人教版七年级上册数学2.2整式的加减--去括号同步练习

人教版七年级上册数学2.2整式的加减--去括号同步练习
一、单选题
1．将去括号得（　　）
A． B． C． D．
2．a+b-c的相反数是（ ）
A．-a-b-c B．-a-b+c C．-a+b-c D．a+b-c
3．下列各式中与多项式不相等的是（ ）
A． B． C． D．
4．整式去括号后正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．把代数式去括号正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列去括号中错误的是（　　）
A．a2－（a﹣b+c）=a2－a+b－c B．5+a－2（3a－5）=5+a－6a+5
C． D．a3－[a2－(－b)]=a3－a2－b
7．下列各题去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，数轴上点所对应的数分别为，且都不为0，点是线段的中点，若，则原点的位置（ ）
A．在线段上 B．在线段的延长线上
C．在线段上 D．在线段的延长线上
二、填空题
9．（1）（_____________）；
（2）2a－3（b－c）＝___________．
（3）（__________）＝7x+8．
10．化简的结果为_________．
11．去括号：a－（－2b＋c）＝____．添括号：－x－1＝－____．
12．若、互为相反数，则的值为______．
13．一个多项式A与x2-2x+1的和是x-8，则这个多项式A为______．
14．已知代数式的值与无关，则的值是________．
15．已知，，则的值为________．
16．若有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则=______．
三、解答题
17．化简：
（1）3a2－3a－5a2－6a； （2）（8mn－3m2）－2（3mn－2m2）．
18．先化简，再求值：2a+8b﹣（5a﹣3b），其中a＝﹣2，b＝1．
19．已知：，．
（1）求；
（2）若的值与a的取值无关，求b的值．
20．已知：有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：．
参考答案
1．B
【分析】
根据去括号的法则：同号取正，异号取负，即可得到结果．
【详解】
解：．
故选：B．
【点睛】
本题考查整式的加减-去括号，掌握同号取正，异号取负是解答本题的关键．
2．B
【分析】
根据相反数的定义，即可得到答案.
【详解】
解：a+b-c的相反数是： (a+b c)=-a b+c ；
故选：B.
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟记定义.
3．B
【分析】
根据去括号的法则逐一对每个选项进行去括号，从而可得答案．
【详解】
解：故不符合题意，
故符合题意，
故不符合题意，
故不符合题意，
故选：
【点睛】
本题考查的是去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．
4．C
【分析】
直接利用去括号法则分别分析得出答案．
【详解】
解：=，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．
5．D
【分析】
根据去括号法则计算即可；
【详解】
原式；
故答案选D．
【点睛】
本题主要考查了去括号法则，准确计算是解题的关键．
6．B
【分析】
根据整式的去括号法则依次计算后判断.
【详解】
A、a2－（a﹣b+c）=a2－a+b－c，故该项正确；
B、5+a－2（3a－5）=5+a－6a+10，故该项错误；
C、，故该项正确；
D、a3－[a2－(－b)]=a3－a2－b，故该项正确；
故选：B.
【点睛】
此题考查整式的去括号法则：括号前是正号，去掉括号后各项不改变符号；括号前是负号，去掉括号后括号内各项改变符号.
7．B
【分析】
根据去括号法则，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项 的符号与原来符号相反.
【详解】
解：根据去括号法则可知：
A.,故A错.
B.,故B正确.
C., 故C错.
D. 故D错.
故选：B
【点睛】
本题主要考查的用去括号法则进行运用，特别注意符号的改变.
8．A
【分析】
根据中点的定义得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，则有|a+b|=|b|-|a|＞0，根据绝对值的意义得a与b异号，并且|b|＞|a|，于是有b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，即可判断原点的大致位置．
【详解】
解：∵C为AB之中点，
∴b-c=c-a，即a+b=2c，
∴，
∴|a+b|-|b|+|a|=0，
∴|a+b|=|b|-|a|＞0，
∴a与b异号，并且|b|＞|a|，即b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，
∴原点在点A与点C之间．
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的加减：有括号先去括号，然后合并同类项．
9．
【分析】
（1）通过添括号，括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号，从而可得答案；
（2）通过去括号，括号前面是“-”号，把“-”号与括号都去掉，括号内的各项都改变符号，从而可得答案；
（3）利用减法的意义，由被减式减去差，从而可得答案.
