【教科版 (2019) 】4.4势能 高中物理必修二 同步课时练（含解析）

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4.4势能同步练习教科版（ 2019）高中物理必修第二册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷 ( http: / / www.21cnjy.com )。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳 ( http: / / www.21cnjy.com )从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，如图所示。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是21·cn·jy·com
A. 运动员到达最低点前重力势能始终 ( http: / / www.21cnjy.com )减小
B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
2. 下列说法正确的是
A. 物体克服重力做功时，物体的重力势能减 ( http: / / www.21cnjy.com )小
B. 物体运动的位移为零时，摩擦力做功一定为零
C. 弹簧长度变长过程中在弹性限度内弹性势能增加
D. 离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零www.21-cn-jy.com
3. 如图所示，桌子放于水平地面上，桌面高 ( http: / / www.21cnjy.com )为一质量为的小球处于桌面上方高处的点若以桌面为参考平面，重力加速度为，小球从点下落到地面上的点，下列说法正确的是 2-1-c-n-j-y
A. 小球在点的重力势能 ( http: / / www.21cnjy.com )为
B. 小球在桌面处的重力势能为
C. 小球从点下落至点的过程中，重力势能减少
D. 小球从点下落至点的过程中，重力势能减少
【来源：21cnj*y.co*m】
4. 如图所示，在光滑水平面上有一物体 ( http: / / www.21cnjy.com )，它的左端栓连一轻质弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力作用下物体处于静止状态，当撤去力后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是 【出处：21教育名师】
A. 弹力一直做正功，弹性势能减少，物体 ( http: / / www.21cnjy.com )的动能增加
B. 弹力一直做正功，弹性势能增加，物体的动能增加
C. 弹力先做正功后做负功，弹性势能先减少后增加，物体的动能先增加后减少
D. 弹力先做正功后做负功，弹性势能先减少后不变，物体的动能先增加后不变
5. 小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，不计一切摩擦阻力，关于系统的重力势能、机械能和弹簧的弹性势能的变化，下列说法正确的是21*cnjy*com
A. 系统的重力势能减小，弹簧的弹 ( http: / / www.21cnjy.com )性势能增大，系统的机械能不变
B. 系统的重力势能增大，弹簧的弹性势能增大，系统的机械能增大
C. 系统的重力势能减小，弹簧的弹性势能减小，系统的机械能不变
D. 系统的重力势能增大，弹簧的弹性势能减小，系统的机械能减小
6. 图示为儿童蹦极的照片，儿童绑上安全带，在两根弹性绳的牵引下上下运动．在儿童从最高点下降到最低点的过程中
A. 重力对儿童做负功
B. 合力对儿童做正功
C. 儿童重力的功率一直减少
D. 儿童的重力势能减少
7. 如图所示，弹性轻绳的一端套在 ( http: / / www.21cnjy.com )手指上，另一端与弹力球连接，某同学用手将弹力球以某一竖直向下的初速度抛出，抛出后手保持不动．从球抛出瞬间至球第一次到达最低点的过程中弹性轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 弹性轻绳上的拉力一直增大 ( http: / / www.21cnjy.com )
B. 弹性轻绳的弹性势能一直增大
C. 弹性轻绳刚伸直时，弹力球的速度最大
D. 弹力球的重力势能一直减小
8. 如图所示，桌面高为的小球从离桌面高处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为
A. 重力势能为，重力势能减少
B. 重力势能为，重力势能增加
C. 重力势能为，重力势能增加
D. 重力势能为，重力势能减少
9. 如图，一质量为，长度为的均匀柔软细绳竖直悬挂。用外力将绳的下端缓慢地竖直向上拉起至点，点与绳的上端相距。重力加速度大小为。在此过程中，外力做的功为 21教育网
