北师大版八年级数学上册 5.2求解二元一次方程组 填空题专题训练（Word版含解析）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《5.2求解二元一次方程组》
填空题专题训练（附答案）
1．已知实数a、b满足2021a+2020b＝3，2a+b＝1，则的值为 　 　．
2．若a+2b＝5，3a+4b＝13，则a+b的值为 　 　．
3．若实数a与b满足（4a﹣b）2+|3a﹣b+2|＝0，则ab的平方根为 　 　．
4．已知实数x，y满足|x﹣2y﹣9|+（2x﹣y）2＝0，则x﹣y的值为 　 　．
5．若（a+3b﹣9）2与互为相反数，则a＝　 　，b＝　 　．
6．定义一种新的运算“※”，规定：x※y＝mx+ny2，其中m、n为常数，已知2※3＝﹣1，3※2＝8，则m※n＝　 　．
7．对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y＝ax+by+1，a，b为常数，若3※5＝15，4※7＝28，则5※9＝　 　．
8．若，则（b﹣a）2015＝　 　．
9．若方程组与方程组同解，则mn＝　 　．
10．已知|3a+b+5|+|a﹣b+3|＝0，则ab+2b2＝　 　．
11．若方程组的解是，请求出方程组中m，n的值，m＝　 　，n＝　 　．
12．已知方程组与的解相同，那么a+b＝　 　．
13．如果方程组与方程组有相同的解，则m﹣n＝　 　．
14．已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是　 　．
15．已知方程组与有相同的解，则m＝　 　，n＝　 　．
16．关于x、y的方程组与有相同的解，则（﹣a）b＝　 　．
17．如果方程组与方程组的解相同，则m＝　 　，n＝　 　．
18．若方程组与有相同的解，则a＝　 　，b＝　 　．
19．已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2＝　 　．
20．若方程组与方程组的解相同，则a﹣b＝　 　．
21．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为　 　
22．已知方程组中的x、y相等，则m＝　 　
23．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则2a﹣4b的算术平方根是　 　．
24．在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝﹣4，则式子3k+2b的值为　 　．
25．若关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为　 　．
26．已知方程组和的解相同，则2m﹣n＝　 　．
27．已知方程组和有相同的解，则m＝　 　，n＝　 　．
参考答案
1．解：联立得：，
由②得；b＝1﹣2a③，
把③代入①得：2021a+2020（1﹣2a）＝3，
去括号得：2021a+2020﹣4040a＝3，
移项合并得：﹣2019a＝﹣2017，
解得：a＝，
把a＝代入③得：b＝1﹣＝﹣，
则＝﹣．
故答案为：﹣．
2．解：根据题意得：，
①×2﹣②，得﹣a＝﹣3，
解得：a＝3，
把a＝3代入①，得3+2b＝5，
解得：b＝1，
所以a+b＝3+1＝4，
故答案为：4．
3．解：∵（4a﹣b）2+|3a﹣b+2|＝0，
∴，
①﹣②得：a﹣2＝0，
解得：a＝2，
把a＝2代入①得：b＝8，
∴ab＝16，
则16的平方根是±4．
故答案为：±4．
4．解：由题意可得，
x﹣2y﹣9＝0①，2x﹣y＝0②，
①+②得，
3x﹣3y＝9，
则x﹣y＝3．
故答案为：3．
5．解：∵（a+3b﹣9）2与互为相反数，
∴（a+3b﹣9）2+＝0，
∴，
②×3得，6a﹣3b﹣12＝0③，
