2021--2022学年八年级数学青岛版上册3.6比和比例（1）课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
创设情境，导入新课
做鸡蛋糕时，鸡蛋和水的配比大约是1:1（半碗鸡蛋大约加半碗温水）；
同学们，你能举一些生活中常见的有关比的例子吗？
煎药时,药和水的比……
蒸大米饭时，大米和水的配比大约是1:1.3
洗衣时，洗衣粉和衣服的比；
沏茶时，茶与水的比；
青岛版义务教育教科书
八年级数学上册
第3章 分式
3.6比和比例（1）
明确目标
学习目标
1.了解比的概念和表示方法，知道比的各部分名称；
2.能将比写成分数或分式的形式，并会用分数或分式 的基本性质把比化简；
3.会用比来刻画事物之间的数量关系，并能用比解决有关的实际问题.
学习目标
自主探究
请同学们带着下面的问题，自学课本第94页和第95页前3行的内容，2分钟后口答.
(1)“交流与发现”的问题中，你知道1︰1000的含义吗？
(2)“交流与发现”的问题中，你知道m︰n的含义吗？
(3)a与b的比怎样表示？它各部分的名称是什么？
为什么强调b≠0呢？
(4)“两个数a与b相除，叫做a与b的比.” 这句话对吗？
两个数a与b(b≠0)相除，叫做a与b的 ，
其中，a叫做 ，b叫做 .
2. a:b和b:a相同吗？
加深对比的理解
比
记作 .
a:b或
比的前项
比的后项
得出概念
4. 两个质量分别是1kg和500g的物 体，它们的质量比是 .
比的前、后项单位要统一！
比具有顺序性！
3. a:b等于ac:bc吗？为什么？
比可以写成分数或分式的形式！
分式的基本性质对比也适用！
2:1
那么比的性质是什么呢？
1. a:b等于 吗？
比的性质：比的前项和后项同乘 (或除以)同一个不为零的整式,比的值不变.
概念辨析
1.如果1:0.25前项乘以4，要使比值不变，后项 应 ，那么1:0.25的比值是 .
2.若b,c都是不为0的数.
(1)a:b等于(a+c):(b+c)吗？举例说明.
(2)a:b等于 吗？举例说明.
乘以4
4
2:3 (2+1):(3+1)=3:4
2:3
·
·
(1)
合作探究
（2）
比
结果
分式
整 式
最简分式
转化
约分
(2)50x2:5x
解(1)
1.你能化简下面的比吗？试试看.
（2）
举一反三
【类比训练一】
1.化简：
(1) (2)
解:(1)
(2)
1.化简：
(1)
解:(1)
解:(1)
合作探究
2.你能化简下面的比吗？
解：
1、把比写成分式的形式
3、约分
【化简比的一般步骤】
2、当分子或分母是多项式时，把其分解因式
比
结果
分式
整 式
最简分式
转化
分解因式
约分
举一反三
2.你能化简下面的比吗？
解：
【类比训练二】
2.化简:
(1) (2)
解:(1)
(2)
自主探究
请同学们自学课本第95页例1，了解用比解决有关实际问题的解答过程，阅读完后，独立完成下面的类比训练.
【类比训练三】
3.八年级一班有学生a名，如果男、女生人数的比是m:n，
那么该班男生有多少名？
解：∵男、女生人数的比是m ：n
∴男生人数为该班学生总数的
∴男生人数为a· = （名）
答：该班有男生 名.
例2.时代中学的校园中有两块草坪.草坪甲是边长为a的正方形，中间有一个边长为b的正方形喷水池，草坪乙是长为c，宽为a-b的长方形.求甲、乙两块草坪的面积的比.
（乙）
（甲）
例题精析
解：草坪甲的面积是 ，
草坪乙的面积是 ，
答：甲、乙两块草坪的面积比是 .
（乙）
（甲）
举一反三
【类比训练四】
4.如图是某地喷泉的示意图，已知大圆半径是a，小圆半径是b，
(1)求大圆与小圆的周长比.(2)求大圆与小圆的面积比.
解:(1)大圆的周长是 ，
小圆的周长是 ，
答：大圆与小圆的周长比是 .
(2)大圆的面积是 ，
小圆的面积是 ，
答：大圆与小圆的面积比是 .
： =
: =
回顾反思，提炼精华
这节课你收获了什么？
一个概念 一个性质
学会化简 学会应用
达标检测
1.已知线段a=2cm，线段b=10mm，那么 的值是（ ）
2.化简：
(1)
(2)
3.如图，△ABC中，BD:BC=1:4,
求△ABD和△ABC的面积比.
提示：作△ABD的高AE.
D
1:4
A. B. C. D.2