鲁教版（五四制） 2021-2022学年七年级数学上册4.6实数 同步练习题（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制） 2021-2022学年七年级数学上册4.6实数 同步练习题（word版、含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 117.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-16 16:17:49 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《4.6实数》同步练习题（附答案）
1．计算|﹣4|+（1+π）0﹣的值为（ ）
A．9 B．1 C．4 D．0
2．在﹣4、﹣、0、4这四个数中，最小的数是（ ）
A．4 B．0 C．﹣ D．﹣4
3．下列各数是正数的是（ ）
A．0 B．5 C．﹣ D．﹣
4．计算|﹣|+（）﹣1的结果是（ ）
A．0 B． C． D．6
5．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（ ）
A．a+1 B．a﹣1 C．a×1 D．a÷1
6．下列各数中，是有理数的是（ ）
A．π B．1.2 C． D．
7．3的相反数是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．±3
8．定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2＝﹣1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如（1+3i）2＝12+2×1×3i+（3i）2＝1+6i+9i2＝1+6i﹣9＝﹣8+6i，因此，（1+3i）2的实部是﹣8，虚部是6．已知复数（3﹣mi）2的虚部是12，则实部是（ ）
A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣5
9．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
10．﹣的倒数的平方是（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣
11．下列实数中最大的是（ ）
A． B．π C． D．|﹣4|
12．下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣0.5 C． D．
13．下列各数中比3大比4小的无理数是（ ）
A． B． C．3.1 D．
14．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
A． B．
C． D．
15．下列关于0的说法正确的是（ ）
A．0是正数 B．0是负数 C．0是有理数 D．0是无理数
16．实数27的立方根的相反数是 ．
17．计算：（π+1）0+|﹣2|﹣（）﹣2＝ ．
18．阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；
（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；
（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；
（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i
根据以上信息，完成下面计算：
（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝ ．
19．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为 （用“＜”号连接）．
20．计算：（﹣1）0+（）﹣1＝ ．
21．比较实数的大小：3 （填“＞”、“＜”或“＝”）．
22．计算：（﹣1）2019+|2﹣4|﹣（3.14﹣π）0×
23．计算：
（1）
（2）
24．计算
（1）﹣++
（2）|﹣|﹣（）﹣|﹣2|
25．计算：﹣2×+|1﹣|﹣（）﹣2
26．计算：（）2+|﹣2|﹣（π﹣2）0
参考答案
1．解：原式＝4+1﹣4＝1．
故选：B．
2．解：﹣4＜﹣＜0＜4，
∴在﹣4、﹣、0、4这四个数中，最小的数是﹣4．
故选：D．
3．解：0既不是正数，也不是负数；5是正数；和都是负数．
故选：B．
4．解：原式＝3+3＝6．
故选：D．
5．解：A．a+1＞a，选项错误；
B．a﹣1＜a，选项正确；
C．a×1＝a，选项错误；
D．a÷1＝a，选项错误；
故选：B．
6．解：四个选项中只有1.2是有理数．
故选：B．
7．解：3的相反数是﹣3，
故选：A．
8．解：∵（3﹣mi）2＝32﹣2×3×mi+（mi）2＝9﹣6mi+m2i2＝9+m2i2﹣6mi＝9﹣m2﹣6mi，
∴复数（3﹣mi）2的实部是9﹣m2，虚部是﹣6m，
∴﹣6m＝12，
∴m＝﹣2，
∴9﹣m2＝9﹣（﹣2）2＝9﹣4＝5．
故选：C．
9．解：因为无理数π大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；
故选：D．
10．解：﹣的倒数的平方为：．
故选：B．
11．解：∵＜π＜＜|﹣4|＝4，
∴所给的几个数中，最大的数是|﹣4|．
故选：D．
12．解：∵|﹣3|＝3，|﹣0.5|＝0.5，||＝，||＝且0.5＜＜＜3，
∴所给的几个数中，绝对值最大的数是﹣3．
故选：A．
13．解：∵四个选项中是无理数的只有和，而＞4，3＜＜4
∴选项中比3大比4小的无理数只有．
故选：A．
14．解：因为a＞b且ac＜bc，
所以c＜0．
选项A符合a＞b，c＜0条件，故满足条件的对应点位置可以是A．
选项B不满足a＞b，选项C、D不满足c＜0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D．
故选：A．
15．解：0既不是正数也不是负数，0是有理数．
故选：C．
16．解：∵3的立方等于27，
∴27的立方根等于3．
∴27的立方根的相反数是﹣3．
故答案为：﹣3．
17．解：（π+1）0+|﹣2|﹣（）﹣2
＝1+2﹣﹣4
＝﹣1﹣
故答案为：﹣1﹣．
18．解：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝2﹣i+4i﹣2i2+4+i2﹣4i
＝6﹣i﹣i2
＝6﹣i+1
＝7﹣i．
故答案为：7﹣i．
19．解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|b|＞a，
∴﹣b＞a，b＜﹣a，
∴四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为b＜﹣a＜a＜﹣b．
故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b
20．解：（﹣1）0+（）﹣1＝1+2＝3；
故答案为3；
21．解：∵3＝，＞，
∴3＞．
