(共38张PPT)
人教版数学 九年级上册
第二十二章 二次函数
22.3 实际问题与二次函数
第1课时 二次函数与图形面积
排球运动员从地面竖直向上抛出排球，排球的高度 h（单位：m）与排球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 20t - 5t 2 （0≤t≤4）．排球的运动时间是多少时，排球最高？排球运动中的最大高度是多少？
0
h
t
4
【思考】
1.掌握几何问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求图形面积的最值.
2.会应用二次函数的性质解决实际问题.
学习目标
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
t/s
h/m
O
1
2
3
4
5
6
20
40
h= 30t - 5t 2
可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.
新知一 二次函数与几何图形面积的最值
合作探究
由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值
【想一想】
如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？
【分析】
小球运动的时间是 3s 时，小球最高;小球运动中的最大高度是 45 m．
t/s
h/m
O
1
2
3
4
5
6
20
40
h= 30t - 5t 2
解：
一般地，当a>0(a<0)时，抛物线 y = ax2 + bx + c的顶点是最低（高）点，也就是说，当x= 时，二次函数有最小（大）值 .
例 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？
问题1 矩形面积公式是什么？
问题2 如何用l表示另一边？
问题3 面积S的函数关系式是什么？
素养考点1
利用二次函数求几何图形的面积的最值
典例精析
用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？
l
S
解：
场地的面积
S=l(30-l)，
即S=-l2+30l
(0即当l是15m时，场地的面积S最大.
矩形场地的周长是60m,一边长为lm,
所以另一边长为 m.
因此，当 时，
S有最大值
利用二次函数解决几何图形中的最值问题的要点：
1.根据面积公式、周长公式、勾股定理等建立函数关系式；
2.确定自变量的取值范围；
3.根据开口方向、顶点坐标和自变量的取值范围画草图；
4.根据草图求所得函数在自变量的允许范围内的最大值或最小值.
方法点拨
变式1 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
x
x
60-2x
问题2 我们可以设面积为S，如何设自变量？
问题3 面积S的函数关系式是什么？
问题1 变式1与例题有什么不同？
S＝x(60－2x)＝－2x2＋60x.
设垂直于墙的边长为x米.
问题4 如何求解自变量x的取值范围？墙长32m对此题有什么作用？
问题5 如何求最值？
最值在其顶点处，即当x=15m时，S=450m2.
0＜60－2x≤32，即14≤x＜30.
变式2 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
x
问题1 变式2与变式1有什么异同？
问题2 可否模仿变式1设未知数、列函数关系式？
问题3 可否试设与墙平行的一边为x米？则如何表示另一边与面积？
答案：设矩形面积为Sm2,与墙平行的一边为x米，则
问题4 当x=30时，S取最大值，此结论是否正确？
问题5 如何求自变量的取值范围？
0 ＜ x ≤18.
问题6 如何求最值？
由于30 ＞18，因此只能利用函数的增减性求其最值.当x=18时，S有最大值是378.
不正确.
实际问题中求解二次函数最值问题，不一定都取图象顶点处，要根据自变量的取值范围.通过变式1与变式2的对比，希望同学们能够理解函数图象的顶点、端点与最值的关系，以及何时取顶点处、何时取端点处才有符合实际的最值.
方法点拨
已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？
解：∵直角三角形两直角边之和为8,设一边长x,
∴ 另一边长为8-x.
则该直角三角形面积：
即：
当
S有最大值 ＝
∴当 时，直角三角形面积最大，最大值为8.
S=（8-x）x÷2,
x= =4,另一边为4时,
8,
两直角边都是4
巩固练习
1. 用一段长为15m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形菜园的最大面积是________.
课堂练习
2.如图1，在△ABC中， ∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始BC以4cm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P，Q分别从A，B同时出发，那么经过 秒，四边形APQC的面积最小.
3
A
B
C
P
Q
图1
3. 如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？
解：令AB长为1，设DH=x，正方形EFGH的面
积为y，则DG=1-x.
即当E位于AB中点时，正方形EFGH面积最小.
当x= 时，y有最小值 .
∴
4. 某小区在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为40m的栅栏围住．设绿化带的边长BC为xm，绿化带的面积为ym ．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
解：
即
(2)当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？
解：
∵0＜x＜25，
∴当x=20时，满足条件的绿化带面积ymax=200.
