【教科版 (2019) 】3.6共点力作用下物体的平衡 高中物理必修一 同步课时练（含解析）

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3.6共点力作用下物体的平衡同步练习教科版（ 2019）高中物理必修第一册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为 ( http: / / www.21cnjy.com )选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。21cnjy.com
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 科技的发展正在不断地改变者我们的生 ( http: / / www.21cnjy.com )活，图甲是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上。图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，支架斜面与水平面夹角为，若手机的重力为，下列说法正确的是
A. 手机受到的支持力大小为
B. 手机受到的摩擦力大小大于
C. 纳米材料对手机的作用力方向竖直向上
D. 纳米材料对手机的作用力大小为【出处：21教育名师】
2. 一种捕捉昆虫的半圆形装置可以简化成如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示的模型，直径水平，半径竖直，点为四分之一圆弧的中点。已知昆虫和捕捉器之间的动摩擦因数小于，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在昆虫缓慢从点向右上方爬行的过程中，下列说法正确的是 【版权所有：21教育】
A. 昆虫所受捕捉器的支持力 ( http: / / www.21cnjy.com )逐渐减小
B. 昆虫所受捕捉器的摩擦力逐渐减小
C. 昆虫可以爬过捕捉器的点
D. 昆虫所受捕捉器的作用力逐渐增大
3. 将两个质量均为的小球、用细线相连后，再用细线悬挂于点，如图所示。用力拉小球，使两个小球都处于静止状态，且细线与竖直方向的夹角保持，重力加速度为，则达到最小值时绳上的拉力为
A. B. C. D.
4. 如下图所示，带有光滑竖直杆的三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有
A. 小球对斜劈的压力保持不变 B. 小球对斜劈的压力逐渐增大
C. 轻绳对小球的拉力先减小后增大 D. 轻绳对小球的拉力逐渐增大
5. 如图所示，光滑小球夹于竖直墙和装有铰链的薄板之间，当薄板和墙之间的夹角逐渐增大到的过程中，则
A. 板对小球的支持力增大
B. 墙对小球的弹力增大
C. 墙对小球作用于力一定小于球的重力
D. 板对小球的支持力一定不小于球的重力
6. 如图所示，滑块置于水平地面 ( http: / / www.21cnjy.com )上，滑块在一斜向上的力作用下紧靠滑块、接触面竖直，和地面未接触，此时、均处于静止状态．若仅将力增大、仍处于静止状态，下列说法正确的是
A. 间的弹力一定增大 B. 间的摩擦力一定增大
C. 和水平地面间弹力一定增大 D. 和水平地面间摩擦力保持不变
7. 如图所示，轻绳绕过光滑的定滑轮， ( http: / / www.21cnjy.com )一端与斜面上的物块相连，另一端与轻弹簧右端及细线上端的结点相连，点下端悬挂一物块，轻弹簧的轴线沿水平方向，斜面体、物块和悬挂的物块均处于静止状态．轻绳的段与竖直方向的夹角为，斜面的倾角为，物块和的质量分别为、，弹簧的劲度系数为下列说法正确的是
A. 弹簧的伸长量为
B. 地面对斜面体的摩擦力大小为，方向水平向右
C. 若将斜面体向右移动一小段后，调整物块的位置，使轻弹簧的轴线仍然沿水平方向，物块受到的摩擦力增大
D. 若沿水平方向移动斜面体，保持轻弹簧的轴线沿水平方向，系统处于静止状态，则斜面体对地面的压力与物块的位置无关
8. 如图所示，轻绳的一端与质量为的物块连接，另一端跨过定滑轮与轻绳拴接于点。与水平方向成角的力的作用在点，质量为的物块恰好与地面间没有作用力。已知，定滑轮右侧的轻绳与竖直方向的夹角也为，重力加速度为。当从图中所示的状态开始顺时针缓慢转动的过程中，结点、的位置始终保持不变，则下列说法正确的是
A.
