14.1 全等三角形同步练习（含答案）
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14.1全等三角形同步练习沪科版初中数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为 ( http: / / www.21cnjy.com )选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。21cnjy.com
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
下列各组的两个图形属于全等形的是
A. B.
C. D.
下列说法正确的是
A. 全等三角形是指形状相同的两 ( http: / / www.21cnjy.com )个三角形
B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形
C. 两个等边三角形是全等三角形
D. 全等三角形是指两个能完全重合的三角形www.21-cn-jy.com
下列说法正确的是
A. 两个面积相等的图形一定是全等形
B. 两个长方形是全等形
C. 两个全等形形状一定相同
D. 两个正方形一定是全等形【来源：21·世纪·教育·网】
下列图形是全等形的是
A. B.
C. D.
如图，已知，，，下列等式不正确的是
A. B.
C. D.
如图，若，则下列结论中一定成立的是
A. B.
C. D.
如图，，，，则
A. B. C. D.
如图，，点与点，点与点是对应点，下列结论中错误的是
A. 与是对应角
B. 与是对应角
C. 与是对应边
D. 与是对应边
如图，，若，，则的长度为
A.
B.
C.
D.
下列说法错误的是
A. 全等三角形的对应边相等 B. 全等三角形的角相等
C. 全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的面积相等21·世纪*教育网
如图，已知若，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，点，在线段上，与全等，点与点，点与点是对应顶点，与交于点，则 www-2-1-cnjy-com
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到 ．
如图，，其中，，则 ．
已知，若的周长为，，，则的长为 ．
如图，，若，，，则 ．
如图，，其中，，则 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
如图，点，在线段上，与全等，点与点，点与点是对应顶点，与交于点．
( http: / / www.21cnjy.com )
表示这两个三角形全等
写出对应边及对应角．
如图，，和是对应角，和是对应边，写出其他对应角和对应边．
如图，已知与全等，，，指出全等三角形中的对应边和对应角．
如图，已知，的延长线分别交，于点，若，，求的度数．
如图所示，已知平移后得到，若，，求的度数．
如图，，，．
( http: / / www.21cnjy.com )
求证：．
求的长度．
如图所示，已知在中，，，为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动同时，点在线段上由点向点以的速度运动，设运动的时间为．
( http: / / www.21cnjy.com )2·1·c·n·j·y
求的长用含的式子表示
若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，且和是对应角，求的值．
定义在两个三角形中，若有两个角对应相等，则称这两个三角形相似用符号“∽”表示．
相似三角形性质相似三角形对应边的 ( http: / / www.21cnjy.com )比相等如在和中，若，，则∽．．
问题在和知，，，，点、分别在边、上，且，求的长．
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
【解析】 由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应角相等，所以选项B中说法是错误的，故选B．
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
解：，，，
，
，
，
，
． 21世纪教育网版权所有
17.【答案】
18.【答案】解：．
对应边有：与，与，与
对应角有：与，与， 与．
19.【答案】解：其他对应角有和， 和
其他对应边有和，和．
【解析】本题用到的知识点为： ( http: / / www.21cnjy.com )全等三角形的对应边相等，对应角相等．本题需注意只找其余的两对角和两对边即可．要根据已知条件找对应边，对应角．
全等三角形的对应顶点在对应位置，按顺序找即可．关键要细心，找对对应角和对应边．
20.【答案】解：与，与，与是对应边
与，与，与是对应角．
21.【答案】解：，，
．
又，
，
．
，
．
．
．
22.【答案】解：．
23.【答案】解：证明：，D.．
．
24.【答案】解：由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 题意，得，，
．
分两种情况讨论：
当时，≌
，为的中点，
，
，解得．
≌
，即，解得．
当时，，解得
≌
，即，解得，
综上所述，的值为或．
【解析】本题主要考查三角形全等的性质以及一元一次方程，确定题中的等量关系是解答本题的关键．
25.【答案】解：如图，设．
，
，，，
．
，
，，
，
∽，
，
即，解得．
．2-1-c-n-j-y
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为 ( http: / / www.21cnjy.com )选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。21cnjy.com