几何面积最值问题
一个关键
一个注意
建立函数关系式
常见几何图形的面积公式
依 据
最值有时不在顶点处，则要利用函数的增减性来确定
归纳新知
1．已知关于x的二次函数y＝x2－4x＋m的最小值为0，则m的值是( )
A．2 B．－4
C．4 D．16
2．当－2≤x≤3时，二次函数y＝x2－2x＋3的最大值为____，最小值为____．
C
11
2
课后练习
3．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，BC＝6 cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2 cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，点P到达点B运动停止，则△PBQ的面积S与出发时间 t的函数关系图象大致是( )
C
4．已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为( )
A．25 cm2 B．50 cm2
C．100 cm2 D．不确定
B
C
6．如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是_______．
64m2
7．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8 cm，BC＝6 cm，点P从点A开始沿AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以1 cm/s的速度移动，如果点P，Q分别同时出发，当四边形APQC的面积为最小时，运动时间t为____s.
2
8．(教材P52T5变式)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？
9．当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为( )
A．－1 B．2
C．0或2 D．－1或2
D
C
11．将一条长20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长为周长各围成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是___________．
12.5cm2
6cm
13．用长24 m的篱笆围成如图中间有一道篱笆的矩形花圃，墙长9 m，设垂直于墙的长度为x m，花圃的面积为S m2.
(1)求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(2)当x为多少时，花圃的面积最大，最大面积是多少？
解：(1)由题意得S＝x(24－3x)＝－3x2＋24x(5≤x＜8)
(2)S＝－3(x－4)2＋48.∵5≤x＜8在对称轴x＝4的右侧，此时S随x的增大而减小，∴当x＝5时，S最大＝45(m2).答：当x＝5时，花圃的面积最大为45 m2
14．工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．(厚度不计)
(1)请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，用虚线表示折痕；并求当长方体底面积为32平方分米时，裁掉的正方形的边长．
(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍(长大于宽)，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？
解：(1)如图所示：设裁掉的正方形的边长为x dm，由题意可得(12－2x)(8－2x)＝32，即x2－10x＋16＝0，解得x＝2或x＝8(舍去)，答：裁掉的正方形的边长为2 dm，底面积为32 dm2
(2)设总费用为y元，则y＝2(12－2x)(8－2x)＋0.5×[2x(12－2x)＋2x(8－2x)]＝4x2－60x＋192＝4(x－7.5)2－33，又∵12－2x≤5(8－2x)，∴x≤3.5，∵a＝4＞0，∴x＜7.5时，y随x的增大而减小，∴当x＝3.5时，y取得最小值，最小值为31，答：裁掉的正方形边长为3.5分米时，总费用最低，最低费用为31元
再 见(共41张PPT)
人教版数学 九年级上册
第二十二章 二次函数
22.3 实际问题与二次函数
第2课时 二次函数与商品利润
在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.如繁华的商业城中很多人在买卖东西。
【思考】如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？
导入新知
1. 能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.
2. 弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围.
合作探究
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是 元，销售利润 元.
18000
6000
（1）销售额= 售价×销售量;
（2）利润= 销售额-总成本=单件利润×销售量;
（3）单件利润=售价-进价.
新知 利润问题中的数量关系
【数量关系】
合作探究
例1 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
涨价销售
①每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：
单件利润（元） 销售量（件） 每星期利润（元）
正常销售
涨价销售
20
300
20+x
300-10x
y=(20+x)(300-10x)
建立函数关系式：y=(20+x)(300-10x),
即：y=-10x2+100x+6000.
6000
如何定价利润最大
典例精析
②自变量x的取值范围如何确定？
营销规律是价格上涨，销量下降，因此只要考虑销售量就可以，故300-10x ≥0，且x ≥0,因此自变量的取值范围是0 ≤x ≤30.
③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？
y=-10x2+100x+6000，
当 时,y=-10×52+100×5+6000=6250.
即定价65元时，最大利润是6250元.
降价销售
①每件降价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：
单件利润（元） 销售量（件） 每星期利润（元）
正常销售
降价销售
20
300
20-x
300+18x
y=(20-x)(300+18x)
建立函数关系式：y=(20-x)(300+18x)，
即y=-18x2+60x+6000.
例2 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
6000
综合可知，应定价65元时，才能使利润最大.
