人教版七年级上册数学2.2整式的加减--合并同类项同步练习

人教版七年级上册数学2.2整式的加减--合并同类项同步练习
一、单选题
1．下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
2．若﹣xy＜0且y＜0，则2x+5|x|等于（　　）
A．7x B．﹣3y C．﹣3x D．3x
3．笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元，小红买本笔记本，支圆珠笔，小丽买本笔记本，支圆珠笔，则小红和小丽买这两种文具共花的费用为（ ）
A． B． C． D．
4．如果2m9-xny和-3m2n4是同类项，则2m9-xny+（-3m2n4）=（　　）
A．﹣m2n4 B．mn4 C．﹣m7n D．5m3n2
5．﹣（a+b）+2（a﹣b）合并同类项后为（　　）
A．a﹣b B．a+b C．a﹣3b D．3a﹣3b
6．已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
7．如果单项式与的和是单项式，那么b的值为（ ）
A． B． C． D．
8．下列选项中正确的是（ ）
①与不是同类项 ②两个单项式的和一定是多项式；
③与是同类项； ④单项式的系数与次数之和为4.
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
二、填空题
9．合并同类项：_____．
10．若代数式mx2+7y2﹣3x2+2的值与字母x的取值无关，则m的值是___．
11．若关于、的多项式中不含的项，则的值是__________．
12．小明在做整式运算时，把一个多项式减去2ab－3bc＋4误看成加上这个式子，得到的答案是2bc－2ab－1，那么正确答案是__________．
13．若关于的多项式不含二次项和一次项，则____，____．
14．已知=5，=8，且满足a+b＜0，则b=_____，2020(a－b)－2021(a－b)=_____．
15．有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简________．
16．x的3倍与x的5倍的和是_________；y的2倍与y的一半的差是_________．
三、解答题
17．合并同类项：
（1）5m＋2n－m－3n； （2）3(a＋b)－(3a－2b)．
18．先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），其中，．
19．设A＝﹣﹣4（x﹣）+（﹣）．
（1）当x＝﹣，y＝2时，求A的值；
（2）若y﹣3x＝3，求A的值．
20．已知：，．
（1）求；
（2）若的值与a的取值无关，求b的值．
参考答案
1．A
【分析】
根据合并同类项的法则进行计算，然后判断即可．
【详解】
解： ，故B错误，A正确，
，故C、D错误，
故选：A．
【点睛】
本题考查整式的计算，同类项的合并，掌握同类项合并是本题的关键．
2．C
【分析】
由题意条件得到x小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简所求式子后，合并即可得到结果．
【详解】
解：∵-xy＜0且y＜0，
∴x＜0，即，
则2x＋5x＝2x-5x＝-3x，
故选：C．
【点睛】
此题考查了整式的加减，绝对值，以及合并同类项，判断出小于0是解本题的关键．
3．A
【分析】
分别表示出小红、小丽的花费，然后相加进行合并同类项即可．
【详解】
∵笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元，
∴小红买本笔记本，支圆珠笔的花费为，小丽买本笔记本，支圆珠笔的花费为，
∴小红和小丽买这两种文具共花的费用为，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查列代数式，读懂题意是关键．
4．A
【分析】
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得两个单项式，再合并同类项即可；注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【详解】
解：由同类项的定义可知，
9-x=2，y=4，
∴2m9-xny+（-3m2n4）=2m2n4+（-3m2n4）=-m2n4．
故选：A．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．又利用了整式的加减．
5．C
【分析】
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此求解即可．
【详解】
解：﹣（a+b）+2（a﹣b）＝﹣a﹣b+2a﹣2b＝a﹣3b．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
6．B
【分析】
根据题意列出式子，然后去括号，合并同类项即可得出答案．
【详解】
解析：由题意可知所求多项式为．
故选：B
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
7．A
【分析】
根据题意得到两单项式为同类项，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，由此求出与的值即可．
【详解】
解：单项式与的和仍是单项式，
，，
解得：．
故选：A．
【点睛】
此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
8．C
【分析】
根据同类项的定义以及单项式的次数和系数的定义即可判断．
【详解】
解：①-0.5x2y3与5y2x3中相同字母的次数不同，不是同类项，命题正确；
