高一数学答案
一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D C B A B D A ABC ABD BCD ABD
三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．－2 14．x＋x2 15.{m|－1≤m≤2} 16.
四．解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）
解：(1)因为A∩B＝ ，所以解得－6≤a≤－2，所以a的取值范围是{a|－6≤a≤－2}．……………（5分）
(2)因为A∪B＝B，所以A B，所以a＋3<－6或a>1，解得a<－9或a>1，所以a的取值范围是{a|a<－9或a>1}．……………（10分）
18.（本小题满分12分）
解 (1)由f(1)＝2，f(2)＝－1，得a＋b＝2,2a＋b＝－1，
即a＝－3，b＝5，故f(x)＝－3x＋5，
f(m＋1)＝－3(m＋1)＋5＝－3m＋2.……………（6分）
(2)函数f(x)在R上单调递减，证明如下：
任取x1
则f(x2)－f(x1)＝(－3x2＋5)－(－3x1＋5)＝3x1－3x2＝3(x1－x2)，
因为x1所以f(x2)－f(x1)<0，即f(x2)19．（本小题满分12分）
解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，蔬菜的种植面积为S m2，则ab＝800.所以S＝(a－4)(b－2)＝ab－4b－2a＋8＝808－2(a＋2b)≤808－4＝648，
当且仅当a＝2b，即a＝40，b＝20时等号成立，则S最大值＝648.
答：当矩形温室的左侧边长为40 m，后侧边长为20 m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648 m2.……………（12分）
20.（本小题满分12分）
解 (1)因为f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)(x∈R)，
即2(－x)2－mx＋n＝2x2＋mx＋n(x∈R)，解得m＝0.
又f(1)＝4，所以2×12＋n＝4，解得n＝2.所以f(x)＝2x2＋2.……………（6分）
(2)由(1)知f(x)＝2x2＋2，方程f(x)＝kx有两个不相等的实数根，
转化为方程2x2－kx＋2＝0有两个不相等的实数根，
由Δ＝k2－16>0，解得k<－4或k>4.
所以实数k的取值范围为(－∞，－4)∪(4，＋∞)．……………（12分）
21.（本小题满分12分）
解：(1)由题意，知m＝x2－x＝－.由－1故M＝.……………（6分）
(2)由x∈N是x∈M的必要条件，知M N.
①当a>2－a，即a>1时，N＝{x|2－a则解得a>.
②当a<2－a，即a<1时，N＝{x|a则解得a<－.
③当a＝2－a，即a＝1时，N＝ ，不满足M N.
综上可得，实数a的取值范围为.……………（12分）
22．（本小题满分12分）
解：(1)由题意设f(x)＝a(x－1)2＋1(a>0)，
将点(0，3)的坐标代入得a＝2，
所以f(x)＝2(x－1)2＋1＝2x2－4x＋3.……………（4分）
(2)由(1)知f(x)的对称轴为直线x＝1，
所以2a<1所以0(3)f(x)－2x－2m－1＝2x2－6x－2m＋2，
由题意得2x2－6x－2m＋2>0对于任意x∈ [－1，1]恒成立，
所以x2－3x＋1>m对于任意x∈ [－1，1]恒成立，
令g(x)＝x2－3x＋1，x∈ [－1，1]，
则g(x)min＝g(1)＝－1，
所以m<－1，即实数m的取值范围为(－∞，－1)．……………（12分）20212022学年度上学期期中考试卷
ty
100
x+y=100
C.1500
x+300y=10000
300
500x+
y=10000
学校
高一数学
考试时间:120分钟满分:150分
7.下列函数是偶函数且在区间(一x,0)上为增函数的是()
命题范围:必修一
B
C. I=xl
D. y=-x
班级
A.y=2
第1卷(选择题,共60分)
一·选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
8.若彐x>0,使得+x-050,则实数a的取值范围是()
姓名
是符合题目要求的。
A.a>2
B.a>2
C.a<2
1.设集合A={1,2,3},B=(x-1A.{1}
B.{1,2
择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题
学号
C.{0,1,2,3}
D
1,0,1,2,3}
目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分
2命题“彐x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是(
9.已知集合A,B是非空集合且AB,则下列说法正确的是()
A.Vx∈R,均有x2+x+1<0
B.Vx∈R,均有x2+x+1>0
A.3x∈A,x∈BB.Vx∈A,x∈BC.A∩B=AD.A∩(CB≠中
C.彐x∈R,使得x2+x+10
D.Vx∈R,均有x2+x+10
10.如果a,b,c满足c3.函数f(x)=、1+x+-的定义域是()
A. ab>uc
B.c(b-a)>0
C. cb0)U(0,+∞)
1.若x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2=0的两根,则下列说法正确的是()
C.|-1,0)U(0,+∞)
D. R
3B.x1+x2=2m
C. X1X2
D. Xu
±4m
4命题p:“x2-3x-4=0”,命题g:“x=4”,则p是q的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
12已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+x)上为减函数,且函数y=x+4)为偶函数,
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
则以下错误的有()
5.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+
A.f(2)>f(3)
B.f(2)>f(5)
C.f(3)>f(6)
D.f(3)>f(5)
+b<0的解集是A∩B,那么a+b等于(
A
D.1
C
D.3
6.《九章算术》中记载:“今有善田一亩,价三百,恶田七亩,价五百,今并买一顷,价钱
万.问善、恶田各几何 ”其大意是:今有好田1亩,价值300钱;坏田7亩,价值500钱今
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
共买好,坏田1顷(1顷=10亩),价线10000线,间好、坏田各买了多少亩 设好田买了x
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
亩,坏田买了y亩,根据提意可列方程组为()
13.已知集合A={a,a,a-2},若2∈A,则实数a的值为
14.已知八(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x-x2,则当x>0时,f(x)
x+y=
300
x+-
5若命题“彐xe
+2mx+m+20为假命题,则m的取值范围是
B
10000
300x+
=10000
100x+-y=
16.已知a>0,b>0,a+b=2,则+的最小值是
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