（人教新课标）四年级数字下册PPT课件 第5节 三角形的内角和
文档属性
| 名称 | （人教新课标）四年级数字下册PPT课件 第5节 三角形的内角和 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-09-24 15:27:07 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
复习
1、下列长度的三条线段，能构成三角形的是( ).
A、1㎝，3㎝，5㎝ B、2㎝，4㎝，6㎝
C、1㎝，2㎝，3㎝ D、2㎝，3㎝，4㎝
2、三角形的三边长分别为3㎝、8㎝、x㎝，且x为整数，那么x应满足的不等式是__________，可能取的值共有____个.
3、△ABC中，AB=14，BC=4x，AC=3x，则x的取值范围是____________.
4、等腰三角形某两边之长分别为6㎝和8㎝，那么周长等于______________.
D
5＜x＜11
5
2＜x＜14
20㎝或22㎝
问题1：由于市政需要，需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该怎么办呢？
A
B
C
请同学们画△ABC，把△ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.
与
三角形的三个内角和等于180°
图1
图2
A
B
C
C
B
A
B
C
A
B
通过以上操作，你得到了什么结论
结论：
结论：
三角形三个内角的和等于180°.
议一议
1
2
a
b
A
B
如图,3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则∠1+∠2= .理由: .
两直线平行,同旁内角互补
180°
结论：
三角形三个内角的和等于180°.
C
把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.
根据图形,你能说明上述结论吗？
(
3
(
4
(
5
a
E
已知：如图⊿ABC中
说明∠1+∠3+∠4=180°
解：过点A作AE∥BC
∴∠4=∠5(两直线平行,内错角相等)
∠1+∠BAE=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∴∠1+∠3+∠5=180°
即∠1+∠3+∠4=180°(等量代换)
6
7
证法1：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
2
1
E
D
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
证法2：过A作EF∥BC，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
F
2
1
E
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
1.根据下图填空：
(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .
81°
72°
n°
(1)
x°
x°
(2)
∟
31°
y°
(3)
122°
27°
29°
59°
做一做
2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B= .
90°
结论：
直角三角形的两个锐角互余.
（3）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（4）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= .
102 °
80 °
60 °
40 °
如图,AC、BD相交于点O,
∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？
B
A
O
C
D
(
(
1
2
例题评析
解： ∠A+∠B=∠C+∠D
在⊿AOB中
∠A+∠B+∠AOB=180°
∴∠A+∠B=180°-∠AOB
在⊿COD中
∠C+∠D+∠COD=180°
∴∠C+∠D=180°-∠COD
∵∠AOB与∠COD是对顶角
∴∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D ( )
等量代换
锐角
直角
钝角
你知道下图中的各角分别是什么角吗
还能说它们分别是锐角、直角、钝角？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3个锐角
3个锐角
1个钝角2个锐角
1个直角2个锐角
1个直角2个锐角
1个钝角2个锐角
3个锐角
1个直角2个锐角
1个钝角2个锐角
1个直角2个锐角
3个锐角
1个钝角2个锐角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
归纳：
3. 一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
2. 一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
1. 三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。
锐角三角形和钝角三角形合称斜三角形。
1. 两边相等的三角形叫作等腰三角形。
2. 三边相等的三角形叫作等边三角形。
你知道这个五边形的内角和是多少吗？
P125探究
看一看
你知道四边形的内角和为多少度吗？
它能分成 三角形，内角和为 。
两个
3600
你知道五边形的内角和为多少度吗？
它能分成 三角形，内角和为 。
三个
5400
你知道六边形的内角和为多少度吗？
它能分成 三角形，内角和为 。
四个
7200
多边形 边数 分成三角形的个数 图形
内角和
计算规律
三角形
四边形
五边形
六边形
七边形
n边形
…
…
…
…
…
…
3
4
5
6
7
n
1
n-2
2
3
4
5
180°
360°
540°
720°
900°
(n－2) ·180°
5 ×180°
4 ×180°
3 ×180°
2 ×180°
1 ×180°
(n－2) ·180°
总结：n边形内角和公式
n边形内角和=(n－2) ·180°
例：计算八边形的内角和。
八边形内角和=(8－2) ·180°
=6 ·180°
=1080°
解
1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去
C
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、你还有什么想法吗？
要学会学习！
复习
1、下列长度的三条线段，能构成三角形的是( ).
