 4
1＋3＋5 = 9
1＋3＋5＋7 =
发现：第n个点阵中含有的点数就是从1开始的几个连续奇数的和。（n为非0自然数）
探究新知
探究五：
把第5个点阵从不同的角度观察，看看有什么发现？
16
1 = 1
1＋2+1 = 4
1＋2+3＋2+1 = 9
1+2＋3＋4＋3+2+1 =
知识运用
观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
（1×2）
（ ）
（ ）
（ ）
2×3
3×4
4×5
随堂检测
1、从下面的点阵中找规律，写出表示点数的算式，并画出下一组点阵图。
1
1+4=5
1+4×2=9
1+4×3=13
随堂检测
2、观察下面点阵的特点，并画出第四组点阵图。
本课小结
01
02
03
观察法可以分为：横竖观察、直角观察、斜线观察。
从不同的角度观察图形，可以得到不同的规律。
图形中的规律
观察图形时，可以采用列表法和观察法。
作业布置
1、观察下面几个图形，按规律画出下一个图形。
2、自主学习课本99页的内容。
讨论：说说如何利用列表的方法解答鸡兔同笼的问题。
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