B. 的最小值为
C. 地面对物块的支持力变大
D. 地面对物块的摩擦力先变大后变小
9. 如图所示，吊车用两根等长的绳子和将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面，下列说法中正确的是
A. 绳越长，每根绳对铁板拉力越大
B. ( http: / / www.21cnjy.com )绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小
C. 两根绳子对铁板拉力的合力竖直向下
D. 两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力
10. 如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未 ( http: / / www.21cnjy.com )脱离斜劈，则有
A. 小球对斜劈的压力保持不变 B. 小球对斜劈的压力逐渐增大
C. 轻绳对小球的拉力先减小后增大 D. 轻绳对小球的拉力逐渐增大
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
11. 如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道固定在竖直平面内，端与水平面相切，轨道上的小球在方向始终水平向右的力作用下，缓慢地由向运动，轨道对球的弹力为，则在运动过程中
A. 减小
B. 增大
C. 减小
D. 增大
12. 多选如图所示，是一 ( http: / / www.21cnjy.com )种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球是质量为的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度，角大小与风力大小有关，下列关于风力、刚性金属丝拉力与角度的关系式正确的是重力加速度为
A. B. C. D.
13. 如图所示，斜面体上的物块面体的轻弹簧拴接在挡板上，在物块上施加水平向右的推力，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是21世纪教育网版权所有
A. 物块与斜面之间不一定 ( http: / / www.21cnjy.com )存在摩擦力
B. 轻弹簧一定被拉长
C. 地面对斜面体一定存在摩擦力
D. 若增大推力，则弹簧弹力一定减小
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14. 如图所示，斜面体置于粗糙 ( http: / / www.21cnjy.com )水平面上，斜面光滑．小球被轻质细线系住放在斜面上。细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一段距离，斜面体始终静止．移动过程中
A. 细线对小球的拉力变大
B. 斜面对小球的支持力变大
C. 斜面对地面的压力变大
D. 地面对斜面的摩擦力变小
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 小莉和她的同学结合图示的 ( http: / / www.21cnjy.com )方法，利用简易实验器材：一把刻度尺，一质量为的重物，测量自己头发丝能承受的最大拉力，并与网上获取的正常数据进行对比头发能承受的拉力随年龄而变化：岁组，头发能承受的拉力最大，平均约；岁组，平均约实验步骤如下：
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水平固定刻度尺；
用手指尖紧捏住头发丝两端，用直尺测量出两手指尖之间的头发丝长度；
重物通过挂钩挂在头发丝上 ( http: / / www.21cnjy.com )，两手缓慢沿刻度尺水平移动，直至头发丝恰好被拉断；从刻度尺上读出两手指尖之间的距离取重力加速度，挂钩光滑且质量不计．
由以上数据可知所用刻度尺的最小分度 ( http: / / www.21cnjy.com )为___________；头发丝的最大拉力的表达式__________________用以上物理量符号表示；利用所测数据可求得最大拉力为__________保留三位有效数字，在正常范围。
16. 如图所示，竖直侧面的物体，放在水平面上的物体的质量，绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的部分水平，部分竖直，和恰好一起匀速运动。取，求：
物体与桌面间的动摩擦因数；
若用水平力向左拉，使物体和向左做匀速运动，需多大的拉力？
若在中作用在上水平力，改为作用在物体上，且方向竖直向下，大小保持不变，则绳子拉力多大？保留三位有效数字
四、综合题（本大题共1小题，共12.0分）
17. 以下说法中正确的是_______
A.如果气体分子总数不变，使气体温度升高，气体压强可能减小
B.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
C.液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性
D.饱和汽压与分子密度有关，与温度无关
E.自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
如图所示，两端开口的汽缸竖直固定放置，两厚度不计的轻质活塞、间有轻杆相连，在活塞上放一重物，的质量，两活塞的横截面积分别为，活塞间封闭有一定质量的理想气体不漏气。开始时，整个装置保持静止，此时两活塞离处距离相等，，重力加速度取，不计一切摩擦。
