直线与平面，平面与平面的位置关系
文档属性
| 名称 | 直线与平面，平面与平面的位置关系 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 378.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-09-24 11:44:06 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
(1)观察图中的吊桥，说出立柱和桥面、水面的位置关系，铁轨和桥面、水面的位置关系，两根立柱确定的平面和水面的位置关系．
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
（2）如图，线段A1B所在直线与长方体AC1的六个面所在平面有几种位置关系？
（1）直线在平面内-----有无数个公共点
（2）直线在平面外：
①直线a和面α相交 ：
②直线a和面α平行 ：
.
A
a
a
a
a
a
a
直线与平面的位置关系有且只有三种:
（1）直线在平面内
（2）直线与平面相交
（3）直线与平面平行
直线在平面外
直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。
判断直线与平面的位置关系关键在于—判断直线与平面的交点个数。
反 思 与 延 伸
问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？
问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？
问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
例4、判断下列命题的正确
（1）若直线 上有无数个点不在平面 内， 则 // 。（ ）
（2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都平行。（ ）
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（ ）
（4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的
任意一条直线都没有公共点。（ ）
X
∨
X
X
练习、若直线a不平行平面 ，且
则下列结论成立的是（ ）
（A） 内所有直线与a异面
（B） 内不存在与a平行的直线
（C） 内存在唯一的直线与a平行
（D） 内的直线与a都相交
B
课本P49
巩固练习:
1．选择题
（1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面）
①若a∥b，b a，则a∥a ②若a∥a，b∥a，则a∥b ③若a∥b，b∥a，则a∥a ④若a∥a，b a，则a∥b 其中正确命题的个数是 （ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
A
2.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系
①平行；②垂直不相交；③垂直相交；
④相交；⑤不垂直且不相交.
其中可能成立的有 （ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（ ）
（A）平行 （B）相交
（C）平行或相交 （D）AB a
巩固练习:
D
C
巩固练习:
4.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l （ ）
（A）与m，n都相交
（B）与m，n中至少一条相交
（C）与m，n都不相交
（D）与m，n中一条相交
C
（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？
思考
（2）如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？
两个平面之间的位置关系有且只有以下两种
l
两个平面的位置关系
两平面平行
没有公共点
有一条公共直线
两平面相交
α∥β
α∩β=a
位置关系
公共点
符号表示
图形表示
探究：
平行或异面
课本P50
练习：
如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。
一条或三条
课本P50
（1）
（2）
图形 文字语言(读法) 符号语言
A
a
A
a
点在直线上
点在直线外
点在平面内
点在平面外
（1）空间中点与线、点与面的位置关系
小结
图形 文字语言(读法) 符号语言
a∥b
（2）空间中线与线的位置关系
两直线不共面且无公共点两直线异面
两直线共面且有一个公共点两直线相交
两直线共面且无公共点两直线平行
a、b异面
aIb=A
b
a
A
b
a
b
a
图形 文字语言(读法) 符号语言
A
a
（3）空间中线与面的位置关系
直线上所有的点都在平面内直线在平面内
直线与平面有一个公共点直线与平面相交
直线与平面无公共点直线与平面平行
a
a
aI =A
a∥
a
图形 文字语言(读法) 符号语言
（4）空间中面与面的位置关系
两个平面有一公共直线两个平面相交
两个平面无公共点两个平面平行
α∥β
α
β
随堂练习
1.下列说法正确的是（ ）
A.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内任何一条直线平行。
C.过平面外一点有且只有一条直线与平面平行。
B.如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直。
D.直线上有两个点到平面的距离相等，则这直线平行与这平面。
B
2.下列命题中正确的个数是（ ）
A.若直线m上有无数个点不在平面 内，则m与 平行。
B.如果直线n与平面α平行，则n 与平面α内任意一条直线都平行。
C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行。
D.如果直线n与平面 平行，则n 与平面 内任意一条直线都没有公共点。
D
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
(1)观察图中的吊桥，说出立柱和桥面、水面的位置关系，铁轨和桥面、水面的位置关系，两根立柱确定的平面和水面的位置关系．
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
（2）如图，线段A1B所在直线与长方体AC1的六个面所在平面有几种位置关系？
（1）直线在平面内-----有无数个公共点
（2）直线在平面外：
①直线a和面α相交 ：
②直线a和面α平行 ：
.
A
a
a
a
a
a
a
直线与平面的位置关系有且只有三种:
（1）直线在平面内
（2）直线与平面相交
（3）直线与平面平行
直线在平面外
直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。
判断直线与平面的位置关系关键在于—判断直线与平面的交点个数。
反 思 与 延 伸
问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？
问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？
问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
例4、判断下列命题的正确
（1）若直线 上有无数个点不在平面 内， 则 // 。（ ）
（2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都平行。（ ）
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（ ）
（4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的
任意一条直线都没有公共点。（ ）
X
∨
X
X
练习、若直线a不平行平面 ，且
则下列结论成立的是（ ）
（A） 内所有直线与a异面
（B） 内不存在与a平行的直线
（C） 内存在唯一的直线与a平行
（D） 内的直线与a都相交
B
课本P49
巩固练习:
1．选择题
（1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面）
①若a∥b，b a，则a∥a ②若a∥a，b∥a，则a∥b ③若a∥b，b∥a，则a∥a ④若a∥a，b a，则a∥b 其中正确命题的个数是 （ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
A
2.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系
①平行；②垂直不相交；③垂直相交；
④相交；⑤不垂直且不相交.
其中可能成立的有 （ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（ ）
（A）平行 （B）相交
（C）平行或相交 （D）AB a
巩固练习:
D
C
巩固练习:
4.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l （ ）
（A）与m，n都相交
（B）与m，n中至少一条相交
（C）与m，n都不相交
（D）与m，n中一条相交
C
（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？
思考
（2）如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？
两个平面之间的位置关系有且只有以下两种
l
两个平面的位置关系
两平面平行
没有公共点
有一条公共直线
两平面相交
α∥β
α∩β=a
位置关系
公共点
符号表示
图形表示
探究：
平行或异面
课本P50
练习：
如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。
一条或三条
课本P50
（1）
（2）
图形 文字语言(读法) 符号语言
A
a
A
a
点在直线上
点在直线外
点在平面内
点在平面外
（1）空间中点与线、点与面的位置关系
小结
图形 文字语言(读法) 符号语言
a∥b
（2）空间中线与线的位置关系
两直线不共面且无公共点两直线异面
两直线共面且有一个公共点两直线相交
两直线共面且无公共点两直线平行
a、b异面
aIb=A
b
a
A
b
a
b
a
图形 文字语言(读法) 符号语言
A
a
（3）空间中线与面的位置关系
直线上所有的点都在平面内直线在平面内
直线与平面有一个公共点直线与平面相交
直线与平面无公共点直线与平面平行
a
a
aI =A
a∥
a
图形 文字语言(读法) 符号语言
（4）空间中面与面的位置关系
两个平面有一公共直线两个平面相交
两个平面无公共点两个平面平行
α∥β
α
β
随堂练习
1.下列说法正确的是（ ）
A.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内任何一条直线平行。
C.过平面外一点有且只有一条直线与平面平行。
B.如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直。
D.直线上有两个点到平面的距离相等，则这直线平行与这平面。
B
2.下列命题中正确的个数是（ ）
A.若直线m上有无数个点不在平面 内，则m与 平行。
B.如果直线n与平面α平行，则n 与平面α内任意一条直线都平行。
C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行。
D.如果直线n与平面 平行，则n 与平面 内任意一条直线都没有公共点。
D