2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册4.2平方根 同步达标测评（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册4.2平方根 同步达标测评（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 112.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-16 08:48:28 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《4.2平方根》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．下列说法中正确的有（ ）
①0的算术平方根是0；
②8的算术平方根是4；
③±是11的平方根；
④﹣5是25的平方根；
⑤±2是8的平方根；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1
3．若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2021＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．52021 D．﹣52021
4．已知△ABC三边为a、b、c，满足（a﹣17）2++c2﹣16c+64＝0，则△ABC是（ ）
A．以a为斜边的直角三角形
B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形
D．不是直角三角形
5．下列语句中正确的是（ ）
A．16的平方根是4 B．﹣16的平方根是4
C．16的算术平方根是±4 D．16的算术平方根是4
6．实数的算术平方根等于（ ）
A．2 B．±2 C． D．±
7．若|x+y﹣5|+＝0，则x2+y2的值为（ ）
A．19 B．31 C．27 D．23
二．填空题（共6小题，满分36分）
8．设a是9的算术平方根，b＝（）2，则a+b＝ ．
9．若﹣是m的一个平方根，则m+13的算术平方根是 ．
10．若数x﹣2的平方根只有一个，则x的值是 ．
11．已知+（x﹣y+3）2＝0，则x+y＝ ．
12．若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是 ．
13．若9（x﹣1）2＝64，则x＝ ．
三．解答题（共6小题，满分49分）
14．计算：（x+3）2＝64
15．求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝；
（2）3x2﹣15＝0；
（3）2（x+1）2＝128．
16．已知正实数x的平方根是m和m+n．
（1）当n＝6时，求m的值；
（2）若m2x+（m+n）2x＝32，求x的值．
17．一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣1），求m的值．
18．已知x，y，z满足+|x﹣y|+z2﹣z+＝0，求2x﹣y+z的算术平方根．
19．若+|b﹣12|+（c﹣13）2＝0，请判断以a、b、c为三边的△ABC的形状并说明理由．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：①根据算术平方根的定义，0的算术平方根是0，所以①说法正确；
②根据算术平方根的定义，8的算术平方根是2，所以②说法错误；
③根据平方根的定义，±是11的平方根，所以③说法正确；
④根据平方根的定义，﹣5是25的一个平方根，所以④说法正确．
⑤根据平方根的定义，±是8的平方根，所以⑤说法不正确．
综上：说法正确的有①③④，共3个．
故选：C．
2．解：∵与|b+2|互为相反数，
∴+|b+2|＝0，
∴2a﹣2＝0，b+2＝0，
∴a＝1，b＝﹣2，
则a+b＝1﹣2＝﹣1．
故选：D．
3．解：∵≥0，|2a﹣b+1|≥0，
∴当+|2a﹣b+1|＝0，则＝0，|2a﹣b+1|＝0．
∴a+b+5＝0，2a﹣b+1＝0．
∴a＝﹣2，b＝﹣3．
∴（b﹣a）2021＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故选：A．
4．解：∵（a﹣17）2++c2﹣16c+64＝0，
∴（a﹣17）2++（c﹣8）2＝0，
∴a﹣17＝0，b﹣15＝0，c﹣8＝0，
∴a＝17，b＝15，c＝8，
∵82+152＝172，
∴△ABC是以a为斜边的直角三角形．
故选：A．
5．解：A、16的平方根是±4，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、﹣16没有平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、16的算术平方根是4，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、16的算术平方根是4，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
6．解：∵＝2，
∴2的算术平方根是，
故选：C．
7．解：根据题意得，x+y﹣5＝0，xy﹣3＝0，
∴x+y＝5，xy＝3，
∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，
∴x2+y2＝25﹣2×3＝25﹣6＝19．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分36分）
8．解：∵a是9的算术平方根，b＝（）2，
∴a＝3，b＝3，
∴a+b＝6；
故答案为：6．
9．解：根据题意得：m＝（﹣）2＝3，
则m+13＝16，
因为16的算术平方根为4，
所以m+13的算术平方根是4．
故答案为：4．
10．解：∵平方根只有一个的数是0，
∴x﹣2＝0，
∴x＝2．
故答案为：2．
11．解：根据题意得，2﹣y＝0，x﹣y+3＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
所以，x+y＝（﹣1）+2＝1．
故答案为：1．
12．解：∵|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，
又∵|a﹣2021|≥0，≥0，
∴可分以下三种情况：
①|a﹣2021|＝0，＝2，
解得：a＝2021，b＝﹣2017；
②|a﹣2021|＝1，＝1，
解得：a＝2020或2022，b＝﹣2020；
③|a﹣2021|＝2，＝0，
解得：a＝2023或2019，b＝﹣2021；
∴符合题意的有序数对（a，b）的组数是5．
故答案为：5．
13．解：9（x﹣1）2＝64，
开方得：3（x﹣1）＝±8，
解得：x1＝，x2＝﹣．
故答案为：或﹣．
三．解答题（共6小题，满分49分）
14．解：（x+3）2＝64，
x+3＝±8，
解得x1＝5，x2＝﹣11．
15．解：（1）x2﹣5＝，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝；
（3）2（x+1）2＝128，
（x+1）2＝64，
x+1＝±8，
x1＝﹣9；x2＝7．
16．解：（1）∵正实数x的平方根是m和m+n，
∴m+m+n＝0，
∵n＝6，
∴2m+6＝0
∴m＝﹣3；
（2）∵正实数x的平方根是m和m+n，
∴（m+n）2＝x，m2＝x，
∵m2x+（m+n）2x＝32，
∴x2+x2＝32，
∴x2＝16，
∵x＞0，
∴x＝4．
17．解：当m﹣1≥0，即m≥1，则2m﹣6＝m﹣1．
∴m＝5（5＞1，符合题意）．
当﹣（m﹣1）≥0，即m≤1，则2m﹣6＝﹣（m﹣1）．
∴m＝（不合题意，故舍去）．
综上：m＝5．
18．解：∵+|x﹣y|+z2﹣z+＝0，
∴+|x﹣y|+（z﹣）2＝0，
∴2y+z＝0，x﹣y＝0，z﹣＝0，
解得：x＝﹣，y＝﹣，z＝，
则2x﹣y+z＝2×（﹣）﹣（﹣）+＝﹣++＝．
所以2x﹣y+z的算术平方根．
19．解：以a、b、c为三边的△ABC是直角三角形，理由如下：
∵≥0，|b﹣12|≥0，（c﹣13）2≥0，
∴当时，则a﹣5＝0，b﹣12＝0，c﹣13＝0．
∴a＝5，b＝12，b＝13．
∵52+122＝132，
∴a2+b2＝c2．
∴以a、b、c为三边的三角形是直角三角形．
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．下列说法中正确的有（ ）
①0的算术平方根是0；
②8的算术平方根是4；
③±是11的平方根；
④﹣5是25的平方根；
⑤±2是8的平方根；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1
3．若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2021＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．52021 D．﹣52021
4．已知△ABC三边为a、b、c，满足（a﹣17）2++c2﹣16c+64＝0，则△ABC是（ ）
A．以a为斜边的直角三角形
B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形
D．不是直角三角形
5．下列语句中正确的是（ ）
A．16的平方根是4 B．﹣16的平方根是4
C．16的算术平方根是±4 D．16的算术平方根是4
6．实数的算术平方根等于（ ）
A．2 B．±2 C． D．±
7．若|x+y﹣5|+＝0，则x2+y2的值为（ ）
A．19 B．31 C．27 D．23
二．填空题（共6小题，满分36分）
8．设a是9的算术平方根，b＝（）2，则a+b＝ ．
9．若﹣是m的一个平方根，则m+13的算术平方根是 ．
10．若数x﹣2的平方根只有一个，则x的值是 ．
11．已知+（x﹣y+3）2＝0，则x+y＝ ．
12．若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是 ．
13．若9（x﹣1）2＝64，则x＝ ．
三．解答题（共6小题，满分49分）
14．计算：（x+3）2＝64
15．求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝；
（2）3x2﹣15＝0；
（3）2（x+1）2＝128．
16．已知正实数x的平方根是m和m+n．
（1）当n＝6时，求m的值；
（2）若m2x+（m+n）2x＝32，求x的值．
17．一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣1），求m的值．