【详解】
解：（1）（）；
（2）2a－3（b－c）＝．
（3）
所以：＝7x+8．
故答案为：（1）（2）（3）
【点睛】
本题考查的是添括号，去括号，合并同类项，掌握添括号与去括号的法则是解题的关键.
10．
【分析】
直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．
【详解】
解：，
故填：．
【点睛】
本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．
11．a+2b-c （x+1）
【分析】
根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果括号前为加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面的所有项的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.
【详解】
a-（-2b+c）=a+2b-c
-x-1=-（1+x）
故答案为：a+2b-c；（x+1）
【点睛】
本题主要考查去添括号法则，解题的关键是能够熟练地掌握去添括号时项什么情况符号改变，什么情况项的符号不变即可.
12．-2
【分析】
由、互为相反数，可得+=0，代入所给代数式计算即可．
【详解】
解：∵、互为相反数，
∴+=0，
∴
=a-2+b
=a+b-2
=0-2
=-2．
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查了互为相反数的定义，去括号法则，整体代入法求代数式的值，掌握互为相反数相加得零是解答本题的关键．
13．
【分析】
已知和与一个加式，求另一个加式，用减法，从而可得：，再去括号，合并同类项即可得到答案．
【详解】
解：由题意得：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是加减法的意义，整式的加减，去括号，掌握以上知识是解题的关键．
14．-2
【分析】
先将原式合并同类项化简，再找到对应项令其系数为0，即可求解．
【详解】
原式=，
∵与b的取值无关，
∴，，
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查整式的化简，理解与某项取值无关即为系数为0是解题关键．
15．7
【分析】
把原式去括号后再根据加法交换律和结合律转化成由已知式组成的算式，然后把已知式的值代入计算即可得到答案．
【详解】
解：原式=b+c-d+a
=（a+b）+（c-d），
由已知，a+b=4 ， c d=3 ，
∴原式=4+3=7，
故答案为7．
【点睛】
本题考查整式加减法的化简求值，熟练掌握整式加减法的运算法则和整体代入的思想方法是解题关键 ．
16．
【分析】
由题意可得：＜＜＜，＞，从而可得：＞ ＞ ＜，再化简绝对值，去括号，合并同类项即可得到答案．
【详解】
解： ＜＜＜，＞，
＞ ＞ ＜，
故答案为：
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，代数式的符号的判定，绝对值的化简，有理数的加减运算的应用，去括号，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．
17．（1）－2a2－9a；（2）2mn＋m2．
【分析】
（1）根据合并同类项法则计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项计算即可；
【详解】
（1）解：原式＝(3a2－5a2)＋(－3a－6a)，
＝－2a2－9a；
（2）解：原式＝8mn－3m2－6mn＋4m2，
＝(8mn－6mn)＋(－3m2＋4m2)，
＝2mn＋m2；
【点睛】
本题主要考查了去括号法则和合并同类项法则，准确计算是解题的关键．
18．；17
【分析】
先去括号合并同类项化简，再代入计算即可．
【详解】
解：原式
，
当a＝﹣2，b＝1时，
原式
．
【点睛】
本题考查整式的加减（给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算），解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项法则，属于中考常考题型．
19．（1）；（2）．
【分析】
（1）合并同类项计算即可；
（2）确定a的系数，令其为零即可．
【详解】
解：（1）∵，，
∴=
=；
（2）∵的值与a的取值无关，
∴中a的系数为零，
∴5b-2=0，
解得．
【点睛】
本题考查了去括号，合并同类项，整式的无关问题，熟练掌握去括号法则，灵活掌握取值与字母无关的条件是解题的关键．
20．
【分析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】
因为，，，
所以，，，
原式
【点睛】
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
试卷第1页，共2页