2021——2022学年 人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程（二） 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021——2022学年 人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程（二） 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-16 08:45:35 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3解一元一次方程（二） 同步练习
一、选择题
1．方程的解为（ ）
A．x＝﹣ B．x＝ C．x＝ D．x＝1
2．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程化成
B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2
D．方程t=，未知数系数化为 1，得t=1
3．下列各种变形中，正确的是（ ）
A．从可得到 B．从可得到
C．从可得到 D．从可得到
4．下列方程中解为的方程是（ ）
A． B． C． D．
5．下列方程，解为的是（ ）
A． B． C． D．
6．如果是方程的解，那么关于的方程的解是（ ）
A． B． C． D．
7．对方程去分母正确的是( )
A．3x﹣2(2x﹣1)＝6 B．3x﹣2(2x﹣1)＝1
C．3x﹣4x﹣1＝6 D．x﹣(2x﹣1)＝1
8．若方程的解为，则的值为（ ）
A．-2 B．10 C．22 D．2
9．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣3，则a等于（ ）
A．﹣8 B．10 C．2 D．8
10．关于x的方程2x+a﹣10=0与3x﹣9=0的解相同，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．对于实数a、b、c、d，我们定义运算＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若＝4，则x＝____________．
12．当x__________时，式子的值大于的值．
13．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为，则方程的解为__________．
14．若关于x的方程与的解相同，则____________．
15．已知关于的方程的解是正整数，则正整数__________．
三、解答题
16．解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
17．已知是方程的解，n满足关系式，求的值．
18．关于的一元一次方程和的解相同，求的值．
19．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝2a+b，则称该方程为“合并式方程”．例如：2x＝﹣8的解为x＝﹣4，又﹣4＝2×2+（﹣8），所以2x＝﹣8是合并式方程．
（1）请判断x＝1是不是合并式方程并说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，求m的值．
20．（1）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．
（2）已知关于x的方程与方程的解的和为，求a的值．
（3）当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？
21．观察下列两个等式：2＋2＝2×2，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“有趣数对”，记为（，），如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．
（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是________；
（2）若（，）是“有趣数对”，求的值；
（3）若是“有趣数对”，求的值．
22．把（其中、是常数，、是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当时，“雅系二元一次方程”中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”，例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为．
（1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”；
（2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值；
（3）是否存在常数，使得“雅系二元一次方程”与的“完美值”相同？若存在，请直接写出的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．
23．阅读理解：
已知a，b为有理数，且a≠0，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，我们就定义该方程为“和解方程”．
例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，因为﹣2＝﹣4+2，所以方程2x＝﹣4是“和解方程”．请根据上述定义解答下列问题：
（1）方程3x＝﹣6 “和解方程”；（填“是”或“不是”）
（2）已知关于x的一元一次方程5x＝m是“和解方程”，求m的值；
（3）已知关于x的一元一次方程4x＝ab+b是“和解方程”，且它的解是x＝b，则a，b的值分别为 ， ．
【参考答案】
1．B 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．A 8．B 9．B 10．C
11．18
12．
13．
14．
15．6.
16．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
17．或．
18．
19．（1）是“合并式方程”；（2）﹣10．
20．（1）1；（2）-3；（3）
21．（1）（0，0）；（2）-3；（3）
22．（1）；（2）；（3）存在这样的，的值为5，此时完美值为．
23．（1）不是（2）（3）3，
一、选择题
1．方程的解为（ ）
A．x＝﹣ B．x＝ C．x＝ D．x＝1
2．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程化成
B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2
D．方程t=，未知数系数化为 1，得t=1
3．下列各种变形中，正确的是（ ）
A．从可得到 B．从可得到
C．从可得到 D．从可得到
4．下列方程中解为的方程是（ ）
A． B． C． D．
5．下列方程，解为的是（ ）
A． B． C． D．
6．如果是方程的解，那么关于的方程的解是（ ）
A． B． C． D．
7．对方程去分母正确的是( )
A．3x﹣2(2x﹣1)＝6 B．3x﹣2(2x﹣1)＝1
C．3x﹣4x﹣1＝6 D．x﹣(2x﹣1)＝1
8．若方程的解为，则的值为（ ）
A．-2 B．10 C．22 D．2
9．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣3，则a等于（ ）
A．﹣8 B．10 C．2 D．8
10．关于x的方程2x+a﹣10=0与3x﹣9=0的解相同，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．对于实数a、b、c、d，我们定义运算＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若＝4，则x＝____________．
12．当x__________时，式子的值大于的值．
13．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为，则方程的解为__________．
14．若关于x的方程与的解相同，则____________．
15．已知关于的方程的解是正整数，则正整数__________．
三、解答题
16．解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
17．已知是方程的解，n满足关系式，求的值．
18．关于的一元一次方程和的解相同，求的值．
19．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝2a+b，则称该方程为“合并式方程”．例如：2x＝﹣8的解为x＝﹣4，又﹣4＝2×2+（﹣8），所以2x＝﹣8是合并式方程．
（1）请判断x＝1是不是合并式方程并说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，求m的值．
20．（1）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．
（2）已知关于x的方程与方程的解的和为，求a的值．
（3）当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？
21．观察下列两个等式：2＋2＝2×2，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“有趣数对”，记为（，），如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．
（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是________；
（2）若（，）是“有趣数对”，求的值；
（3）若是“有趣数对”，求的值．
22．把（其中、是常数，、是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当时，“雅系二元一次方程”中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”，例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为．
（1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”；
（2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值；
（3）是否存在常数，使得“雅系二元一次方程”与的“完美值”相同？若存在，请直接写出的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．
23．阅读理解：
已知a，b为有理数，且a≠0，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，我们就定义该方程为“和解方程”．
例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，因为﹣2＝﹣4+2，所以方程2x＝﹣4是“和解方程”．请根据上述定义解答下列问题：
（1）方程3x＝﹣6 “和解方程”；（填“是”或“不是”）
（2）已知关于x的一元一次方程5x＝m是“和解方程”，求m的值；
（3）已知关于x的一元一次方程4x＝ab+b是“和解方程”，且它的解是x＝b，则a，b的值分别为 ， ．
【参考答案】
1．B 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．A 8．B 9．B 10．C
11．18
12．
13．
14．
15．6.
16．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
17．或．
18．
19．（1）是“合并式方程”；（2）﹣10．
20．（1）1；（2）-3；（3）
21．（1）（0，0）；（2）-3；（3）
22．（1）；（2）；（3）存在这样的，的值为5，此时完美值为．
23．（1）不是（2）（3）3，