①+③得，a＝3，
将a＝3代入②得，b＝2，
故答案为3，2．
6．解：根据题意，得：，
解得：，
则x※y＝4x﹣y2，
∴4※（﹣1）＝4×4﹣（﹣1）2＝15，
故答案为：15
7．解：根据题中的新定义得：，
①×4﹣②×3得：﹣b＝﹣25，
解得：b＝25，
把b＝25代入①得：a＝﹣37，
则原式＝﹣5×37+9×25+1＝41，
故答案为：41
8．解：∵+|2a﹣b+1|＝0，
∴，
①+②得：3a＝﹣6，即a＝﹣2，
把a＝﹣2代入①得：b＝﹣3，
则原式＝（﹣3+2）2015＝（﹣1）2015＝﹣1．
故答案为：﹣1．
9．解：解方程组，
①+②得，2x＝4，
解得x＝2，
①﹣②得，2y＝2，
解得y＝1．
把x＝2，y＝1代入方程组，
得，
解得m＝4，n＝2．
故mn＝4×2＝8．
10．解：∵|3a+b+5|+|a﹣b+3|＝0，
∴3a+b+5＝0且a﹣b+3＝0，
即，
①+②，得4a＝﹣8，
解得：a＝﹣2，
把a＝﹣2代入②，得﹣2﹣b＝﹣3，
解得：b＝1，
∴ab+2b2＝﹣2×1+2×12＝0，
故答案为：0．
11．解：由题意得：，
解得：，
故答案为：6.5；﹣1．
12．解：解方程组，得，
把x、y的值代入ax﹣by＝4，ax+by＝2可得方程组
，
解得，
∴a+b＝3﹣1.5＝1.5．
13．解：解方程组，得．
把x＝2，y＝1分别代入方程组的其余两个方程，得，
解得．
∴m﹣n＝1．
14．解：解方程组，
得，
代入x+y+m＝0得，m＝5．
15．解：
由（1）×2+（2），得10x＝20，
x＝2，
代入，得y＝0．
将x、y代入第一个方程组可得，
解，得．
16．解：∵两方程组有相同的解，
∴可将两方程组转化为：
（1），
（2），
解（1）得，代入（2）得
，
解得．
故（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8．
17．解：根据题意，可先用加减消元法解方程组，
得．
把代入方程组，
得，
用加减消元法解得m＝3，n＝2．
18．解：（1）②变形为：y＝2x﹣5，
代入①，得x＝2，
将x＝2代入②，得4﹣y＝5，
y＝﹣1．
把x＝2，y＝﹣1代入（2），得，
把b＝4a﹣10代入①，得
2a+12a﹣30＝12，
a＝3，
代入，得b＝2．
∴a＝3，b＝2．
19．解：因为方程组与有相同的解，
所以有，
解得．
将其代入mx+5y＝4，5x+ny＝1，得，
解得．
则m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2＝（14﹣2）2＝144．
20．解：解方程组，
得．
把它代入方程组，得，
解之，得a＝，b＝．
所以a﹣b＝．
21．解：，
②﹣①得：x﹣y＝4﹣m，
∵x﹣y＝3，
∴4﹣m＝3，
解得：m＝1，
故答案为：1
22．解：把y＝x代入方程组得：，
解得：，
故答案为：2．
23．解：把代入方程组得：，
①+②得：3a＝4，
解得：a＝，
把a＝代入②得：b＝﹣，
∴2a﹣4b＝+＝4，4的算术平方根是2，
故答案为：2
24．解：根据题意得：
，
②﹣①得：
k＝﹣6，
把k＝﹣6代入①得：
﹣6+b＝2，
解得：b＝8，
把k＝﹣6，b＝8代入3k+2b得：
3×（﹣6）+2×8＝﹣2，
故答案为：﹣2．
25．解：∵关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，
∴方程组的解为，即，
故答案为：
26．解：由题意得，
解得：
将x＝5，y＝3代入x+2y＝n，得：n＝11，
代入x+y＝m，得：m＝8，
∴2m﹣n＝2×8﹣11＝5，
故答案为：5．
27．解：∵已知方程组和有相同的解，
∴，
①+②得：5x＝8+7，
x＝3，
把x＝3代入①得：3×3+y＝8，
解得：y＝﹣1，
把x＝3和y＝﹣1代入mx+y＝n，x+ny＝m得：
，
解得：，
故答案为：1，2．