3.2.2 圆的切线的判定、性质和画法(1)

茶陵县云阳中学九年级数学(上)学案
授课时间： 月 日 班级 姓名 组长批改
课 题 3.2.2 圆的切线的判定、性质和画法（1） 主备人 陈友红 审核人 段回娇
学习目标 掌握切线的判定定理并应用它证明直线是圆的切线；初步掌握圆的切线证明问题中辅助线的添加方法．
重点难点 重点：切线的判定定理．难点：圆的切线证明问题中，辅助线的添加方法．
学习过程：一、课前抽测：1.直线和圆有哪三种位置关系？这三种位置关系是如何定义？如何判定的？2.什么叫做圆的切线？根据这个定义我们可以怎样判定一条直线是不是一个圆的切线？二、自主学习：自学教材P74—75 ，并完成下列问题画⊙O，在⊙O上任取一点A，连结OA，过A点作直线l⊥OA.(1)圆心O到直线l的垂线段是 ；（2）圆心O到直线l的距离等于 ；（3）直线l与圆O的位置关系是 .切线的判定定理：三、合作探究：问题1：切线的判定定理的两个条件缺少一个可以吗？下图中L是不是圆的切线？图（1）中直线L经过半径外端，但不与半径垂直；图（2）中直线L与半径垂直，但不经过径外端.从以上两个反例可看出，只满足其中一个条件的直线 圆的切线； 若把定理中的“半径”改为“直径”可以吗？ .问题2：判定一条直线是圆的切线，我们有哪些方法？①与圆有 公共点的直线是圆的切线；②与圆心的距离 的直线是圆的切线；③经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.四、展示质疑：(见达标检测)五、达标检测：1．已知点A是⊙O上任意一点，如何过点A作出⊙O的切线.作法：2．已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB. 求证：直线AB是⊙O的切线.3．已知⊙O的直径长6cm，OA=OB=5cm，AB=8cm.求证：AB与⊙O相切.4．如图，AB是圆O的直径，直线CD经过点A，且BC=BD，BC、BD分别与圆O交于点E、F，且BE=BF.求证：CD是圆O的切线.六、总结提升：本节课应掌握：证明直线与圆相切时，作辅助线的一般规律，以及证明方法的一般规律.①已明确直线和圆有公共点时，辅助线的作法是连结圆心和公共点，即得“半径”，再证“直线与半径垂直”.②不明确直线和圆有公共点时，辅助线的作法是过圆心作直线的垂线，再证“圆心到直线的距离等于半径”.教学反思：
A
l
O
经过半径的 且 于这条半径的直线是圆的切线.
A
l
O
B
A
O
A
B
O
C
A
D
O
B
E
F
C