A、1㎝，3㎝，5㎝ B、2㎝，4㎝，6㎝
C、1㎝，2㎝，3㎝ D、2㎝，3㎝，4㎝
2、三角形的三边长分别为3㎝、8㎝、x㎝，且x为整数，那么x应满足的不等式是__________，可能取的值共有____个.
3、△ABC中，AB=14，BC=4x，AC=3x，则x的取值范围是____________.
4、等腰三角形某两边之长分别为6㎝和8㎝，那么周长等于______________.
D
5＜x＜11
5
2＜x＜14
20㎝或22㎝
问题1：由于市政需要，需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该怎么办呢？
A
B
C
请同学们画△ABC，把△ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.
与
三角形的三个内角和等于180°
图1
图2
A
B
C
C
B
A
B
C
A
B
通过以上操作，你得到了什么结论
结论：
结论：
三角形三个内角的和等于180°.
议一议
1
2
a
b
A
B
如图,3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则∠1+∠2= .理由: .
两直线平行,同旁内角互补
180°
结论：
三角形三个内角的和等于180°.
C
把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.
根据图形,你能说明上述结论吗？
(
3
(
4
(
5
a
E
已知：如图⊿ABC中
说明∠1+∠3+∠4=180°
解：过点A作AE∥BC
∴∠4=∠5(两直线平行,内错角相等)
∠1+∠BAE=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∴∠1+∠3+∠5=180°
即∠1+∠3+∠4=180°(等量代换)
6
7
证法1：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
2
1
E
D
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
证法2：过A作EF∥BC，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
F
2
1
E
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
1.根据下图填空：
(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .
81°
72°
n°
(1)
x°
x°
(2)
∟
31°
y°
(3)
122°
27°
29°
59°
做一做
2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B= .
90°
结论：
直角三角形的两个锐角互余.
（3）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（4）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= .
102 °
80 °
60 °
40 °
如图,AC、BD相交于点O,
∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？
B
A
O
C
D
(
(
1
2
例题评析
解： ∠A+∠B=∠C+∠D
在⊿AOB中
∠A+∠B+∠AOB=180°
∴∠A+∠B=180°-∠AOB
在⊿COD中
∠C+∠D+∠COD=180°
∴∠C+∠D=180°-∠COD
∵∠AOB与∠COD是对顶角
∴∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D ( )
等量代换
锐角
直角
钝角
你知道下图中的各角分别是什么角吗
还能说它们分别是锐角、直角、钝角？
1
2
3
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11
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3个锐角
3个锐角
1个钝角2个锐角
1个直角2个锐角
1个直角2个锐角
1个钝角2个锐角
3个锐角
1个直角2个锐角
1个钝角2个锐角
1个直角2个锐角
3个锐角
1个钝角2个锐角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
归纳：
3. 一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
2. 一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
1. 三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。
锐角三角形和钝角三角形合称斜三角形。
1. 两边相等的三角形叫作等腰三角形。
2. 三边相等的三角形叫作等边三角形。
你知道这个五边形的内角和是多少吗？
P125探究
看一看
你知道四边形的内角和为多少度吗？
它能分成 三角形，内角和为 。
两个
3600
你知道五边形的内角和为多少度吗？
它能分成 三角形，内角和为 。
三个
5400
你知道六边形的内角和为多少度吗？
它能分成 三角形，内角和为 。
四个
7200
多边形 边数 分成三角形的个数 图形
内角和
计算规律
三角形
四边形
五边形
六边形
七边形
n边形
…
…
…
…
…
…
3
4
5
6
7
n
1
n-2
2
3
4
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180°
360°
540°
720°
900°
(n－2) ·180°
5 ×180°
4 ×180°
3 ×180°
2 ×180°
1 ×180°
(n－2) ·180°
总结：n边形内角和公式
n边形内角和=(n－2) ·180°
例：计算八边形的内角和。
八边形内角和=(8－2) ·180°
=6 ·180°
=1080°
解
1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去
C
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、你还有什么想法吗？
要学会学习！