18．已知x，y，z满足+|x﹣y|+z2﹣z+＝0，求2x﹣y+z的算术平方根．
19．若+|b﹣12|+（c﹣13）2＝0，请判断以a、b、c为三边的△ABC的形状并说明理由．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：①根据算术平方根的定义，0的算术平方根是0，所以①说法正确；
②根据算术平方根的定义，8的算术平方根是2，所以②说法错误；
③根据平方根的定义，±是11的平方根，所以③说法正确；
④根据平方根的定义，﹣5是25的一个平方根，所以④说法正确．
⑤根据平方根的定义，±是8的平方根，所以⑤说法不正确．
综上：说法正确的有①③④，共3个．
故选：C．
2．解：∵与|b+2|互为相反数，
∴+|b+2|＝0，
∴2a﹣2＝0，b+2＝0，
∴a＝1，b＝﹣2，
则a+b＝1﹣2＝﹣1．
故选：D．
3．解：∵≥0，|2a﹣b+1|≥0，
∴当+|2a﹣b+1|＝0，则＝0，|2a﹣b+1|＝0．
∴a+b+5＝0，2a﹣b+1＝0．
∴a＝﹣2，b＝﹣3．
∴（b﹣a）2021＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故选：A．
4．解：∵（a﹣17）2++c2﹣16c+64＝0，
∴（a﹣17）2++（c﹣8）2＝0，
∴a﹣17＝0，b﹣15＝0，c﹣8＝0，
∴a＝17，b＝15，c＝8，
∵82+152＝172，
∴△ABC是以a为斜边的直角三角形．
故选：A．
5．解：A、16的平方根是±4，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、﹣16没有平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、16的算术平方根是4，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、16的算术平方根是4，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
6．解：∵＝2，
∴2的算术平方根是，
故选：C．
7．解：根据题意得，x+y﹣5＝0，xy﹣3＝0，
∴x+y＝5，xy＝3，
∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，
∴x2+y2＝25﹣2×3＝25﹣6＝19．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分36分）
8．解：∵a是9的算术平方根，b＝（）2，
∴a＝3，b＝3，
∴a+b＝6；
故答案为：6．
9．解：根据题意得：m＝（﹣）2＝3，
则m+13＝16，
因为16的算术平方根为4，
所以m+13的算术平方根是4．
故答案为：4．
10．解：∵平方根只有一个的数是0，
∴x﹣2＝0，
∴x＝2．
故答案为：2．
11．解：根据题意得，2﹣y＝0，x﹣y+3＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
所以，x+y＝（﹣1）+2＝1．
故答案为：1．
12．解：∵|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，
又∵|a﹣2021|≥0，≥0，
∴可分以下三种情况：
①|a﹣2021|＝0，＝2，
解得：a＝2021，b＝﹣2017；
②|a﹣2021|＝1，＝1，
解得：a＝2020或2022，b＝﹣2020；
③|a﹣2021|＝2，＝0，
解得：a＝2023或2019，b＝﹣2021；
∴符合题意的有序数对（a，b）的组数是5．
故答案为：5．
13．解：9（x﹣1）2＝64，
开方得：3（x﹣1）＝±8，
解得：x1＝，x2＝﹣．
故答案为：或﹣．
三．解答题（共6小题，满分49分）
14．解：（x+3）2＝64，
x+3＝±8，
解得x1＝5，x2＝﹣11．
15．解：（1）x2﹣5＝，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝；
（3）2（x+1）2＝128，
（x+1）2＝64，
x+1＝±8，
x1＝﹣9；x2＝7．
16．解：（1）∵正实数x的平方根是m和m+n，
∴m+m+n＝0，
∵n＝6，
∴2m+6＝0
∴m＝﹣3；
（2）∵正实数x的平方根是m和m+n，
∴（m+n）2＝x，m2＝x，
∵m2x+（m+n）2x＝32，
∴x2+x2＝32，
∴x2＝16，
∵x＞0，
∴x＝4．
17．解：当m﹣1≥0，即m≥1，则2m﹣6＝m﹣1．
∴m＝5（5＞1，符合题意）．
当﹣（m﹣1）≥0，即m≤1，则2m﹣6＝﹣（m﹣1）．
∴m＝（不合题意，故舍去）．
综上：m＝5．
18．解：∵+|x﹣y|+z2﹣z+＝0，
∴+|x﹣y|+（z﹣）2＝0，
∴2y+z＝0，x﹣y＝0，z﹣＝0，
解得：x＝﹣，y＝﹣，z＝，
则2x﹣y+z＝2×（﹣）﹣（﹣）+＝﹣++＝．
所以2x﹣y+z的算术平方根．
19．解：以a、b、c为三边的△ABC是直角三角形，理由如下：
∵≥0，|b﹣12|≥0，（c﹣13）2≥0，
∴当时，则a﹣5＝0，b﹣12＝0，c﹣13＝0．
∴a＝5，b＝12，b＝13．
∵52+122＝132，
∴a2+b2＝c2．
∴以a、b、c为三边的三角形是直角三角形．