2021-2022学年华东师大版数学八年级上册13.4.2作一个角等于已知角课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
13.4尺规作图
华东师大版八年级数学上册
数学王子 — 高斯
给我最大快乐的 ：
不是已懂的知识，而是不断的学习；
不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登 。
高斯
学习目标
1.了解尺规作图的定义；
2.掌握基本作图1和基本作图2；
3.会利用基本作图作三角形。
自学内容：P85前三段内容。
自学时间：（3分钟）
自学要求：思考以下内容，并填空。
1.什么是尺规作图。
2. 理解尺规作图的要求
3.研究的基本作图有哪几种？
自主学习
1.在几何里,把限定______________来作图,称为尺规作图。
2.常见的基本作图有：
（1）作______________；
（2）作______________；
（3）作_______________；
（4）经过一点作已知__________；
（5）作_______________。
自主学习
没有刻度的直尺和圆规
常见的基本作图有：
（1）作一条线段等于已知线段；
（2）作一个角等于已知角；
（3）作已知角的平分线；
（4）经过一点作已知直线的垂线；
（5）作已知线段的垂直平分线。
知识梳理
1.在尺规作图中，直尺没有刻度不能进行度量，其作用是①画__ __ ；②连接___ _ ；圆规的作用是：①画 __ __ ；②度量比较 ____大小．
2.用尺规作图时，必须___ _____，
并注意作图的__ ____。
3、一定要写出结论哦。
直线、射线或线段
线段
圆或圆弧
线段
保留作图的痕迹
规范性
温馨提示
1、作一条线段等于已知线段
　　利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
作法与示范：
(1) 作射线A’C’ ；
A’ C’
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A’ C’于点B’，
B’
A’
A’B’ 就是所求作的线段。
示 范
作 法
典例精讲
已知： ∠AOB。
B
O
A
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
O’
A’
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
B’
A’
O’
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O’A’;
交OB于点D;
交O’A’于点C’;
交前面的弧于点D’ ，
（2）作一个角等于已知角
典例精讲
想一想：为什么两个角相等？你会证明吗？
想一想：
奖励：
1.回答问题 个人 奖励
所在小组 奖励
2.纠错补充的同学奖励
就位与展示
大家都听得非常认真，
上面都掌握了么？
让我们来试试下一道题吧！！
活动形式：抢答
要求：
1.讲题的同学声音洪亮，
2.作图语言要规范。
小组清零
活动形式：抢答
1、任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹。
就位与展示
2、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’（不在原图上作）
使∠A’O’B’=2∠AOB。
B
O
A
做法
C’
E
B’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
就位与展示
C
D
题目：能力提升 第1,2,题
要求：
1. 每个小组随机抽一道题目。
2. 组长合理分工，小白板展示
（画图 讲解思路 ）
3.讲题的同学声音洪亮！！
4.其他小组同学认真聆听 纠错补充
抢星夺旗
小组清零
1
2
抢星夺旗
1
2
1
2
2星3旗
2星2旗
2星3旗
2星2旗
2星1旗
2星2旗
重庆中考
1.画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β．（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）．
已知：线段a、b、角β 求作：△ABC使边BC=a，AC=b，∠C=β
能力提升
作法：
（1）作∠A=∠α ；
（2）在AB上截取AB=m ,AC=n；
（3）连接BC。
则△ABC就是所求作的三角形
2.已知:线段a、b 、c.
求作：△ABC,使AB= c ,BC= a ,
AC= b.
c
b
a
能力提升
解：已知：线段a、b、角β（1分） 求作：△ABC使边BC=a，AC=b，∠C=β（2分） 画图（保留作图痕迹）（6分）
分析：根据一个三角形的两边分别为a，b，这两边的夹角为α，做一条射线CA，在原角上以任意长度为半径画弧，再以C为圆心，相同长度为半径画弧作出∠BCA=∠β，即可得出△ABC．
点评：此题主要考查了作一个角等于已知角，根据已知线段画出三角形，作出已知角是解决问题的关键．
3：已知两角及夹边作三角形。
已知：如图，∠α ，∠β ，线段m .
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β ,AB=m.

作法：
作线段AB=m；
在AB的同旁
作∠A=∠α ，作∠B=∠β ，
∠A与∠B的另一边相交于C。

则△ABC就是所求作的图形（三角形）。
变式思维
已知△ABC，用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC，
并说出你选择的作图方法
。
拓展创新
1.下列作图规范的是( )
A.延长线段AB; B.以点O为圆心作弧
C.以OA为半径作弧；D.在射线OF上截OA=5cm.
达标检测
2.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　）（2014安顺）
A． （SAS） B． （SSS）
C． （ASA） D． （AAS）
3.利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（ ）
A．已知三边 B．已知两边及夹角
C．已知两角及夹边
D．已知两边及其中一边的对角
4.已知:∠1和∠2
求作:∠AOB,使∠AOB=∠1+∠2
1
2
通过本节课的学习你有哪些收获？
课堂小结
你还有什么想法吗？
用尺规作优美的图案
试一试
右面的“邹菊图案”漂亮吗？
你想自己画出它来吗？
那就让我们从最初的步骤开始吧！
4、继续作下去，
以点O为圆心，
r 为半径作圆O；
1、
以圆O上任意一点为圆心，
r 为半径作圆，与圆O交于两点；
2、
分别以两个交点为圆心，
r 为半径作圆；
3、
在适当的区域涂上颜色，
你作出美丽的“邹菊图案” 吗？
学困生：P91习题13.4第1，2题
中优等生：附加：拓展延伸：1.
作业布置
已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CD∥AB（写出作法，画出图形）．
拓展延伸
你知道被称为几何三大问题的古典难题么？你能用尺规作图三等分角么？
给我最大快乐的 ：
不是已懂的知识，而是不断的学习；
不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登
不断的学习
不断地攀登