2021-2022学年北师大版八年级数学上册2.3 立方根同步练习（Word版 含答案）

2.3 立方根同步练习 2021-2022学年北师大版八年级数学上册
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
64的立方根是（ ）
A. B. C. D. 不存在
若m<0,则m的立方根是（ ）
A. B. C. D.
下列说法:负数没有立方根.一个实数的立方根不是正数就是负数.一个正数或负数的立方根与这个数同号.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0.其中错误的是（ ）
A. B. C. D.
下列说法错误的是（ ）
A. 一个正方体的体积变为原来的倍，它的棱长变为原来的倍
B. 一个正方体的体积变为原来的倍，它的棱长变为原来的倍
C. 一个正方体的体积变为原来的倍，它的棱长变为原来的倍
D. 一个正方体的体积变为原来的倍，它的棱长变为原来的倍
若a是的平方根,则等于（ ）
A. B. C. 或 D. 或
有一个数值转换器，流程如下：

当输入x的值为64时，输出y的值是( )
A. B. C. D.
如图，∠OCB=90°，BC=1，OC在数轴上，且点O、C对应的实数分别是0，-1，以点 O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴的负半轴交于点A，设点A所对应的实数为x，则 x2﹣10的立方根为（ ）
A. B. C. D.
的立方根是（　　）
A. B. C. D.
现规定一种运算:a※b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则※等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
已知大正方体的体积为,小正方体的体积为,将它们叠放在一起(如图所示),则最高点A到地面的距离是 cm.
若=9-x,则x的平方根为 .
已知，，，则________，________．
已知=1-,则a的值为 .
如果是一个整数，那么最大的负整数a是________．
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
求下列各式的值:(1).
(2).
(3).
(4).
求下列各式中x的值.(1)-125=0;
(2)=64.
四、解答题（本大题共6小题，共66分）
求下列各数的立方根:(1)0.216.
(2)0.
(3)-2.
(4)-13.
请根据如图所示的对话内容回答下列问题.
(1)求该魔方的棱长.
(2)求该长方体纸盒的长.
若|x-|+=0,求的立方根.
已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,表示3的平方根.
(1)求a,b,c的值.
(2)化简:|x-a|-2(x+b)-c,其中x<4.
已知M=是m+3的算术平方根,N=是n-2的立方根,试求3M-N的立方根.
22.为制作某雕塑，需要把截面为25cm2、长为45cm的长方体钢块铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长．
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】8
11.【答案】3
12.【答案】10.38；-0.4820
13.【答案】 0或1或
14.【答案】-5
15.【答案】解:(1)因为=216,所以=6.
(2)因为=-0.008,
所以=-0.2.
(3)=-9.
(4)因为=-,
所以=-.
16.【答案】解： (1)原方程可化为=,
解得x=.
(2)原方程变形为=512,
所以2x-1=8,
解得x=.
17.【答案】解:(1)因为=0.216,
所以0.216的立方根是0.6.
(2)因为=0,所以0的立方根是0.
(3)因为-2=-,=-,
所以-2的立方根是-.
(4)-13的立方根是.
18.【答案】解：（1）设魔方的棱长为xcm，
可得：x3=216，
解得：x=6
答：该魔方的棱长6cm；
（2）设该长方体纸盒的长为ycm，
则6y2=600，
故y2=100，解得：y=±10
因为y是正数，所以y=10
答：该长方体纸盒的长为10cm。.
19.【答案】解:因为|x-|+=0,|x-|0,0,
所以|x-|==0.
所以=8,x=,
所以x==2,y===8.
所以==64.
又=4,
所以的立方根是4.
20.【答案】解:(1)由题意,知a==4,2b-1==3,c-2=3.
所以a=4, b=2,c=5.
(2)由(1)知|x-a|-2(x+b)-c=|x-4|-2(x+2)-5,
因为x<4,所以原式=4-x-2x-4-5=-3x-5.
21.【答案】解:因为M=是m+3的算术平方根,N=
是n-2的立方根,
所以m-4=2,2m-4n+3=3,
解得m=6,n=3,
所以m+3=9,n-2=1,
所以M=3,N=1,
所以3M-N=8,
所以3M-N的立方根为2.
22.【答案】解：设小正方体棱长为xcm，则大正方体的棱长为2xcm，由题意得：
x3+（2x）3=25×45，
即9x3=25×45，
∴x3=125，
∴x=5，
∴2x=10，
答：这两个正方体的棱长分别为5cm和10cm.
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