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求开始时，轻杆对活塞的作用力；
(ⅱ)若缓慢降低汽缸内温度至时，活塞恰好靠近处，求开始时汽缸内气体的温度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
手机处于静止状态，受力平衡，对手机受力分析，根据平衡条件分析即可。
本题是共点力平衡问题，关键要掌握平衡条件的推论，灵活运用正交分解法，分析力之间的关系，要求同学们能从题目中获取有效信息。www.21-cn-jy.com
【解答】
A.手机处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，在垂直支架方向有，支持力大于，故A错误；
B.在平行支架斜面方向，根据平衡条件有；故B错误；
手机处于静止状态，受力平衡，受到重力和纳米材料对手机的作用力，根据平衡条件可知，纳米材料对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，竖直向上，故C正确，D错误。
故选C。2·1·c·n·j·y

2.【答案】
【解析】
【分析】
昆虫缓慢上爬，可以认为昆 ( http: / / www.21cnjy.com )虫处于平衡状态，昆虫所受的摩擦力为静摩擦力，越往上爬，所受静摩擦力越大，抓住最大静摩擦力和滑动摩擦力相等求出最高位置与球心连线和竖直方向的夹角。
解决本题的关键是能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解。
【解答】
昆虫缓慢上爬，可以认为昆虫处于平衡状态，则合力始终为零， 昆虫达到重力的分力与最大静摩擦力相等时即达到最高位置，根据共点力平衡有：， 解得：，，，，昆虫所受支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大，昆虫不可以爬过点。故A正确，、、D错误。
故选A。 【来源：21·世纪·教育·网】
3.【答案】
【解析】
【分析】
以两个小球组成的整体为研究 ( http: / / www.21cnjy.com )对象，当垂直于线时取得最小值，根据平衡条件利用几何关系可求得绳上的拉力。
本题是隐含的临界问题，关键运用图解法确定出的范围，得到最小的条件，再由平衡条件进行求解。
【解答】21教育名师原创作品
以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出在三个方向时整体的受力图。
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根据平衡条件得知：与的合力与重力总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当与绳子垂直时，有最小值，即图中位置。
根据平衡条件得绳上的拉力；故A正确，BCD错误。
故选A。21·世纪*教育网

4.【答案】
【解析】
【分析】
先对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，其中支持力的方向不变，拉力方向改变，根据平衡条件并结合图示法分析支持力和拉力的变化情况；然后对球和滑块整体分析，根据平衡条件列式分析。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。
【解答】
对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示，由图可知，轻绳的拉力增大，支持力减小，根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力也减小；
对小球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力，杆的支持力，拉力，如图乙所示，根据平衡条件，水平方向有，竖直方向有，由于减小，不变，则减小，增大，故D正确，ABC错误。
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故选D。 21*cnjy*com
5.【答案】
【解析】
【分析】
对球进行正确受力分析，把握其受力特点：一个力 ( http: / / www.21cnjy.com )大小和方向不变重力，一个力方向不变墙给球的支持力，另一个力的大小、方向均发生变化挡板给球的作用力，对于这类动态平衡问题，可以采用“图解法”进行；
熟练掌握分析动态平衡的各种方法，正确分析动态平衡问题是对学生的基本要求，在平时训练中要加强这方面的能力培养。2-1-c-n-j-y
【解答】
以小球为研究对象，受重力、墙壁支持力和挡板支持力，球处于平衡状态，合力为零，如图；
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由图可知，墙壁给球的压力逐渐减小，挡板给球的支持力逐渐减小，根据牛顿第三定律可知墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小，故AB错误；
由上图可以看出，，可能比重力大，可能比重力小，故C错误；故D正确。
故选D。
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6.【答案】
【解析】
【分析】
