(共15张PPT)
3.3 解一元一次方程(二)
—— 去分母
在丢番图的墓碑上该着这样的文字：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你用列出方程的方法算一算出丢番图去世时的年龄吗？
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。
设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程
例 1
解：
例题
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
移项，得 18x+3x+4x=18+2+3
合并，得 25x=23
25
23
化系数为1，得 x=
是两边乘6哦！你弄错了吗？
你两边各项都乘了6吗？
你漏乘了吗？
你有变号吗？你漏乘了吗？
你移项有变号吗？
这里也不敢出错哦？
活动1：续探去分母法解一元一次方程
辨一辨
D
解方程中的易错之处
1、去分母时，是两边乘以各分母的最小公倍数！！
2、去分母时，是利用等式的性质2来变形，所以各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘！！！
3、去分母后，分子都要加括号，因为分数线起括号作用！！
4、去分母后，还要注意前两节会出错的地方，如去括号要注意符号和漏乘，移项要变号，系数化为1时，要注意利用等式的性质2确定两边要除的除数来变形！！！
以上四点都是学生在解方程时，最会出错的地方，要高度重视啊！！！切记！！！
学会归纳与总结是中学生必备的一种能力！它是学习数学的重要途径！！！
小试牛刀
答案：
组内互动：与同桌交流你的解法！并找出你的易错点！
例2：解方程：
解：整理，得
分式的基本性质
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并，得
系数化为1，得
例3
解：
＝ 3
分子分母中有小数的原来是这样做啊！
试一试
6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-■,
怎么办呢 小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应是_____.
解下列方程:
巩固训练
解一元一次方程的一般步骤和根据是：
(1)去分母（根据等式的性质2）;
(2) 去括号（根据分配律）;
(3) 移项 （根据等式性质1）;
(4)合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式(逆用分配律）;
(5)化系数为1，得到方程的解（根据等式性质2）.
小结
1. 通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？
3. 一元一次方程解应用题的一般步骤哪些？
学 后 反思
2. 通过这节课的学习，你觉得在哪些步骤容易出错，应作什么措施避免这些错误？(共18张PPT)
3.3 解一元一次方程（二）
去分母
希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）
的墓碑上记载着:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路：
“上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.他结婚了，又度过七分之一,再过五年，他有了儿子，可是他的儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程
来算一算.
问题1.如何求几个数的最小公倍数？方法是什么？
（1）2和3的最小公倍数是 ；
（2）3、4、6 的最小公倍数是 ；
解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项,得 - 9X= - 756
系数化这1.得 X=84
答：丢番图的年龄为84岁.
解：
解方程：
去分母，得
去括号，得
移 项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
利用等式的什么性质可将方程内的分母去掉，怎么操作？分数线和分子上的多项式怎么处理？
分析：要去掉分母，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，3，2，的最小公倍数是6，所以方程两边同时乘以6.
解方程：
想一想
去分母时要注意什么问题
去分母时，方程两边不含分母的项怎么处理？
1、去分母时，方程两边每一项乘以所有分母的 ；
最小公倍数
方法点拨
不含分母的项
2、去分母的依据是 ，不能漏乘 ；
等式性质二
3、去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来。（分数线起括号作用）
4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。
1. 方程 去分母后,得到方程_________.
分析：要去掉分母，等式的两边同时乘以分母的最小公倍数，3，6，4的最小公倍数是12，所以等式的两边同时乘以12
2.解方程： - = -1
解：去分母，得 4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1) -12
去括号，得 8x-4-20x-2=6x+3-12
移 项，得 8x-20x-6x=3-12+4+2
合并同类项，得 -18x=-3
系数化为1，得 x=
步骤：
去分母
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
解一元一次方程的步骤：
3.移 项
4.合并同类项
5.系数化为1
2.去括号
1.去分母
说明：解题时要采取灵活、合理的步骤，不能机械模仿。
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
防止漏乘（不含分母的项） (分子是多项式）注意添括号
注意符号，防止漏乘
移项要变号，防止漏项
系数为1或-1时,记得省略1
分子、分母不要写倒了
如何解下面方程呢
3
x
= 1 +
0.2
0.5-0.3x
★方法点拨
当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
解：
化简得：
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
练习：解方程
解：
必做：P101 练习；P102习题3题
选做：P108 8题
