鲁教版（五四制）2021-2022学年七年级数学上册4.3立方根 同步达标测评（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）2021-2022学年七年级数学上册4.3立方根 同步达标测评（word版、含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 186.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-16 16:12:40 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《4.3立方根》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．的算术平方根等于（ ）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
2．下列运算正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．＝2 C．＝±2 D．＝3
3．﹣64的立方根是（ ）
A．﹣4 B．8 C．﹣4和4 D．﹣8和8
4．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
5．13的立方根是（ ）
A．± B． C．± D．
6．某工厂计划修建一个体积为70m3的正方体水池，则其棱长应为（ ）
A．m B．7m C．m D．10m
7．如果x2＝64，那么等于（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
8．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（ ）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
9．若＜﹣2，则a的值可以是（ ）
A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．9
10．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共4小题，满分16分）
11．若＝﹣7，则a＝ ．
12．设a2＝（﹣3）2，b3＝（﹣3）3，则a+b的所有可能的值为 ．
13．若，则x＝ ．
14．若有意义，则x的取值范围是 ．
三．解答题（共10小题，满分74分）
15．求下列各式中的x值：
（1）x3＝64；
（2）（3x﹣1）2＝25．
16．求下列各数的立方根：
（1）﹣3；
（2）10﹣6；
（3）﹣．
17．求下列各数的立方根：
（1）216；
（2）；
（3）﹣0.001．
18．求下列各式中的x：
（1）（x+2）2＝16；
（2）8x3+27＝0．
19．（1）已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．
（2）已知y＝+﹣8，求的值．
20．老师要求每一名同学糊一个正方体盒子，糊完后小伟对小宇说：“我糊的盒子的表面积为96cm2，你的呢？”小宇低头想了一下说：“先不告诉你表面积，只知道我糊的盒子比你的盒子的体积大279cm3，你能算出它的表面积吗？”小伟思考了一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能算出来吗？（注：73＝343）
21．若|2x+1|与互为相反数，则﹣xy的立方根的值是多少？
22．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水36立方米，这个球形蓄水池的半径约为多少米？（球的体积V＝πr3，r是球的半径，π取3.14，结果精确到0.01米）
23．如果把棱长分别为3cm，4cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体铁块的棱长是多少？（结果保留根号）
24．阅读理解下面内容，并解决问题：
据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．
（1）由103＝1000，1003＝1000000，你能确定是几位数吗？
∵1000＜59319＜1000000，
∴10＜＜100．
∴是两位数；
（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？
∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，
∴的个位数是9；
（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此你能确定的十位上的数是几吗？
∵27＜59＜64，
∴30＜＜40．
∴的十位数是3．
所以，的立方根是39．
已知整数50653是整数的立方，求的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：因为93＝729，
所以＝9，
因此的算术平方根就是9的算术平方根，
又因为9的算术平方根为3，即＝3，
所以的算术平方根是3，
故选：C．
2．解：A、＝﹣2，故A正确．
B、＝2，故B错误．
C、＝2，故C错误．
D、≠3，故D错误．
故选：A．
3．解：∵（﹣4）3＝﹣64
∴﹣64的立方根为﹣4，
故选：A．
4．解：由题中所给的程序可知：把﹣512取立方根，结果为﹣8，
因为﹣8是有理数，所以再取立方根为﹣2，
﹣2是有理数，所以再取立方根为＝，
