022学年上期高二年级期中联考试题
在△ABC
对边分别为a,b,C,且面积为S
文科数学
2),则角B等于(
考试时间:120分钟分值:150分
丌
丌
注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题
息,然
的最大值为()
后在答题卡上作
题注意事项见答题卡)
题卷上作答无效
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中
知数
为
只有一项是符合题目要求的
式
的解集
知数列{an}的前n项和为Sn,且满足3
),若对
在数
等式
值是
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
知
3y的最小值为
关
解集是(2,+∞),则关于x的不等
△ABC的内角A,B,C所对边的长分
解集是
角
知数列{an}前n项和为
果a
成立的
6.已知
y2的最小值
△ABC
A=bcos B
△ABC的形状为
解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文
明过程或演算步骤
角三角
等腰三角形
(10分)已知{an}为等差数列,且
等腰直角三角形
等腰三角形或直角三角形
(1)求数列{an}的通项公式
在等差数列{
为前n项和
是(
(2)若等比数列{bn}满足b1=-8
勺前n项
数试题卷
(12分)在锐角△ABC
C分别为角A
分)锐角△ABC中满足(a-b)(sinA
(1)求角C的大
为内角A,B,C的对边
且△ABC的周长为5+√
△ABC的面积
(1)求角A
的取值范
分)设f(x
(1-a)x+a-2
2分)已知等差数列{an}是递增数列
若不等式f(x)≥-2对一切实数x恒成
实数a的取
求数
通项公
(2)解关于x的不等式f(x)若b
(n∈N),求数列{}的前n项和
分)已知函数f(x)
求不等式f(x)
(1,+∞)时,求f(x)的最小值及相应郑州市十校2021-2022学年高二上学期期中联考
文科数学答案
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B A A A D D A C C B A
二、填空题
13.-6 14. 15. 16.
三、解答题
17.【解析】
（1）设数列的公差为，则有，.....................2分
. .......................5分
， ..........................6分
. ...........................7分
的前项和. ............10分
18.【解析】
（1）因为
由正弦定理得 ........................2分
因为 所以 .........................4分
又因为为锐角三角形，所以． ....................6分
（2） 由余弦定理 ...........................7分
.............................9分
的周长
所以 ...............................10分
所以的面积 ...............12分
【解析】
（1）由则 ....................2分
解得：或 ............................3分
由于数列为递增数列，
则： 故： .................................4分
则： ................................5分
（2） 由于
则： ..............8分
所以
..............................12分
20.【解析】
（1），，即 ................2分
...........5分
不等式的解集为...........................6分
（2）当时，令（）,
则，..................8分
，，...........................10分
当且仅当，即时，等号成立，
，此时............................12分
【解析】
∴由正弦定理得即 ............2分
.................4分
.................5分
（2） .................6分
又为锐角三角形， .................7分
由正弦定理得得： ....8分
.................10分
又
.................11分
所以 .................12分
22.【解析】
（1）对于一切实数恒成立等价于对于一切实数恒成立，
当时，不等式可化为，不适合题意 ..................1分
当时，即 ....................2分
整理得解得 ....................4分
故对于一切实数恒成立时 ....................5分
（2）不等式等价于
当时，不等式可化为，所以不等式的解集为； ........6分
当时，不等式可化为 此时，所以不等式的解集为； ....................8分
当时，不等式可化为
当时，，不等式的解集为； ...................9分
当时，，不等式的解集为；.........10分
当时，，不等式的解集为； ...........11分
综上，当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为. .................... 12分