②单项式2和3的和是5，单项式，命题错误；
③2π与-4都是数，是同类项，命题正确；
④单项式mn3的系数是1，次数是4，则和是5，命题错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同的字母的次数相同，理解定义是关键．
9．
【分析】
根据合并同类项法则计算可得．
【详解】
解： ，
故答案为．
【点睛】
本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，熟练掌握相关运算规则是解题的关键．
10．3
【分析】
直接利用代数式的值与字母的取值无关这一条件，得出含有的同类项系数和为零，进而得出答案．
【详解】
∵代数式mx2+7y2﹣3x2+2的值与字母x的取值无关，
∴，
∴，
解得：，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了合并同类项和代数式求值等知识点，正确得出含有x的同类项系数和为零是解答本题的关键．
11．
【分析】
直接去括号合并同类项，再利用xy的系数为零得出答案．
【详解】
=
=
=
∵多项式中不含的项
∴4k+1=0
故答案为:
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
12．8bc-6ab-9
【分析】
根据加上这个式子的结果可求出这个多项式，进而用这个多项式减去2ab 3bc+4可得出正确答案．
【详解】
解：由题意得：这个多项式=2bc 2ab 1 (2ab 3bc+4)，
∴正确答案可表示为：
2bc 2ab 1 (2ab 3bc+4) (2ab 3bc+4)
=2bc 2ab 1 2(2ab 3bc+4)
=2bc 2ab 1 4ab+6bc 8
=8bc 6ab 9．
故正确答案为8bc 6ab 9．
【点睛】
本题考查整式的加减，属于基础题，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
13．1 -1
【分析】
先将原式进行合并同类项，再确定相应项的系数为0，从而求解．
【详解】
原式=，
由题意：
解得：
故答案为：1，-1．
【点睛】
本题考查合并同类项，理解题意建立等式求解是解题关键．
14．-8 -3或-13
【分析】
根据绝对值的意义及a＋b＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法法求出a b的值，原式化简后代入可得答案．
【详解】
解：由|a|＝5，|b|＝8，且满足a＋b＜0，得
a＝5，或a＝ 5，b＝ 8．
当a＝ 5，b＝ 8时，a b＝ 5 （ 8）＝ 5＋8＝3，
2020(a－b)－2021(a－b)=－(a－b)＝﹣3
当a＝5，b＝ 8时，a b＝5 （ 8）＝5＋8＝13，
2020(a－b)－2021(a－b)=－(a－b)＝﹣13
故答案为：﹣8；-3或-13．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，绝对值的意义和合并同类项，分类讨论是解题关键，以防漏掉．
15．##
【分析】
根据数轴上点的位置，确定，，的符号，进而化简绝对值，再进行整式的加减运算即可．
【详解】
由数轴可知，，
故答案为：
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知数轴上各点的特点及绝对值的性质是解答此题的关键．
16．
【分析】
①先分别表示出x的3倍与x的5倍再相加即可；②先分别表示出y的2倍与y的一半再相减即可．
【详解】
解：x的3倍为，x的5倍为
x的3倍与x的5倍的和是；
y的2倍为，y的一半为
y的2倍与y的一半的差是；
故答案为：；．
【点睛】
本题考查了列代数式及合并同类项，能正确列出式子是解题的关键．
17．（1）4m－n；（2）5b
【分析】
（1）根据合并同类项法则解答即可；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式，
．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
18．（1），25；（2），54
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项，最后将，代入即可得；
（2）先去括号，再合并同类项，最后将，代入即可得．
【详解】
解：（1）原式，
当，时，原式；
（2）原式，
当，时，原式．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项．
19．（1）6；（2）6
【分析】
（1）原式去括号合并同类项得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值．
（2）根据化简的结果整体代入即可
【详解】
解：A＝﹣ ﹣4（x﹣y）+（﹣x+y）
＝﹣﹣4x+y﹣x+y
＝﹣6x+2y，
（1）当x＝﹣，y＝2时，A＝﹣6×（﹣）+2×2＝2+4＝6；
（2）若y﹣3x＝3，则A＝2（﹣3x+y）＝2×3＝6．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
20．（1）；（2）．
【分析】
（1）合并同类项计算即可；
（2）确定a的系数，令其为零即可．
【详解】
解：（1）∵，，
∴=
=；
（2）∵的值与a的取值无关，
∴中a的系数为零，
∴5b-2=0，
解得．
【点睛】
本题考查了去括号，合并同类项，整式的无关问题，熟练掌握去括号法则，灵活掌握取值与字母无关的条件是解题的关键．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共2页