2021-2022学年华东师大版数学七年级上册3.4.3去括号与添括号课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
华师大版 七年级数学
3.4.3 去括号与添括号
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1.什么是同类项？
答：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
2.合并同类项的法则？
答：把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.
注意:
合并的前提是有同类项.
合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.
合并同类项的根据是加法交换律、结合
律以及乘法分配律。
1 下列各组中，不是同类项的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2 如果
（ ）
（A） 2和1
（B） 1和2
（C） 2和4
（D） 4和2
B
A
3 把
（B）
（C）
（D）
4 、求代数式的值
（A）
（ ）
B
做一做（一）
周三下午，校图书馆内起初有a名同学。后来某年级组织学生阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内共有__________位同学。还有其他方式列法吗？你发现了什么？
a+b+c=a+(b+c) ①
a+b+c
若图书馆内原有a 名同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么？
做一做（二）
a- (b+c) = a-b-c ②
a- (b+c)
a-b-c
观察①②两式，由左到右发生了什么变化？
a+(b+c) =a+b+c ①
a- (b+c) = a-b-c ②
随着括号的变化，符号有什么变化规律？
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，
原来括号里各项的符号都不改变；
括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变。
概括去括号法则
例题１：去括号
( 1) a + ( b - c )
= a + b - c
( 2 ) a - ( b - c )
= a - b + c
( 3 ) x + ( - y + z )
= x - y + z
( 4 ) x - ( -y - z )
= x + y + z
变号
变号
例题2：先去括号，再合并同类项
( 1 ) ( x + y ) + ( x – y + z ) + ( x – y ) – ( x – y – z )
= 2x +2 z
= x + y + x – y + z + x – y – x + y + z
变号
( 2 ) ( a2 +2ab + b2 ) – ( a2 –2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b 2
= 4ab
( 3 ) 3( 2x2 – y 2) – 2( 3y2 – 2x2 )
= 6x2 – 3y2 – 6y 2 + 4x2
= 10x2 – 9y2
变号
变号
a+b-c=a+（b-c）
a-b+c=a -（b-c）
（1）等式由左到右发生了什么变化？
（2）添括号后符号有什么变化？
观察上式，你发现了什么？
符号均没有变
符号均发生改变
叙述添括号法则
1、添括号法则：
（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项不改变符号。
（2）所添括号前面是“ - ”号，括到 括号里的各项都要改变符号。
2、检验方法：用去括号法则来检验添括号是否正确
做一做
在括号内填入适当的项：
例1、填空
（1）3a-5b+2c-1=3a-（ ）
=2c-1-（ ）=2c+（ ）
（2）4m2-2n2+5x-6b=4m2-（ ）
=4m2+5x-（ ）
（3）a+（2b-2c-3d）=a+2b-（　　　　）
（４）（ａ－ｂ＋ｃ）（ａ＋ｂ－ｃ）＝
［ａ－（　 ）］［ａ＋（　 ）］
5b-2c+1
-3a+5b
3a-5b-1
2n2-5x+6b
2n2+6b
2c+3d
b-c
b-c
例2、用简便方法计算
(1) 214a + 47a+ 53a
(2) 214a –39a – 61a
解： （1） 214a＋47a＋53a
　＝214a＋（47a＋53a）
　＝214a＋100a
　＝314a
（2） 214a－39a－61a
　 ＝214a－（39a＋61a）
　 ＝214a－100a
　 ＝114a
例题3；按要求把多项式３ａ－２ｂ＋ｃ添上括号。
（１）把它放在前面有“－”的括号内
（２）把它放在前面有“＋”的括号内
例题4；按要求把多项式ｘ３－５ｘ２－４ｘ＋９的中间两项括起来
（１）括号前面有“＋”号；（２）括号前面有“－”号
解（1）-（-3a+2b+c） +（3a-2b+c）
解 （1）x3+（-5x2-4x）+9 （2）x3-（5x2+4x）+9
3．给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数
如：
（1）
（2）
（3）
解：
(1) 把多项式１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋２ｙ３－５写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。
(2) 已知ｓ＋ｔ＝２１，３ｍ－２ｎ＝－１１求（２ｓ＋９ｍ）＋［－（６ｎ－２ｔ）］的值
（1）（ 10x3-5）-（7x2y-4xy2-2y3）
（2）原式=2s+9m-6n+2t
=2（s+t）+3（3m-2n）
=2×21+3×（-11）=9
提高
1.填空;
( 1 ) ( a – b ) + ( - c – d ) = ___________
( 2 ) ( a – b ) - ( - c – d ) =____________
( 3 ) – ( a – b ) + ( - c – d ) =___________
( 4 ) – ( a – b ) - ( - c – d ) =____________
a – b + c + d
a – b – c – d
- a + b – c - d
- a + b + c + d
2.断下列去括号是否正确
( 1 ) a - ( b – c ) = a – b – c ( )
( 2 ) - ( a – b + c ) = - a + b – c ( )
( 3 ) c + 2( a – b ) = c + 2a – b ( )
随堂练习
达标练习
1 化 简下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）
=
2 去括号，合并同类项；
解：原式
3 先化简，再求值。
4 求下列代数式的值。
解：
小 结 ——
本节课的主要内容是对整式进行去括号，在运用去括号法则时，要特别注意括号前是“-”号时，要各项都变号。
作业
课本第114页：习题3.4第 7、8做到作业本上
再 见
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