2021-2022学年人教版八年级数学上册15.1.2分式的基本性质 同步练习题 （Word版含答案）

15.1.2　分式的基本性质
一、单项选择题
1. 下列分式中，属于最简分式的是( )
A.　　　B.　　　C.　　　D.
2. 化简结果正确的是( )
A．ab B．－ab C．a2－b2 D．b2－a2
3．已知，则分子与分母的公因式是( )
A．2ab　　　B．3ab　　C．4a2b2　　D．2a2b2
4．如果分式中，a、b同时扩大到原来的2倍，那么分式的值( )
A．不变 B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的2倍 D．无法确定
5．下列各式从左到右的变形正确的是( )
A.＝　　　　　B.＝ C.＝ D．＝
6．下列变形正确的是( )
A.＝－ B．＝ C.＝x＋y D．＝
7．下列分式不是最简分式的是( )
A. B． C. D．
二、填空题
8. 填空：＝；＝.
9. 将，－通分，可得　 　.
10．分式与的最简公分母是　 　.
11．将分式的分子、分母各项系数化为整数且保持分式的值不变，则结果为　 　.
12．化简的结果为　 　.
13．把，通分后，各分式的分子之和为　 　.
14．如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为(a－1)的正方形，记图1、图2中阴影部分的面积分别为S1、S2，则可化简为　 　.
三、解答题
15．不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含“－”号：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
16．约分：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
17．求下列各式的最简公分母，并通分．
(1)，，；
(2)－，，.
18．从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6、b＝3时该分式的值．
19．已知－＝3，求分式的值．
答案：
一、
1-7 BBACC DB
二、
8. yz x－y
9. 和－
10. 2(x＋2)(x－2)
11.
12.
13. －a2－8a－13
14.
三、
15. 解：(1)原式＝；　
(2)原式＝；
(3)原式＝－；　
(4)原式＝－.
16. 解：(1)原式＝－；　
(2)原式＝；
(3)原式＝；　
(4)原式＝－.
17. 解：(1)最简公分母为24a2b2c2.＝，＝，＝；
(2)最简公分母为4(x＋1)2(2－x)．－＝－＝；＝＝；＝＝.
18.解：共有六种计算方法和结果，分别是：(1)＝＝1；
(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为1；(3)＝＝3；
(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置，结果为；
(5)＝＝；
(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果为3.
19. 解：由已知条件可知，xy≠0.
原式＝＝，∵－＝3，∴原式＝＝9.