3.1.1圆的对称性（2）

茶陵县云阳中学九年级数学(上)学案
授课时间： 月 日 班级 姓名 组长批改
课 题 3.1.1圆的对称性（2） 主备人 陈友红 审核人 段回娇
学习目标 了解圆心角的概念；掌握在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
重点难点 重点：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．难点：探索定理和推导及其应用.
学习过程：一、课前抽测：在⊙O中，弦AB的长为12cm，圆心O到AB的距离为8cm，则⊙O的半径为 ．二、自主学习：教材P61 —63，并填写好下列空格1．圆弧：指圆上任意 间的部分，用符号“ ”表示；如图 圆上两点A、B间 的部分叫劣弧，记作 ； A、B间 的部分叫优弧，记作 ．2．圆心角： 叫AB所对的圆心角， 叫圆心角∠AOB所对的弧， ★圆心角的度数等于它所对的弧的度数．3．圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，（1）如果两个 相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等；（2）如果两条 相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等；（3）如果两条 相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．4．垂直于弦的 必 这条弦所对的两条 ．三、合作探究： ①．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，且AB⊥CD，那么=，= ．为什么？②证明：圆的两条平行弦所夹弧相等．已知：如图圆O中，弦AB与弦CD平行．求证：=四、展示质疑：1．如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．2．一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_________．3．如图，以 ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求的度数和的度数．五、达标检测：1．如果两个圆心角相等，那么（ ）A．这两个圆心角所对的弦相等; B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．以上说法都不对2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（ ）A．=2 B．>2 C．<2 D．不能确定3．如图：⊙O中，如果=2，那么（ ）．A．AB=AC B．AB=2AC C．AB<2AC D．AB>2AC六、总结提升：本节课应掌握：1．圆心角概念．2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都部分相等，及其它们的应用．教学反思：
M
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O
B
A
D
C
E
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F