3.3.1.1解一元一次方程（2）—去括号课件　2021-2022学年人教版数学七年级上册数学(19张)

(共19张PPT)
3.3解一元一次方程（二）
-----去括号
解方程：6x-7=4x-1
移项
合并同类项
系数化为1
6x－4x=-1＋7
2x=6
x=3
1、解一元一次方程我们学了哪几步？
（1）在方程6x-7=4x-1后加上一个括号，得
6x-7=4（x-1），你会解吗？
（2)在前面再加上一个负号，得
6x-7=－（4x-1），你又会解吗？
1、提出问题：
2、去括号的法则是什么？
(1) 若括号前是“＋”，则括号里各项都__________.
(2) 若括号前是“－”，则括号里各项都__________。
不变号
变号
热热身：
①3（2y-5)=
②+ (3x-2y)=
③- (3x-5) =
④-2(1-3ab)=
6y-15
3x-2y
-3x+5
-2+6ab
例1、解下列方程：
（1）6x-7=4（x-1）
去括号，得
6x-7=4x-4
移项，得
6x-4x=-4+7
合并同类项，得
2x=3
系数化为1，得
x=
练习：解下列方程：
（1）6x-7=-（4x-1）
去括号，得
6x-7=-4x+1
移项，得
6x+4x=1+7
合并同类项，得
10x=8
系数化为1，得
X=
1、下列去括号正确的是（ ）
A、2x-（m-n)=2x-m+n
B、2x-（m-n)=2x+m-n
C、2x-（m-n)=2x+m+n
D、2x-（m-n)=2x-m-n
2、当x= 时，式子2(x-1)-3的值等于-9.
A
-2
小明和小华同时解一道方程，却因为答案不一样发生了争执，你能帮他们评评理吗？
解方程：3（x－2）＋1=x－5（2x－1）
3x－6＋1=x－10x－5
3x－x＋10x=－5＋6－1
12x=0
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
x=0
3x－6＋1=x－10x+5
3x－x＋10x=5＋6－1
12x=10
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
x=1.2
小明
小华
解下列方程：
（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)
（2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)
(1)解：去括号，得
2x-x-10=5x+2x-2
移项，得
2x-x-5x-2x=-2+10
合并同类项，得
-6x=8
系数化为1，得
x=-
解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得
-2x=-10
系数化为1，得 x=5
（2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)
2
移项
（要变号）
1
去括号
（注意符号）
3
合并同类项
（系数相加减，字母不变）
4
系数化为1
（两边同除以系数）
例2：七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？
解：设该年级男生有x人，则女生有（170-x)人，
依题意，得
3x=7(170-x)
3x=7(170-x)
去括号，得
3x=1190-7x
移项及合并同类项，得
10x=1190
系数化为1，得
x=119
则女生为：170-119=51 （人）
答：男生有119人，女生有51人。
你们帮忙做完吧！
1．一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面看，共有21个头,从下面看，共有66只脚，问鸡、兔各有多少只？
解：设鸡x只，依题意，得
　　2x＋4（21-x） ＝66
　　解得 ： x＝9
　　所以兔的个数为：21－x＝12（只）
答：笼中有鸡9只，兔12只．
古代的劳动人民创造了许多 形式独特，有趣的数学诗:
房客
我问开店李三公，
多少客人在店中，
一房七客多七客，
一房九客一房空。
请你仔细算一算，
多少房间多少客？
翻译：
我问开店的李三公，有多少客人来住店？李三公回答说“一个房间内若住7个客人，则余下7人没处住，如果每一个房间住满9人，则又空出一个房间”求多少客房、多少客人？
解：设有x间客房，则
7x十7=9（x一1）
去括号，得
7x+7=9x-9
移项，得
7x-9x=-9-7
合并同类项，得
-2x=-16
系数化为1，得
x=8
则客人为7*8+7=63（人）
总结: 用一元一次方程解决实际问题的一般步 骤：
⑴ 先审题，后找出实际问题中的等量关系。
⑵ 根据找出的等量关系，设未知数，列方程。
⑶ 解方程后，再作答。
1、解一元一次方程的步骤有：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
先审 再找 后设 列方程 解方程
2、用方程解决实际问题：
1、课本:P98 1、6、8
2、优化设计：P60-61
作业
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