通过分析题意可知，在外力变化的过程中，依然处于受力平衡的状态，因此可以考虑整体法进行分析，求解之间作用力时单独进行受力分析即可。
本题主要考查受力平衡条件的使用，灵活选择整体法和隔离法是解答本题的关键。
【解答】
假设外力与水平面的夹角为，则对分析可知，因为受力平衡，则有：，，当增大时，则间的弹力一定增大，因为不知之间摩擦力的方向，因此在外力增大的过程中，摩擦力有可能增大，也有可能减小，故A正确，B错误；
对整体分析可知：，，因此在外力增大的过程中，减小，增大，故CD错误。
故选A。 21·cn·jy·com
7.【答案】
【解析】
【分析】
对结点受力分析，根 ( http: / / www.21cnjy.com )据平衡条件及胡克定律分析弹簧的伸长量及绳的拉力；把物体与斜面体作为一个整体受力分析，求解地面对斜面做的摩擦力大小及方向；把物块、、斜面体三者作为一个整体分析地面对斜面体的支持力，从而即可斜面体对地面的压力大小。
本题的关键是会利用整体法与隔离法合理的选择研究对象，进行受力分析，利用平衡条件进行分析。
【解答】
A、设弹簧的伸长量为，对结点受力分析，由平衡条件得，解得，A错误；
B、设轻绳的拉力为，由平衡条件知，，解得轻绳的托力，对斜面体和物块整体进行受力分析，由平衡条件得，地面对斜面体的摩擦力大小，B错误；
C、轻绳的拉力，若将斜面体向右移动一小段，变大，变大，但由于两物块的质量未知，所以物块受到的摩擦力方向无法判断，故物块受到的摩擦力大小变化无法确定，C错误；
D、将物块与斜面体整体受力分析，设地面对斜面体的支持力为，斜面体的质量为，由平衡条件得，解得，与无关，即与物块的位置无关，D正确．
8.【答案】
【解析】
【分析】
画出受力分析图，列出平衡方程求解即可。
本题是图解法和函数分析法求解平衡问题的常规题目。
【解答】
A.受力分析可知：，可知，故A错误；
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B.由图可知，力的最小值为，故B错误；
C.从图中所示的状态顺时针转动的过程中，轻绳的拉力变小，故地面对物块支持力变大，地面对物块的摩擦力始终为零，故C正确，D错误；
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
绳长变化时每根绳对铁板的拉力可以用图解法分析各力的变化，也可以由函数法列式分析。
【解答】
对绳和的拉力应用平行四边形定则求合力，
如图：
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根据平衡条件两绳子拉力的合力始终与铁板的重力等大反向，即不变；如图中所示，当绳子变长后，两绳夹角变小，则绳子拉力越小，但其合力不变，方向竖直向上，故ABC错误；
D.两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力，故D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
先对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，其中支持力的方向不变，拉力方向改变，根据平衡条件并结合图示法分析支持力和拉力的变化情况；然后对球和滑块整体分析，根据平衡条件列式分析。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。
【解答】
对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示，由图可知，轻绳的拉力增大，支持力减小，根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力也减小；
对小球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力，杆的支持力，拉力，如图乙所示，根据平衡条件，水平方向有，竖直方向有，由于减小，不变，则减小，增大，故D正确，ABC错误。
( http: / / www.21cnjy.com )
故选D。
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查动态平衡条件的应用，解题的关键是分析小球受力，画出动态平衡图即可求解。
【解答】
对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图所受。 ( http: / / www.21cnjy.com )
因为小球的合力为零。
据动态平衡作图，如图 ( http: / / www.21cnjy.com )
当物体向上移动时，变大，故变大，变大；故BD正确，AC错误。
故选BD。
12.【答案】
【解析】
【分析】
正确分析小球的受力情况 ( http: / / www.21cnjy.com )，关键共点力的平衡条件分析解答。
把握共点力的平衡条件是解题的关键。
【解答】
选取金属球为研究对象，有风时它受到三个力的作用，如图甲所示，金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零，可用以下两种方法求解；
( http: / / www.21cnjy.com )
解法一力的合成法
如图乙所示，风力和拉力的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得，，故AC错误，BD正确。
故选BD。
解法二正交分解法