A. B. C. D.
10. 如图所示，一小朋友做蹦床运动，由高处自由落下。不计空气阻力。从该小朋友双脚接触蹦床开始到最低点的过程中，该小朋友21·世纪*教育网
A. 只受到一个力作用
B. 加速度先增大后减小
C. 速度先增大后减小
D. 一直处于超重状态
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
11. 如图所示，一轻弹簧固定于点，另一端系一小球，将小球从与悬点在同一水平面且弹簧保持原长的点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在小球由点摆向最低点的过程中，下列说法中正确的是
A. 小球的重力势能增加
B. 小球的重力势能减少
C. 弹簧的弹性势能增加
D. 弹簧的弹力做负功，弹性势能减少
12. 如图石块自由下落过程中，由点到点重力做的功是，下列说法正确的是
A. 由到，石块的重力势能减少了
B. 由到，功减少了
C. 由到，的功转化为石块的动能
D. 由到，的重力势能转化为石块的动能
13. 如图所示，一轻弹簧固定于点，另一端系一小球，将小球从与悬点在同一水平面且弹簧保持原长的点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在小球由点摆向最低点的过程中，下列说法中正确的是
A. 小球的重力势能增加 B. 小球的重力势能减少
C. 弹簧的弹性势能增加 D. 弹簧的弹性势能减少
14. 升降机底板上放一质量为物体随升降机由静止开始竖直向上移动时速度达到，则此过程中 。
A. 升降机对物体做功 B. 合力对物体做功
C. 物体的重力势能增加了 D. 物体的机械能增加了
第II卷（非选择题）
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
( http: / / www.21cnjy.com )
图
实验中涉及到下列操作步骤：
把纸带向左拉直
松手释放物块
接通打点计时器电源
向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是______填入代表步骤的序号。
图中和纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为，由纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的试验中物块脱离弹簧时的速度为______。比较两纸带可知______填“”或““纸带对应的试验中弹簧被压缩后的弹性势能大。
16. 某实验小组的同学制作了一个弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球小球与弹簧不连接，两小球均视为质点，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中管径略大于两球直径，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹簧锁定时具有的弹性势能和弹簧弹射出小球过程中对小球弹力的冲量大小，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：
( http: / / www.21cnjy.com )
用天平测出两球质量分别为、；
用刻度尺测出两管口离地面的高度均为；
解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点、．
根据该小组同学的实验，已知重力加速度大小为回答下列问题：
要测定弹簧锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量有______；
A.弹簧的压缩量 两球落地点、到对应管口、的水平距离、
C.小球直径 两球从弹出到落地的时间、
根据测量结果，弹簧弹性势能的表达式为________________；
根据测量结果，弹簧弹射出小球过程中，弹簧对小球弹力的冲量大小表达式为________________．【来源：21·世纪·教育·网】
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
17. 在离地面处无初速度地释放一 ( http: / / www.21cnjy.com )小球，小球质量为，不计空气阻力，取，取释放点所在水平面为参考平面。求：
在第末小球的重力势能；
在第内重力所做的功和重力势能的变化。
18. 如图所示，质量为，小球用于长为的细线悬于点。将细线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，点正下方处有一钉子，小球运动到处，会以为圆心做圆周运动，并经过点若已知等于，则，