因为是无理数，所以输出，
故选：A．
5．解：13的立方根为，
故选：D．
6．解：设正方体水池的棱长为xcm，根据题意得：
x3＝70，
∴x＝．
故选：C．
7．解：∵x2＝64，
∴x＝±8，
∴＝＝±2．
故选：B．
8．解：∵≈1.333，
∴＝≈1.333×10＝13.33．
故选：C．
9．解：因为＜﹣2，
所以a＜﹣8，
所以a的值可以是﹣9，
故选：A．
10．解：一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍，即3倍．
故选：B．
二．填空题（共4小题，满分16分）
11．解：∵＝﹣7，
∴a＝（﹣7）3＝﹣343．
故答案为：﹣343．
12．解：∵a2＝（﹣3）2，b3＝（﹣3）3，
∴a＝±3，b＝﹣3，
当a＝3时，a+b＝0，
当a＝﹣3时，a+b＝﹣6，
故答案为：0或﹣6．
13．解：∵，
∴x＝．
故答案为：．
14．解：有意义，
则x取任意实数，
故答案为任意实数．
三．解答题（共10小题，满分74分）
15．解：（1）x3＝64，
，
x＝4；
（2）（3x﹣1）2＝25，
3x﹣1＝±5，
3x﹣1＝5或3x﹣1＝﹣5，
∴x＝2或．
16．解：（1）∵﹣3＝﹣，且（﹣）3＝﹣，
∴﹣3的立方根是＝＝﹣；
（2）∵（10﹣2）3＝10﹣6，
∴10﹣6的立方根是10﹣2；
（3）∵﹣＝﹣8，且（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣的立方根是﹣2．
17．解：（1）∵63＝216，
∴216的立方根是＝6；
（2）∵（）3＝，
∴的立方根是；
（3）∵（﹣0.1）3＝﹣0.001，
∴﹣0.001的立方根是﹣0.1．
18．解：（1）（x+2）2＝16，
x+2＝±4，
x+2＝4或x+2＝﹣4，
解得x＝2或x＝﹣6；
（2）8x3+27＝0，
8x3＝﹣27，
x3＝﹣，
，
x＝．
19．解：（1）∵某数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，
∴a+3+2a﹣15＝0，b＝﹣8，
∴a＝4，
∴﹣b﹣a＝8﹣4＝4，
∴﹣b﹣a的平方根为±2．
（2）∵y＝+﹣8，
∴x＝24，y＝﹣8，
∴＝＝4．
20．解：小伟所作纸盒的棱长＝＝4．
小伟所作纸盒的体积＝43＝64．
小宇所作纸盒的体积＝64+279＝343．
小宇所占纸盒的棱长＝7．
小宇所作纸盒的表面积＝6×72＝294cm2．
21．解：∵|2x+1|与互为相反数，
∴2x+1＝0，y+4x＝0，
解得：x＝﹣，y＝16．
∴﹣xy＝8．
8的立方根是2．
22．解：设球形蓄水池的半径约为r米，则V＝πr3＝36，
r3≈8.60，
r≈2.05（米）
答：这个球形蓄水池的半径约为2.05米
23．解：33+43＝27+64＝91，
这个大正方体铁块的棱长是cm．
答：这个大正方体铁块的棱长是cm．
24．解：∵1000＜50653＜1000000，
∴10＜＜100，
∴是两位数，
∵只有个数是7的立方数的个位数是3，
∴的个位是7．
∵27＜50＜64，
∴30＜＜40，
∴的十位数是3．
∴的立方根是37．
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．的算术平方根等于（ ）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
2．下列运算正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．＝2 C．＝±2 D．＝3
3．﹣64的立方根是（ ）
A．﹣4 B．8 C．﹣4和4 D．﹣8和8
4．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
5．13的立方根是（ ）
A．± B． C．± D．
6．某工厂计划修建一个体积为70m3的正方体水池，则其棱长应为（ ）
A．m B．7m C．m D．10m
7．如果x2＝64，那么等于（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
8．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（ ）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
9．若＜﹣2，则a的值可以是（ ）
A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．9
10．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共4小题，满分16分）
11．若＝﹣7，则a＝ ．
12．设a2＝（﹣3）2，b3＝（﹣3）3，则a+b的所有可能的值为 ．
13．若，则x＝ ．
14．若有意义，则x的取值范围是 ．
三．解答题（共10小题，满分74分）
15．求下列各式中的x值：
（1）x3＝64；
（2）（3x﹣1）2＝25．
16．求下列各数的立方根：
（1）﹣3；
（2）10﹣6；
（3）﹣．
17．求下列各数的立方根：
（1）216；
（2）；
（3）﹣0.001．
18．求下列各式中的x：
（1）（x+2）2＝16；
（2）8x3+27＝0．
19．（1）已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．
（2）已知y＝+﹣8，求的值．
