13.1 三角形中的边角关系同步练习（含答案）

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13.1三角形中的边角关系同步练习沪科版初中数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷 ( http: / / www.21cnjy.com )为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。21教育网
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
下列说法正确的是
A. 三角形的角平分线、中线、高都在 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形的内部
B. 直角三角形的高只有一条
C. 钝角三角形的三条高都在三角形外
D. 三角形的高至少有一条在三角形内21·cn·jy·com
下列说法正确的是
A. 三角形的外角大于它的内角
( http: / / www.21cnjy.com )B. 三角形的一个外角等于它两个内角的和
C. 三角形的一个内角小于它不相邻的外角
D. 三角形的外角和为www.21-cn-jy.com
以下列数据为长度的三条线段能组成三角形的是
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
若一个三角形的两边长分别为，，则它的第三边的长可能是
A. B. C. D.
三角形按边长关系，可分为
A. 等腰三角形，直角三角形 B. 直角三角形，不等边三角形
C. 等腰三角形，不等边三角形 D. 等腰三角形，等边三角形
已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是
A. B. C. D.
等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为
A. B. C. 或 D.
若三角形的三边长都为整数，周长为，且一边长为，则这个三角形最大边长的最大值为
A. B. C. D.
一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是
A. B. C. D.
以下说法正确的有
三角形的中线、角平分线都是射线
三角形的三条高所在直线相交于一点
三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点
三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分
直角三角形的三条高相交于直角顶点．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图，在中，边上的高为
B.
C. D.
小明把一副含直角三角尺如图摆放，其中，，，则等于
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
如图，，分别与，交于点，若，，则______．
一木工师傅现有两根木条，木条的长 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 分别为和，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架设第三根木条长为，则的取值范围是 ．2·1·c·n·j·y
如图，已知，于点，与交于点，则的边上的高为 ，边上的高为 ．
【来源：21·世纪·教育·网】
如图，是的中线，，，则的值为______ ______．
如图， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是中边的延长线上一点，，，则 ．
如图，是的外角若，，则 ．
如图，若，则 ．21·世纪*教育网
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
在中，，求三个内角的度数．
如图，尺规作图画的边上的高．
如图，在中，．
( http: / / www.21cnjy.com )
指出图中，
画出边上的高．
在的条件下，图中有几个直角三角形分别表示出来．
若，，，求边上的高的长．
【出处：21教育名师】
如图，在中，，，垂足为，求的度数．
如图，求的和．
如图，在中，，的平分线交于点，，求和的度数．
如图所示，在中，，，，垂足为，求的度数．
如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求及的度数．
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
【解析】设第三边的长为，根据三角形的三边关系，得，即，故选A．
7.【答案】
【解析】解：当为腰长时，底 ( http: / / www.21cnjy.com )边长为，此时，不能组成三角形
当是底边长时，腰长为，此时，，能组成三角形，所以底边长为故选A．
8.【答案】
【解析】周长为，且一边长为，则另两边的和是，设最大边的长是，则第三边的长是，根据三角形的三边关系，得，解得是整数，故选B．
9.【答案】
【解析】设三角形的第三边长 ( http: / / www.21cnjy.com )为，根据三角形的三边关系，
得，
又三角形的第三边长为整数，则第三边长是，，，，，当三角形的周长最小时，第三边长为，
三角形的周长的最小值是，
故选B．
10.【答案】
【解析】解：三角形的高、中线、角平分线都是线段，不是射线，故错误，而正确，
故选B．
11.【答案】
【解析】 在中，边上的高是从顶点向对边作垂线段故选A．
12.【答案】
【解析】提示：如图，，．
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13.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
，，
．
故答案为：．
直接利用平行线的性质得出，进而利用三角形内角和定理得出答案．
此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，正确得出是解题关键．
14.【答案】
15.【答案】
【解析】三角形的高、中线和角平分线是 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形中三种重要线段，它们的定义为我们提供了重要的线段或角的关系本例中准确掌握三角形高的定义中满足的条件即可求得此题答案．
16.【答案】
17.【答案】

18.【答案】
19.【答案】解：即为所作的高
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20.【答案】解：边上的高是，边上的高是．
如图所示即为所求．
( http: / / www.21cnjy.com )
图中有个直角三角形，分别是直角三角形，直角三角形，直角三角形．
．
21.【答案】解：因为，
所以．
所以．
所以．
因为，
所以．
在中，．
22.【答案】解：连接．
在中，，
同理，
，得．
又因为，，
所以．
23.【答案】解：， ．
24.【答案】解：
25.【答案】解：在是高，
，
在中，，
，
在中，，，
，
在中，，是角平分线，
，，
．
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