故答案是：＞．
22．解：原式＝﹣1+2﹣1×（﹣8）
＝﹣1+2+8
＝9．
23．解：（1）原式＝﹣2﹣3﹣1+2
＝﹣4；
（2）原式＝﹣1+﹣+2﹣
＝1．
24．解：（1）原式＝2﹣﹣﹣1＝﹣1；
（2）原式＝﹣+﹣（2﹣）
＝2﹣2．
25．解：原式＝﹣2×（﹣3）+﹣1﹣4
＝1+．
26．解：原式＝3+2﹣1
＝4．
1．计算|﹣4|+（1+π）0﹣的值为（ ）
A．9 B．1 C．4 D．0
2．在﹣4、﹣、0、4这四个数中，最小的数是（ ）
A．4 B．0 C．﹣ D．﹣4
3．下列各数是正数的是（ ）
A．0 B．5 C．﹣ D．﹣
4．计算|﹣|+（）﹣1的结果是（ ）
A．0 B． C． D．6
5．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（ ）
A．a+1 B．a﹣1 C．a×1 D．a÷1
6．下列各数中，是有理数的是（ ）
A．π B．1.2 C． D．
7．3的相反数是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．±3
8．定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2＝﹣1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如（1+3i）2＝12+2×1×3i+（3i）2＝1+6i+9i2＝1+6i﹣9＝﹣8+6i，因此，（1+3i）2的实部是﹣8，虚部是6．已知复数（3﹣mi）2的虚部是12，则实部是（ ）
A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣5
9．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
10．﹣的倒数的平方是（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣
11．下列实数中最大的是（ ）
A． B．π C． D．|﹣4|
12．下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣0.5 C． D．
13．下列各数中比3大比4小的无理数是（ ）
A． B． C．3.1 D．
14．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
A． B．
C． D．
15．下列关于0的说法正确的是（ ）
A．0是正数 B．0是负数 C．0是有理数 D．0是无理数
16．实数27的立方根的相反数是 ．
17．计算：（π+1）0+|﹣2|﹣（）﹣2＝ ．
18．阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；
（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；
（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；
（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i
根据以上信息，完成下面计算：
（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝ ．
19．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为 （用“＜”号连接）．
20．计算：（﹣1）0+（）﹣1＝ ．
21．比较实数的大小：3 （填“＞”、“＜”或“＝”）．
22．计算：（﹣1）2019+|2﹣4|﹣（3.14﹣π）0×
23．计算：
（1）
（2）
24．计算
（1）﹣++
（2）|﹣|﹣（）﹣|﹣2|
25．计算：﹣2×+|1﹣|﹣（）﹣2
26．计算：（）2+|﹣2|﹣（π﹣2）0
参考答案
1．解：原式＝4+1﹣4＝1．
故选：B．
2．解：﹣4＜﹣＜0＜4，
∴在﹣4、﹣、0、4这四个数中，最小的数是﹣4．
故选：D．
3．解：0既不是正数，也不是负数；5是正数；和都是负数．
故选：B．
4．解：原式＝3+3＝6．
故选：D．
5．解：A．a+1＞a，选项错误；
B．a﹣1＜a，选项正确；
C．a×1＝a，选项错误；
D．a÷1＝a，选项错误；
故选：B．
6．解：四个选项中只有1.2是有理数．
故选：B．
7．解：3的相反数是﹣3，
故选：A．
8．解：∵（3﹣mi）2＝32﹣2×3×mi+（mi）2＝9﹣6mi+m2i2＝9+m2i2﹣6mi＝9﹣m2﹣6mi，
∴复数（3﹣mi）2的实部是9﹣m2，虚部是﹣6m，
∴﹣6m＝12，
∴m＝﹣2，
∴9﹣m2＝9﹣（﹣2）2＝9﹣4＝5．
故选：C．
9．解：因为无理数π大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；
故选：D．
10．解：﹣的倒数的平方为：．
故选：B．
11．解：∵＜π＜＜|﹣4|＝4，
∴所给的几个数中，最大的数是|﹣4|．
故选：D．
12．解：∵|﹣3|＝3，|﹣0.5|＝0.5，||＝，||＝且0.5＜＜＜3，
∴所给的几个数中，绝对值最大的数是﹣3．
故选：A．
13．解：∵四个选项中是无理数的只有和，而＞4，3＜＜4
∴选项中比3大比4小的无理数只有．
故选：A．
14．解：因为a＞b且ac＜bc，
所以c＜0．
选项A符合a＞b，c＜0条件，故满足条件的对应点位置可以是A．
选项B不满足a＞b，选项C、D不满足c＜0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D．
故选：A．
15．解：0既不是正数也不是负数，0是有理数．
故选：C．
16．解：∵3的立方等于27，
∴27的立方根等于3．
∴27的立方根的相反数是﹣3．
故答案为：﹣3．
17．解：（π+1）0+|﹣2|﹣（）﹣2
＝1+2﹣﹣4
＝﹣1﹣
故答案为：﹣1﹣．
18．解：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝2﹣i+4i﹣2i2+4+i2﹣4i
＝6﹣i﹣i2
＝6﹣i+1
＝7﹣i．
故答案为：7﹣i．
19．解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|b|＞a，
∴﹣b＞a，b＜﹣a，
∴四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为b＜﹣a＜a＜﹣b．
故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b
20．解：（﹣1）0+（）﹣1＝1+2＝3；
故答案为3；
21．解：∵3＝，＞，
∴3＞．
故答案是：＞．
22．解：原式＝﹣1+2﹣1×（﹣8）
＝﹣1+2+8
＝9．
23．解：（1）原式＝﹣2﹣3﹣1+2
＝﹣4；
（2）原式＝﹣1+﹣+2﹣
＝1．
24．解：（1）原式＝2﹣﹣﹣1＝﹣1；
（2）原式＝﹣+﹣（2﹣）
＝2﹣2．
25．解：原式＝﹣2×（﹣3）+﹣1﹣4
＝1+．
26．解：原式＝3+2﹣1
＝4．