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小球由点运动到点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？
若选取初始平面为参考平面，求小球在处的重力势能．
19. 在地面上放一张桌子，桌面距地面为，一物体质量为，放在高出桌面的支架上，重力加速度取．
以地面为参考平面，求物体具有的重力势能以及物体由支架下落到桌面的过程中重力势能的减少量；
以桌面为参考平面，求物体具有的重力势能以及物体由支架下落到桌面的过程中重力势能的减少量．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
在整个过程中对人进行受力分析，在绳的弹力等 ( http: / / www.21cnjy.com )于人的重力之前，人一直是加速的，绳的弹力等于人的重力之后，人开始做减速运动，根据人的运动过程分析能量的转化情况，进而得出结论。
人在下降的过程中受力的分析是解 ( http: / / www.21cnjy.com )决本题的关键，绳的弹力等于人的重力这是一个临界点；做功不做功，决定能量是否变化，功的正负决定能的增减；重力做正功或负功重力势能减少或增加，弹簧的弹力做正功或负功弹簧的弹性势能减少或增加；机械能守恒定律适用于系统，其条件是系统内只有重力或弹力有弹簧时做功。
【解答】
A.运动员到达最低点前，运动员一直 ( http: / / www.21cnjy.com )向下运动，根据重力势能的定义知道重力势能始终减小，故A正确；
B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力方向向上，而运动员向下运动，所以弹性力做负功，根据弹力做功量度弹性势能的变化关系式得： ，因为弹性力做负功所以弹性势能增加，故B正确；
C.对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，蹦极过程中只有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒，故C正确；
D.重力势能的改变只与高度差有关，与重力势能零点的选取无关，故D错误。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据重力做功与 ( http: / / www.21cnjy.com )重力势能的关系进行分析；根据功的定义进行分析；根据弹性势能与弹簧形变大小的关系进行分析；重力势能具有相对性。
本题需要功的概念、重力做功与重力势能的关系、弹簧的形变量大小与弹性势能的关系及重力势能的相对性，基础题。
【解答】
A.根据重力做功与重力势能的关系可知，重力做正功时，重力势能减小，重力做负功时，重力势能增加，故A错误；
B.摩擦力做的功等于摩擦力与相对路程的乘积，不是摩擦力与相对位移的乘积，物体的位移为零，可能是物体经过了往返运动，而此时摩擦力一定做功，故B错误；
C.若一开始弹簧处于压缩状态，则弹簧的长度变长时，弹簧的弹性势能减小当恢复原长再伸长时，弹性势能增大，故C错误；
D.重力势能具有相对性，与参考平面的选取有关，若选物体所在平面作为参考平面，则物体的重力势能为零，所以离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零，故D正确。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查重力势能及 ( http: / / www.21cnjy.com )重力势能的变化。要研究重力势能必须选择零势能面，注意本题以桌面为参考平面。要知道重力做功与重力势能变化的关系，重力做的正功，重力势能减少，重力做的负功，重力势能增加。
【解答】
A.若以桌面为参考平面，小球在点的重力势能为，故A错误；
B.若以桌面为参考平面，小球在桌面处的重力势能为，故B错误；
C.小球从点下落至点的过程中，重力做的正功为，因此重力势能减少，故C正确，D错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题可以用弹性势能与弹力做功的 ( http: / / www.21cnjy.com )对应关系来做，弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧与物体相连，则弹簧会先从压缩状态恢复原长，再从原长伸长。
本题的关键是要掌握弹力做功与弹性势能变化间的关系及合外力做功与动能间的关系。
【解答】
当力作用在物体上时，弹簧处于压缩状态，具有弹性势能，当撤去力后，物体向右运动。随着物体向右运动，弹簧的压缩量逐渐减小，弹簧做正功，弹性势能减少，物体的动能增加。当弹簧恢复原长时，弹性势能为零，但物体的运动速度仍然向右，继续向右运动，弹簧被拉长，弹簧做负功，弹性势能增加，物体的动能减少，故C项正确，ABD错误。
故选C。

