2021-2022学年华东师大版数学七年级上册3.4.4 整式的加减 课件（16张）

(共16张PPT)
3.4.4整式的加减
华东师大版 七年级上
什么是整式、单项式、多项式
整式
单项式（系数和次数）
多项式（项和次数）
做一做
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名同学，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
新知导入
容易知道，第二、三、四排的人数分别为n+1、n+2、n+3。因而该合唱团参加演唱的总人数为：
n+(n+1)+(n+2)+(n+3).
要把这个式子化简，实际上是要进行整式的加减运算。
新知讲解
回顾
(x＋y-z)＋(x-y＋z)-(x-y-z)
=x＋y-z＋x-y＋z-x+y+z
=x+y+z
实质上，此过程就是整式的加减运算。
你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？
新知讲解
去括号和合并同类项是整式加减的基础。
整式加减运算的一般步骤是：
先去括号，再合并同类项。
整式加减运算的实质是合并同类项。
新知讲解
例1 求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.
解：(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
=x2-7x-2+2x2-4x+1
=3x2-11x-1 .
新知讲解
例2 计算：-2y2+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解：-2y2+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
=-2y2+3xy2-x2y-2xy2+2y3
=xy2-x2y .
例3 先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，
其中x=1，y=-1 .
解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
=(2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2)
=6x2y-8xy2 .
新知讲解
解：当x=1，y=-1 时，
原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2
=-14 .
新知讲解
　　 例4　一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
　　解法1：小红买笔记本和圆珠笔花去（3x＋2y）元；小明买笔记本和圆珠笔共花去（ 4x＋3y ）元，
　小红和小明一共花去（3x+2y）＋（4x+3y）
＝7x+5y（元）.
新知讲解
　　解法2：小红和小明买笔记本共花去（ 　　　）元，买圆珠笔共花去（ 　　 ）元 ，
3x＋4x
2y＋3y
　　小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去
　（3x＋4x）＋（2y＋3y）
　　拓展问题：小红比小明少花多少？
　　解：小红共用 （ 3x＋2y）元，小明共用 （4x＋3y）元．
（4x＋3y）－（3x＋2y）
＝x＋y（元）．
课堂练习
1、已知A=3a-5b，B=-6a+3b，那么 A-B=( ）
A.9a-8b B.9a-2b C.3a-8b D.3a-2b
引导：由已知，A-B=(3a-5b)-(-6a+3b)=3a-5b+6a-
3b=9a-8b .
课堂练习
2、若P=3x2-4x+1，Q=3x2-4x-2，那么 ( ）
A.P>Q B.P引导：要判断P与Q的关系，需作差，即P-Q=(3x2-4x
+1)-(3x2-4x-2)=3x2-4x+1-3x2+4x+2=3>0，
所以P>Q .
课堂总结
1、整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项；2、整式加减运算的最后结果中不能含有同类项，要合并到不能再合并为止。
板书设计
3.4.4整式的加减
一、整式加减运算的一般步骤
二、整式的加减运算