②自变量x的取值范围如何确定？
营销规律是价格下降，销量上升，因此只要考虑单件利润就可以，故20-x ≥0，且x ≥0,因此自变量的取值范围是0 ≤x ≤20.
③涨价多少元时，利润最大，是多少？
当 时,
即：y=-18x2+60x+6000，
由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗
例3 某网络玩具店引进一批进价为20元/件的玩具，如果以单价30元出售，那么一个月内售出180件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨1元，月销售量将相应减少10件，当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？
①每件商品的销售单价上涨x元，一个月内获取的商品总利润为y元，填空：
单件利润（元） 销售量（件） 每月利润（元）
正常销售
涨价销售
10
180
10+x
180-10x
y=(10+x)(180-10x)
1800
建立函数关系式：y=(10+x)(180-10x),
即：y=-10x2+80x+1800.
营销规律是价格上涨，销量下降，因此只要考虑销售量就可以，故180-10x ≥0，因此自变量的取值范围是x ≤18.
③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？
y=-10x2+80x+1800
=-10(x-4)2+1960.
当x=4时，即销售单价为34元时，y取最大值1960元.
答：当销售单价为34元时，该店在一个月内能获得最
大利润1960元.
②自变量x的取值范围如何确定？
求解最大利润问题的一般步骤
（1）建立利润与价格之间的函数关系式：
运用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润×销售量”
（2）结合实际意义，确定自变量的取值范围；
（3）在自变量的取值范围内确定最大利润：
可以利用配方法或公式法求出最大利润；也可以画出函数的简图，利用简图和性质求出.
仿佛带你
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润
解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则
y=(x+30-20)(400-20x)
=-20x2+200x+4000
=-20(x-5)2+4500.
∴当x=5时，y最大 =4500 .
答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元.
巩固练习
例4 某商店试销一种新商品，新商品的进价为30元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价的调整而不同.令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元.
（1）当售价在40～50元时，每月销售量都为60件，则此时每月的总利润最多是多少元？
解：由题意得：当40≤x≤50时，
Q = 60(x－30)= 60x－1800.
∵ y = 60 > 0，Q随x的增大而增大，
∴当x最大= 50时，Q最大= 1200.
答：此时每月的总利润最多是1200元.
限定取值范围中如何确定最大利润
典例精析
（2）当售价在50～70元时，每月销售量与售价的关系如图所示，则此时当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？
解：当50≤x≤70时，
设y与x函数关系式为y=kx+b,
∵线段过(50，60)和(70，20).
50k+b=60,
70k+b=20,
∴
∴ y =－2x +160（50≤x≤70）.
解得
k =－2,
b = 160.
∴Q=(x－30)y
=(x－30)(－2x + 160)
=－2x2 + 220x－ 4800
=－2(x－55)2 +1250 (50≤x≤70).
∵a = －2＜0，图象开口向下，
∴当x = 55时，Q最大= 1250.
∴当售价在50～70元时，售价x是55元时，获利最大，
最大利润是1250元.
解：∵当40≤x≤50时， Q最大= 1200＜1218.
当50≤x≤70时， Q最大= 1250＞1218.
∴售价x应在50~70元之间.
因此令－2(x－55)2 +1250=1218,
解得：x1=51，x2=59.
当x1=51时，y1=－2x+160=－2×51+160= 58(件),
当x2=59时，y2=－2x+160= －2×59+160= 42(件).
∴若4月份该商品销售后的总利润为1218元，则该商品售价为 51 元或59元，当月的销售量分别为58件或42件.
（3）若4月份该商品销售后的总利润为1218元，则该商品售价与当月的销售量各是多少？
变式：(1)若该商品售价在40～70元之间变化，根据例题的分析、解答，直接写出每月总利润Q与售价x的函数关系式；并说明，当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？
解：Q与x的函数关系式为：
60x－1800 , （40≤x≤50 ）
－2(x－55)2 + 1250. （50≤x≤70）
Q =
由例3可知：
若40≤x≤50， 则当x=50时，Q最大= 1200,
若50≤x≤70， 则当x=55时，Q最大= 1250.
∵1200＜1250
∴售价x是55元时，获利最大，最大利润是1250元.
（2）若该商店销售该商品所获利润不低于1218元，试确定该商品的售价x的取值范围；
解：①当40≤x≤50时，∵Q最大= 1200＜1218，
∴此情况不存在.