以金属球为坐标原点，取水平 ( http: / / www.21cnjy.com )方向为轴，竖直方向为轴，建立直角坐标系，如图丙所示．由水平方向的合力和竖直方向的合力分别等于零，得
，，解得，，故AC错误，BD正确。
故选BD。

13.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是灵活地选择研究对 ( http: / / www.21cnjy.com )象进行受力分析，然后根据共点力平衡条件分析，注意物体与斜面体间的静摩擦力、弹簧弹力方向的不确定性．
【解答】
A、若弹簧处于拉伸状态，弹力大小为，斜面的倾角为物块的质量为若时，物块不受摩擦力，故A正确．
B、由于不知道推力和弹力重力间的关系，所以轻弹簧可能处于伸长状态、也可能处于原长或压缩状态，故B错误．
C、对整体，由平衡条件可知，地面对斜面体一定有向左的摩擦力，故C正确．
D、若增大推力，物块可能仍静止，弹簧的状态不变，弹力不变，故D错误．
故选：． www-2-1-cnjy-com
14.【答案】
【解析】
【分析】
取球为研究对象：小球受 ( http: / / www.21cnjy.com )到重力、斜面的支持力和绳子的拉力；对斜面进行受力分析：重力、地面的支持力和摩擦力、小球的压力。
本题主要考查了共点力平衡条件的动态分析，解题的关键是正确对物体进行受力分析，注意整体法和隔离法在解题过程中的应用。
【解答】
取设物体和斜面的质量分别为和，绳子与斜面的夹角为。
取球为研究对象：小球受到重力、斜面的支持力和绳子的拉力，则由平衡条件得，
斜面方向： 使小球沿斜面缓慢向上移动时，增大，其他量不变，增大。
垂直斜面方向： 增大，变小 故A正确，B错误。
对斜面进行受力分析：重力、地面的支持力和摩擦力、小球的压力，由平衡条件得，因为变小，所以变小，，因为变小，则 变小，由牛顿第三定律得知，斜面对地面的压力也变小。故C错误，D正确。
故选AD。
15.【答案】，，。
【解析】
【分析】
该题考查刻度尺 ( http: / / www.21cnjy.com )读数的方法，以及共点力的平衡，解答的关键是分析得出头发负拉力与重物的重力之间的关系。
明确刻度尺在读数时需要估读一位，结合读数即可判断；
将头发两端靠拢，在底端悬挂质量为的钩码，将头发两端逐渐远离，直到头发刚好拉断。根据共点力平衡得头发上最大承受的拉力在竖直方向合力和钩码重力相等，根据三角函数关系求出最大拉力。
【解答】
用直尺测量出两手指尖之间的头发丝长度，则说明最小分度应为；
设头发与刻度尺之间的夹角为，由图中的几何关系可知，
头发与绳子的结点处受力平衡，设头发的拉力为，得：
联立得：
代入数据得：。
故答案为：，；。
16.【答案】解：起匀速运动，根据平衡条件有：
解得：物体与桌面间的动摩擦因数；
以整体为研究对象，根据平衡条件可得拉力
解得：；
对整体根据牛顿第二定律可得：
对物体有：
解得绳子拉力：。
答：物体与桌面间的动摩擦因数为；
若用水平力向左拉，使物体和向左做匀速运动，需要大的拉力为
若在中作用在上水平力，改为作用在物体上，且方向竖直向下，大小保持不变，则绳子拉力多大为。
【解析】起匀速运动时，受力都平衡，根据平衡条件分别求出绳子的拉力和所受的滑动摩擦力，由求出与桌面间的动摩擦因数。
当用水平力向左拉，使物体和做匀速运动，受到的滑动摩擦力方向向右，由平衡条件求出拉力。
对、系统，应用牛顿第二定律列方程；再对根据牛顿第二定律列方程联立求解。
本题主要是考查了共点力的平衡和牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用。
17.【答案】活塞处于平衡状态，则有：
解得：
对活塞根据平衡条件可得：，
解得：
根据牛顿第三定律可得轻杆对的作用力大小为，方向向下；
当活塞靠近处时，活塞整体受力平衡没有变，气体压强不变，
根据气体的等压変化有：
又
解得：。
【解析】
【分析】
利用理想气体状态方程可知 ( http: / / www.21cnjy.com )，体积变化不明确，气体压强变化也不能确定；布朗运动不是液体分子的运动，也不是固体小颗粒分子的运动，而是小颗粒的运动；液晶的光学性质表现为各向异性；饱和汽压与分子种类与温度有关；根据熵增加原理，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的。
本题考查了热力学第二定律、布朗运动、晶体和非晶体、气体压强的微观意义、饱和汽、未饱和汽和饱和汽压等知识点。这种题型知识点广，多以基础为主，只要平时多加积累，难度不大。
【解答】
A.如果气体分子总数不变，即质量一定，根据理想气体状态方程，气体温度升高，由于体积变化不明确，所以气体压强可能减小，故A正确。
B.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了液体分子的热运动，故B错误。
C.液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故C正确。
D.饱和汽压与分子种类与温度有关，温度一定时，饱和汽的分子数密度是一定的，故D错误。
E.根据熵增加原理，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，故E正确。
故选ACE。
本题主要考查平衡条件的应用、牛顿第三定律及盖吕萨克定律的应用。
对活塞整体及对活塞列平衡方程结合牛顿第三定律即可得出开始时，轻杆对活塞的作用力大小；
当活塞靠近时，活塞整体受力平衡结合盖吕萨克定律可求出开始时汽缸内气体的温度。
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