5.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键要掌握重力势能与高 ( http: / / www.21cnjy.com )度的关系、弹性势能与弹簧的形变量的关系及系统机械能守恒的判断。
重力势能的变化可根据高度的变化判断；
弹性势能的变化可根据弹簧的形变量的变化判断。
21教育名师原创作品
【解答】
小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明 ( http: / / www.21cnjy.com )相对地面的高度下降，小明的重力势能减少，系统的重力势能减小。同时，弹簧被压缩，形变量逐新增加， 弹簧的弹性势能还渐增加；在这个过程中，系统只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，故A正确，BCD错误。
故选A。

6.【答案】
【解析】
【分析】
儿童由最高点下落到最低点 ( http: / / www.21cnjy.com )过程中，重力做正功，重力势能减少；下降过程中速度先增大后减小，判断合力对儿童做功；根据功率计算式判断功率变化。
本题简单考查了功能间的相互转化，知道计算功和功率， 比较基础。
【解答】
下降过程中重力势能减少，重力对儿童做正功，故A错误，D正确；
B.儿童下降过程中动能先变大再变小，因此合力对儿童先做正功再做负功，故B错误；
C.儿童下降过程中速度先变大再变小，儿童重力的功率先变大后减少，故C错误；
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
弹性绳没有伸直前，绳没有弹力，也没 ( http: / / www.21cnjy.com )有弹性势能；绳伸直后，分析小球的受力情况，确定小球的运动情况；由判断重力势能的变化。
本题与小球掉在竖直放置的弹簧上相似，要注意小球在下落过程中的受力情况，来判断其运动情况。不能简单地认为绳一伸直，球立即减速。
【解答】
A.弹性绳伸直前，没有弹力，故A错误；
B.弹性绳伸直前没有弹性势能，故B错误；
C.绳伸直前，球在做加速运动。绳伸直以后，开始阶段，重力大于绳的拉力，合力向下，球的速度增大，当重力与拉力相等时球的速度最大，故C错误；
D.由重力势能公式可知，高度降低，重力势能减小，故D正确。
故选D。 21cnjy.com
8.【答案】
【解析】
【分析】
物体由于被举高而 ( http: / / www.21cnjy.com )具有的能叫做重力势能．对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定．物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越大，其表达式为：．
本题关键是明确重力势能的定义公式中高度是相对与零势能面而言的，可以取负值，基础题．
【解答】
以桌面为零势能参考平面，那么小球释放时的相对高度是，重力势能是；
小球落地时的重力势能为：；
整个过程中小球重力势能的减小为：；
故选D。 www-2-1-cnjy-com
9.【答案】
【解析】
【分析】由题意可知，发生变化的只 ( http: / / www.21cnjy.com )有段，分析开始和最后过程，明确重力势能的改变量，根据功能关系即可求得外力所做的功。
本题考查明确功能关系，注意掌握重力之外的其他力做功等于机械能的改变量，本题中因缓慢拉动，故动能不变，因此只需要分析重力势能即可。
【解答】
由题意知，将点拉至对细绳所做的功等于细绳段克服重力所做的功，将点拉至点的过程中，细绳段重心上升的高度
取悬挂点为基准点，故外力做的功，故A正确．

10.【答案】
【解析】
【分析】
小朋友双脚接触蹦 ( http: / / www.21cnjy.com )床开始到最低点的过程中，受重力蹦床的弹力作用。先是重力大于弹力，小朋友向下做加速度减小的加速运动；当弹力增大到和重力大小相等时，加速度为零，速度最大；然后当弹力大于重力时，小朋友做加速度增大的减速运动，直至到达最低点，速度为零。
把握小朋友的运动过程分析是解题的关键。
【解答】
A.小朋友双脚接触蹦床开始到最低点的过程中，受重力和蹦床的弹力两个力的作用，故A错误；
B.加速度先减小后增大，故B错误；
C.速度先增大后减小，故C正确；
D.小朋友先失重后超重，故D错误。
故选C。 【版权所有：21教育】
11.【答案】
【解析】
【分析】
由到的过程中，只有 ( http: / / www.21cnjy.com )重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，通过弹簧的形变量判断弹性势能的变化，通过重力做功判断重力势能的变化。
本题考查了重力势能和弹性势能的决定因素，难度不大，需加强这方面的训练。
【解答】
A.重物的高度下降 ( http: / / www.21cnjy.com )，由可知，重物的重力势能减少，故A错误，B正确。
在运动的过程中，弹簧的形变量增大，弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，故C正确，D错误。
故选BC。

12.【答案】
【解析】
【分析】
自由下落过程中，重力做正功 ( http: / / www.21cnjy.com )，通过做功将重力势能转化为动能。
本题主要考查了能量转化，本题中重力做功将全部转化为动能，重力势能减小，动能增加；明确功能关系，知道功是能量转化的量度。
【解答】
A.物体自由下落，重力做的功等于物体重力势能的减少量，重力从到做正功，物体的重力势能减小，故A选项正确；
B.功是能量转化的量度，由到重力做功，但不能说功减小了，故B错误；
C.功是能量转化的量度，由点到点重力做功，说明有的重力势能转化为动能，并不是功转化为动能；故C错误；
D.由到，石块有的重力势能转化为动能，故D正确；
故选AD。
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了重力势能和弹性势能的决定因素，难度不大，需加强这方面的训练。
【解答】
A.重物的高度下 ( http: / / www.21cnjy.com )降，由可知，重物的重力势能减少，故A错误，B正确。
在运动的过程中，弹簧的形变量增大，则弹簧的弹性势能增加，故C正确，D错误。
故选BC。

