人教版2021-2022学年九年级数学下册29.1 投影 教案

课题： 29.1 投影
课型：新授课 总第 课时 设计者： 使用时间：
学习目标：
1．经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影及正投影的概念。
2．了角平行投影和中心投影的区别。
3．能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
4．使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。培养动手实践能力，发展空间想象能力
学习重点:理解平行投影和中心投影的特征。正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。
学习难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影；归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）本节课是在学生小学六年级学习了视图的相关概念的基础上教学的。从内容上来看，它是小学内容的延伸与拓展，从知识结构上来看，它是视图知识中必不可少的一部分。 复备
教学导入问：你看过皮影戏吗 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。 放映电影《小兵张嘎》片段：小胖墩和他爸在日军炮台为日本鬼子表演皮影戏（教师板书：29.1 投影 ） 借助电影引入这节课，吸引学生眼球，激发学生学习兴趣。
二、教学过程【第一学程】学习任务：投影的概念问题一：什么是投影？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。学法指导第一步：自学要求认真观察上面的投影的例子第二步：互学要求把自己得到的结论与小组成员对照，将所发所想进行启迪、交流、补充。第三步：展学要求（1）阐明观点，声音洪亮，语言流畅，表达清楚。（2）其他同学认真倾听，积极补充或质疑提问，并评价。（3）展示小组三个人分工明确。【第二学程】学习任务：平行投影和中心投影和性质和区别问题二：（1）什么是平行投影？中心投影？（2）平行投影和中心投影和性质和区别是什么？学法指导第一步：自学要求认真观察上面图形。第二步：互学要求把自己的探究结果与小组成员对照，并进一步交流、补充。第三步：展学要求（1）阐明观点，声音洪亮，语言流畅，表达清楚。（2）其他同学认真倾听，积极补充或质疑提问，并评价。展示小组三个人分工明确。投影区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)【第三学程】学习任务：正投影概念问题三：什么是正投影？下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影 图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别 学法指导第一步：自学要求认真观察以上图形进行分析。第二步：互学要求将作图思路进行交流，查看所答案是否一样。第三步：展学要求（1）借助有关知识阐明观点，声音洪亮，语言流畅，表达清楚。（2）其他同学认真倾听，积极补充或质疑提问，并评价。（3）展示小组三个人分工明确。【第四学程】学习任务：线、面、体的正投影问题四：（1）线段的正投影（2）平面图形的正投影（3）几何体的正投影1、如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 通过观察，我们可以发现; (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个——2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影 —— (2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影 (3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.3(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).正方体在一个平面上的正投影是_____4.线、面、体的正投影规律分别是：---------------------------学法指导第一步：自学要求认真观察以上三组图形正投影进行分析规律。第二步：互学要求将它们正投影规律进行交流，查看所答案是否一样。第三步：展学要求（1）说出各图形正投影规律，声音洪亮，语言流畅，表达清楚。（2）其他同学认真倾听，积极补充或质疑提问，并评价。（3）展示小组三个人分工明确。三、课堂总结本节课学习了哪些知识？你有哪些收获和困惑？ 答案预设：投影思考有难度，教师可以解析一下这些影子后，学生自学。一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.答案预设：由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.答案预设：左表格内容答案预设：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。1、答案预设（1） = （2） > （3）点2、答案预设（1）与P的形状、大小一样;（2）与P的形状、大小发生变化;（3） 成为一条线段答案预设:平面图形4答案预设：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点；平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段；一个平面图形
四、作业布置教材第92页 练习和习题29.1 1、2、5
五、板书设计 1定义 投影 1平行投影 2种类 2中心投影：正投影
六、教学反思
当堂自学 同伴助学 小组展学 互动评学 教师导学