60x－1800 , （40≤x≤50 ）
－2(x－55)2 + 1250. （50≤x≤70）
Q =
②当50≤x≤70时， Q最大= 1250>1218，
令Q = 1218，得－2(x－55)2 +1250=1218.
解得x1=51，x2=59.
由Q = －2(x－55)2 +1250的图象和性质可知:
当51≤x≤59时，Q≥1218.
因此若该商品所获利润不低于1218元，
则售价x的取值范围为51≤x≤59.
x
Q
0
55
1218
59
51
1250
（3）在（2）的条件下，已知该商店采购这种新商品的进货款不低于1620元，则售价x为多少元时，利润最大，最大利润是多少元？
解：由题意得
51≤x≤59,
30 (－2 x +160)≥1620.
解得：51≤x≤53.
∵Q=－2(x－55)2 +1250的顶点
不在51≤x≤53范围内，
又∵a =－2＜0，
∴当51≤x≤53时 ，Q随x的增大而增大.
∴当x最大 = 53时，Q最大= 1242.
∴此时售价x应定为53元，利润最大，最大利润是1242元.
x
Q
o
55
1242
53
51
某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个.
(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_______元，这种篮球每月的销售量是 个(用x的代数式表示) .
(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润
如果是，说明理由，如果不是，请求出最大月利润,此时篮球的售价应定为多少元
x+10
500 10x
8000元不是每月最大利润，最大月利润为9000元，此时篮球的售价为70元.
巩固练习
1. 某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20 ≤x ≤30)出售，可卖出（300－20x）件，使利润最大，则每件售价应定为 元.
25
课堂练习
2. 进价为80元的某件定价100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣的总件数y(件）与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为 .每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为 .(以上关系式只列式不化简）.
y=2000-5(x-100)
w=[2000-5(x-100)](x-80)
最大利润问题
建立函数关系式
总利润=单件利润×销售量或总利润=总售价-总成本
确定自变量取值范围
涨价:要保证销售量≥0；
降件:要保证单件利润≥0
确定最大利润
利用配方法或公式求最大值或利用函数简图和性质求出
归纳新知
1．若一种服装销售盈利y(万元)与销售数量x(万件)满足函数关系式y＝－2x2＋4x＋5，则盈利( )
A．最大值为5万元 B．最大值为7万元
C．最小值为5万元 D．最大值为6万元
B
课后练习
2．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件，若使利润最大，则每件商品的售价应为____元．
25
205
4．(2020·滨州)某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
(2)当月利润为8 750元时，每千克水果售价为多少元？
(3)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果500－10×(55－50)＝450(千克) (2)设每千克水果售价为x元，由题意，得8 750＝(x－40)[500－10(x－50)]，解得x1＝65，x2＝75，答：每千克水果售价为65元或75元
(3)设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由题意，得y＝(m－40)[500－10(m－50)]＝－10(m－70)2＋9 000，∴当m＝70时，y有最大值为9 000元，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大
5．(教材P52T8变式)某市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，该市某村庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住房间数y(间)的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？
6．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，床位可全部租出．若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高( )
A．4元或6元 B．4元
C．6元 D．8元
C
7．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车，已知在甲、乙两地的销售利润y(单位：万元)与销售量x(单位：辆)之间分别满足y甲＝－x2＋10x，y乙＝2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为____万元．
46
8．(2020·丹东)某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：
(1)求出y与x之间的函数解析式；(不需要求自变量x的取值范围)
(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24 000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
(3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w(元)，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
售价x(元/件) 60 65 70
销售量y(件) 1 400 1 300 1 200
(3)由题意，得w＝(x－50)(－20x＋2 600)＝－20(x－90)2＋32 000，∵该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，每件售价不低于进货价，∴50≤x，(x－50)÷50≤30%，解得50≤x≤65，∵a＝－20＜0，∴当50≤x≤65时，w随x的增大而增大，∴当x＝65时，w取得最大值，此时w＝19 500，答：售价定为65元可获得最大利润，最大利润是19 500元
9．(2020·黄冈)网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2 000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足关系式：y＝－100x＋5 000.经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg.当每日销售量不低于4 000 kg时，每千克成本将降低1元，设板栗公司销售该板栗的日获利为W(元).
(1)请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式；
(2)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？
(3)当W≥40 000元时，网络平台将向板栗公司收取a元/kg(a＜4)的相关费用，若此时日获利的最大值为42 100元，求a的值
再 见