14.【答案】
【解析】
【分析】
对升降机受力分析，受 ( http: / / www.21cnjy.com )重力和支持力，根据功能关系多次列式分析求解。
本题关键是根据动能定理列式，明确重力的功、支持力的功、总功、重力势能增加量、动能增加量的求法。
【解答】
A.对物体运用动能定理，有：，故，故A正确；
B.对物体运用动能定理，有：，故B错误；
C.重力势能的增加量等于克服重力做的功，故，故C正确；
D.机械能的增加量：，故D错误。
故选AC。
15.【答案】；；。
【解析】
【分析】
根据实验原理可明确实 ( http: / / www.21cnjy.com )验方法以及步骤；
分析纸带，根据纸带上距离的变化可明确物体何时离开弹簧，再根据平均速度法可求得脱离时的速度；根据对应的长度可明确速度大小，从而比较弹性势能。
本题考查探究弹性势能的实验，要注意通过题意分析实验原理，然后再结合我们所学过的规律分析求解即可；同时要求能注意实验中的注意事项以及实验方法。
【解答】
实验中应先将物块推到最左侧，测量压缩量，再把纸带向左拉直；先接通电源，稳定后再释放纸带；故步骤为；
由纸带可知，左侧应为与物块相连的位置；由图可知，两点间的距离先增大后不变；故段时物体应脱离弹簧；则由平均速度可求得，其速度；
因弹簧的弹性势能转化为物体的动能，则可知离开时速度越大，则弹簧的弹性势能越大；由图可知，中的速度要大于中速度；故说明纸带对应的弹性势能大。
故答案为：；；。
16.【答案】；；。
【解析】解：弹簧弹出两球过程中，系 ( http: / / www.21cnjy.com )统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，
实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，
只需测定两球落地点、到对应管口、的水平距离、，故选：。
平抛运动的时间，初速度，因此初动能，
由机械能守恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即：。
根据动量守恒定律可知，两球碰前动量为零，碰后方向向反，设向左为正，
由动量守恒定律得：，水平方向位移：，解得：；
故答案为：；；。
明确实验原理，通过机械能守恒定律进行分析可明确应测量的物理量；
根据根据机械能守恒定律求解弹性势能；
根据弹开过程前后的动量关系可明确验证动量守恒定律的表达式。
本题考查动量守恒定律的验证以及弹性势能的计算，要注意通过题意明确实验原理，能根据机械能守恒定律以及动量守恒定律分析对应的实验规律及误差情况。
17.【答案】解：以释放点所在水平 ( http: / / www.21cnjy.com )面为参考平面，在第 末小球所处的高度为：

重力势能为：
，说明小球在参考平面的下方。
在第 末小球所处的高度为：

第 内重力做的功为：

由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了 。
【解析】求出小球第末下降的高度，根据重力势能表达式求小球的重力势能；
求出小球在第内的位移，根据重力做功的表达式求重力做的功，再根据重力做功与重力势能变化的关系求重力势能的变化。
本题关键在于掌握重力势能的表达式，知道重力做功与重力势能变化的关系，同时注意明确重力势能为标量，其正负不表示方向。
18.【答案】解：根据得：
小球由点运动到点的过程中，重力做功
根据知，重力势能减少。
选取初始平面为参考平面，小球在处的重力势能
【解析】功是能量转化的量度，有多种表现形 ( http: / / www.21cnjy.com )式：重力做功是重力势能变化的量度。
根据求解重力做功，重力势能的减少量等于重力做的功。
重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，重力势能的数值是不同的。
19.【答案】解：以地面为零势能位 ( http: / / www.21cnjy.com )置，物体具有的势能，
物体由支架下落到桌面过程中，势能减少量
以桌面为参考平面，
物体的重力势能为：，
物体由支架下落到桌面过程中，势能减少量
【解析】本题比较简单，直接考查了重力势能和重力做功大小的计算，正确理解公式中物理量的含义是正确应用公式的前提。2·1·c·n·j·y
根据重力势能表达式和重力做功的公式即可求解，注意式中为物体相对零势能点的高度，因此重力势能大小和零势能点的选取有关，根据重力做功的公式求解重力做的功。
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