人教版 2021-2022学年八年级数学上册15.3 分式方程同步测试卷（word版、含答案）

15.3 分式方程同步测试卷2021-2022学年人教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列是分式方程的是( )
A. B. C. D.
解分式方程-2=,去分母得( )
A. B.
C. D.
方程=的解是( )
A. B. C. D.
要使的值和的值互为倒数,则x的值是( )
A. B. C. D.
对于非零的两个实数a,b,规定ab=-,若2(2x-1)=1,则x的值为( )
A. B. C. D.
已知关于x的分式方程=+2的解满足-4< x<-1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为( )
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 无法确定
八年级学生去距学校30km的综合实践校活动,学生乘校车出发10后,学校德育李主任开轿车出发,结果与学生同时到达,已知轿车的速度是校车速度的1.5倍,若设校车的速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,设乙每小时做x个零件,以下所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
某校为进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是购买篮球数量的2倍,购买足球用了4000元,购买篮球用了2800元,篮球单价比足球单价贵16元.若可列方程=-16表示题中的等量关系,则方程中x表示的是( )
A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量
某校举行“停课不停学,名师陪你在家学”活动,计划投资8000元建设几间直播教室,为了保证教学质量,实际每间建设费用增加了20%,并比原计划多建设了一间直播教室,总投资追加了4000元.根据题意,求出原计划每间直播教室的建设费用是( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
下列关于x的方程:=1;-=1;=x;+3=;=2,其中是分式方程的是 .(填序号)
已知关于x的方程-=1的解为x=3,则k= .
若关于x的分式方程+3=无解,则实数m= .
如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜-2，那么符合条件的所有整数a的积是 ．
若关于x的分式方程+=3的解为正实数,则实数m的取值范围是 .
在新冠疫情期间,某校进行错峰、错时放学,要求学生严格按照学校规定的时间和路线离校,全程佩戴口罩,某年级共有学生600人,其中步行人数是骑自行车人数的2倍.学校要求步行学生走正门离开,骑自行车学生走侧门离开,每分钟步行离校人数比骑自行车人数多10人,这样该年级步行离校的学生与骑自行车离校的学生能同时走完,则每分钟步行离校的人数为 .
某生态示范园计划种植一批蜂糖李,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良蜂糖李品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克 设原计划平均亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为 .
某工厂计划加工一批零件240个,实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍,结果比原计划少用2天.设原计划每天加工零件x个,可列方程为 .
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
解分式方程：．
四、解答题（本大题共5小题，共40分）
解分式方程:+=.
解:方程两边同乘 ,
得 =x+2.
解得x= .
检验:x= 时, 0.
所以原分式方程的解为x= .
阅读下面材料,解答后面的问题.
解方程:-=0.
解:设y=,则原方程可化为y-=0,方程两边同时乘y,得-4=0,解得=2,=-2.
经检验,=2,=-2都是方程y-=0的解.
当y=2时,=2,解得x=-1;当y=-2时,=-2,解得x=.
经检验,=-1,=都是原分式方程的解.原分式方程的解为=-1,=.
上述这种解分式方程的方法称为换元法.
问题:
(1)若在方程-=0中,设y=,则原方程可化为 ;
(2)若在方程-=0中,设y=,则原方程可化为 ;
(3)模仿上述换元法解方程:--1=0.
某商家预测一种衬衫能畅销市场,就用12000元购进了一批这种衬衫,上市后果然供不应求,商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但每件进价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫有多少件
(2)若两批衬衫都按每件150元的价格销售,则两批衬衫全部售完后的利润是多少元
为做好复工复产,某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,且A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运1000kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.
“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前了30天完成了这一任务.
(1)用含x的代数式填表:(结果不需要化简)
工作效率
(万平方米/天) 工作时间
(天) 总任务量
(万平方米)
原计划 x 60
实际 60
(2)求(1)的表格中的x的值.
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】2
13.【答案】3或7
14.【答案】9
15.【答案】m<6且m2
16.【答案】20
17.【答案】-=20
18.【答案】
19.【答案】解：原分式方程无解
20.【答案】解：(x+2)(x-2) ； x+2(x-2)； 3 ；3； ( x+2)(x-2) ；3
21.【答案】解:(1)-=0 (2) y-=0
(3)原方程可化为-=0,
设y=,
则原方程可化为y-=0.
方程两边同时乘y,得-1=0,解得=1,=-1.
经检验,=1,=-1都是方程y-=0的解.
当y=1时,=1,该方程无解,
当y=-1时,=-1,解得x=-,
经检验,x=-是原分式方程的解.
原分式方程的解为x=-.
22.【答案】解:(1)设购进的第一批衬衫有x件,则购进的第二批衬衫有2x件.
根据题意得=-10.
解得x=120.
经检验x=120是原分式方程的解.
答:该商家购进的第一批衬衫有120件.
(2)12000÷120=100,100+10=110.
两批衬衫全部售完后的利润为120(150-100)+240(150-110)=15600元.
答:两批衬衫全部售完后的利润是15600元.
23.【答案】解：设B型机器人每小时搬运xkg原料,则A型机器人每小时搬运(x+20)kg原料,
依题意,得=,
解得x=100,
经检验,x=100是原方程的解,且符合题意,
x+20=120.
答:A型机器人每小时搬运120kg原料,B型机器人每小时搬运100kg原料.
24.【答案】解:(1)原计划每天绿化x万平方米,则实际每天绿化(1+25%)x万平方米,原计划需要天完成任务,实际需要天完成任务.
故答案为：(1+25%)x；；
(2)依题意,得-=30,
解得x= ,
经检验,x= 是原方程的解,且符合题意.
故（1）表格中的x的值为.
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