20．老师要求每一名同学糊一个正方体盒子，糊完后小伟对小宇说：“我糊的盒子的表面积为96cm2，你的呢？”小宇低头想了一下说：“先不告诉你表面积，只知道我糊的盒子比你的盒子的体积大279cm3，你能算出它的表面积吗？”小伟思考了一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能算出来吗？（注：73＝343）
21．若|2x+1|与互为相反数，则﹣xy的立方根的值是多少？
22．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水36立方米，这个球形蓄水池的半径约为多少米？（球的体积V＝πr3，r是球的半径，π取3.14，结果精确到0.01米）
23．如果把棱长分别为3cm，4cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体铁块的棱长是多少？（结果保留根号）
24．阅读理解下面内容，并解决问题：
据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．
（1）由103＝1000，1003＝1000000，你能确定是几位数吗？
∵1000＜59319＜1000000，
∴10＜＜100．
∴是两位数；
（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？
∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，
∴的个位数是9；
（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此你能确定的十位上的数是几吗？
∵27＜59＜64，
∴30＜＜40．
∴的十位数是3．
所以，的立方根是39．
已知整数50653是整数的立方，求的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：因为93＝729，
所以＝9，
因此的算术平方根就是9的算术平方根，
又因为9的算术平方根为3，即＝3，
所以的算术平方根是3，
故选：C．
2．解：A、＝﹣2，故A正确．
B、＝2，故B错误．
C、＝2，故C错误．
D、≠3，故D错误．
故选：A．
3．解：∵（﹣4）3＝﹣64
∴﹣64的立方根为﹣4，
故选：A．
4．解：由题中所给的程序可知：把﹣512取立方根，结果为﹣8，
因为﹣8是有理数，所以再取立方根为﹣2，
﹣2是有理数，所以再取立方根为＝，
因为是无理数，所以输出，
故选：A．
5．解：13的立方根为，
故选：D．
6．解：设正方体水池的棱长为xcm，根据题意得：
x3＝70，
∴x＝．
故选：C．
7．解：∵x2＝64，
∴x＝±8，
∴＝＝±2．
故选：B．
8．解：∵≈1.333，
∴＝≈1.333×10＝13.33．
故选：C．
9．解：因为＜﹣2，
所以a＜﹣8，
所以a的值可以是﹣9，
故选：A．
10．解：一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍，即3倍．
故选：B．
二．填空题（共4小题，满分16分）
11．解：∵＝﹣7，
∴a＝（﹣7）3＝﹣343．
故答案为：﹣343．
12．解：∵a2＝（﹣3）2，b3＝（﹣3）3，
∴a＝±3，b＝﹣3，
当a＝3时，a+b＝0，
当a＝﹣3时，a+b＝﹣6，
故答案为：0或﹣6．
13．解：∵，
∴x＝．
故答案为：．
14．解：有意义，
则x取任意实数，
故答案为任意实数．
三．解答题（共10小题，满分74分）
15．解：（1）x3＝64，
，
x＝4；
（2）（3x﹣1）2＝25，
3x﹣1＝±5，
3x﹣1＝5或3x﹣1＝﹣5，
∴x＝2或．
16．解：（1）∵﹣3＝﹣，且（﹣）3＝﹣，
∴﹣3的立方根是＝＝﹣；
（2）∵（10﹣2）3＝10﹣6，
∴10﹣6的立方根是10﹣2；
（3）∵﹣＝﹣8，且（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣的立方根是﹣2．
17．解：（1）∵63＝216，
∴216的立方根是＝6；
（2）∵（）3＝，
∴的立方根是；
（3）∵（﹣0.1）3＝﹣0.001，
∴﹣0.001的立方根是﹣0.1．
18．解：（1）（x+2）2＝16，
x+2＝±4，
x+2＝4或x+2＝﹣4，
解得x＝2或x＝﹣6；
（2）8x3+27＝0，
8x3＝﹣27，
x3＝﹣，
，
x＝．
19．解：（1）∵某数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，
∴a+3+2a﹣15＝0，b＝﹣8，
∴a＝4，
∴﹣b﹣a＝8﹣4＝4，
∴﹣b﹣a的平方根为±2．
（2）∵y＝+﹣8，
∴x＝24，y＝﹣8，
∴＝＝4．
20．解：小伟所作纸盒的棱长＝＝4．
小伟所作纸盒的体积＝43＝64．
小宇所作纸盒的体积＝64+279＝343．
小宇所占纸盒的棱长＝7．
小宇所作纸盒的表面积＝6×72＝294cm2．
21．解：∵|2x+1|与互为相反数，
∴2x+1＝0，y+4x＝0，
解得：x＝﹣，y＝16．
∴﹣xy＝8．
8的立方根是2．
22．解：设球形蓄水池的半径约为r米，则V＝πr3＝36，
r3≈8.60，
r≈2.05（米）
答：这个球形蓄水池的半径约为2.05米
23．解：33+43＝27+64＝91，
这个大正方体铁块的棱长是cm．
答：这个大正方体铁块的棱长是cm．
24．解：∵1000＜50653＜1000000，
∴10＜＜100，
∴是两位数，
∵只有个数是7的立方数的个位数是3，
∴的个位是7．
∵27＜50＜64，
∴30＜＜40，
∴的十位数是3．
∴的立方根是37．