2021-2022学年人教版九年级数学上册25.3 用频率估计概率 同步练习（word版含答案）

25.3　 用频率估计概率 课时训练
一、选择题（共8小题）
以下说法合理的是
A. 小明做了次掷图钉的实验，发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是
B. 某彩票的中奖概率是，那么买张彩票一定有张中奖
C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是
D. 小明做了次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是
小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数
正面朝上的频数
若抛掷硬币的次数为，则“正面朝上”的频数最接近
A. B. C. D.
在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
一个盒子中装有颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到蓝色幸运星的频率为
A. B. C. D.
下列对于随机事件的概率的描述：
抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是，所以抛掷该硬币次时，就会有次“正面朝上”；
一个不透明的袋子里装有个黑球，个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是；
测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中环以上”的频率总是在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中环以上”的概率是其中合理的有
A. B. C. D.
某小组作“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是
A. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有个红球和个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
黄豆在相同条件下发芽率试验，结果如表．下面个推断：当时，黄豆发芽的频率是，所以黄豆发芽概率为；根据表格数据，估计黄豆发芽的概率为；若时，估计黄豆发芽的粒数约为其中正确的个数为
每批粒数
发芽的粒数
发芽的频率
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．
下面有三个推断：
当投掷次数是时，计算机记录“钉尖向上”的次数是，所以“钉尖向上”的概率是
随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是
若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为时，“钉尖向上”的概率一定是其中合理的是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题）
某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为______．
某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：
抽取瓷砖数
合格品数
合格品频率
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是______精确到
为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校名九年级学生，他们每周的零花钱元统计如下：
组别元
人数
根据以上结果，随机抽查该校一名九年级学生，估计他每周的零花钱不低于元的概率是______ ．
袋子中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，摸了次后，发现有次摸到红球，请你估计这个袋子中红球约有 个
大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是刘军老师的健康码示意图，用打印机打印在边长为的正方形区域内为了估计图中阴影部分的总面积，刘军老师在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在阴影部分的频率稳定在左右，由此可估计阴影部分的总面积约为______ ．
三、解答题（本大题共3小题）
14.一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，
从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，搅匀，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，求的值．
若，小明两次摸球摸出一球后，不放回，再摸出一球，请用树状图画出小明摸球的所有结果，并求出两次摸出不同颜色球的概率．
15.任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上面的点数为的概率为下列说法正确吗？为什么？
任意抛掷一枚均匀的骰子次，朝上面的点数为的次数为次．
任意抛掷一枚均匀的骰子次，朝上面的点数为的次数大约为次．
16.在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；
试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
请画树状图或列表计算：从中先摸出一个球，不放回，再摸出一个球，这两只球颜色不同的概率是多少？
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答案和解析
1-8
9、 10、 11、 12、 13、
14、解：利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为，
则，
解得；
画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中两次摸出的球的颜色不同的结果共有 种，
所以两次摸出的球颜色不同的概率．
15、不正确．抛掷次，试验次数太少，概率不能用来代替频率来估计频数．
正确，抛掷次，试验次数已充分多，概率可以代替频率来估计频数．
16、解：根据图表给出的数据可得，当很大时，摸到白球的频率将会接近；
答案为：；
由摸到白球的概率为，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数是：只，
黑颜色的球有只；
画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中两只球颜色不同占种，
所以两只球颜色不同的概率．