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
下列各组的两个图形属于全等形的是
A. B.
C. D.
下列说法正确的是
A. 全等三角形是指形状相同的两 ( http: / / www.21cnjy.com )个三角形
B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形
C. 两个等边三角形是全等三角形
D. 全等三角形是指两个能完全重合的三角形www.21-cn-jy.com
下列说法正确的是
A. 两个面积相等的图形一定是全等形
B. 两个长方形是全等形
C. 两个全等形形状一定相同
D. 两个正方形一定是全等形【来源：21·世纪·教育·网】
下列图形是全等形的是
A. B.
C. D.
如图，已知，，，下列等式不正确的是
A. B.
C. D.
如图，若，则下列结论中一定成立的是
A. B.
C. D.
如图，，，，则
A. B. C. D.
如图，，点与点，点与点是对应点，下列结论中错误的是
A. 与是对应角
B. 与是对应角
C. 与是对应边
D. 与是对应边
如图，，若，，则的长度为
A.
B.
C.
D.
下列说法错误的是
A. 全等三角形的对应边相等 B. 全等三角形的角相等
C. 全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的面积相等21·世纪*教育网
如图，已知若，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，点，在线段上，与全等，点与点，点与点是对应顶点，与交于点，则 www-2-1-cnjy-com
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到 ．
如图，，其中，，则 ．
已知，若的周长为，，，则的长为 ．
如图，，若，，，则 ．
如图，，其中，，则 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
如图，点，在线段上，与全等，点与点，点与点是对应顶点，与交于点．
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表示这两个三角形全等
写出对应边及对应角．
如图，，和是对应角，和是对应边，写出其他对应角和对应边．
如图，已知与全等，，，指出全等三角形中的对应边和对应角．
如图，已知，的延长线分别交，于点，若，，求的度数．
如图所示，已知平移后得到，若，，求的度数．
如图，，，．
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求证：．
求的长度．
如图所示，已知在中，，，为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动同时，点在线段上由点向点以的速度运动，设运动的时间为．
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求的长用含的式子表示
若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，且和是对应角，求的值．
定义在两个三角形中，若有两个角对应相等，则称这两个三角形相似用符号“∽”表示．
相似三角形性质相似三角形对应边的 ( http: / / www.21cnjy.com )比相等如在和中，若，，则∽．．
问题在和知，，，，点、分别在边、上，且，求的长．
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
【解析】 由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应角相等，所以选项B中说法是错误的，故选B．
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
解：，，，
，
，
，
，
． 21世纪教育网版权所有
17.【答案】
18.【答案】解：．
对应边有：与，与，与
对应角有：与，与， 与．
19.【答案】解：其他对应角有和， 和
其他对应边有和，和．
【解析】本题用到的知识点为： ( http: / / www.21cnjy.com )全等三角形的对应边相等，对应角相等．本题需注意只找其余的两对角和两对边即可．要根据已知条件找对应边，对应角．
全等三角形的对应顶点在对应位置，按顺序找即可．关键要细心，找对对应角和对应边．
20.【答案】解：与，与，与是对应边
与，与，与是对应角．
21.【答案】解：，，
．
又，
，
．
，
．
．
．
22.【答案】解：．
23.【答案】解：证明：，D.．
．
24.【答案】解：由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 题意，得，，
．
分两种情况讨论：
当时，≌
，为的中点，
，
，解得．
≌
，即，解得．
当时，，解得
≌
，即，解得，
综上所述，的值为或．
【解析】本题主要考查三角形全等的性质以及一元一次方程，确定题中的等量关系是解答本题的关键．
25.【答案】解：如图，设．
，
，，，
．
，
，，
，
∽，
，
即，解得．
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