2021-2022学年人教版 七年级数学上册3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母常考题型梳理（word版含答案）

去括号与去分母常考题型
题型一：去分母
例题：
1 .- = 3
2.- = - 6 +
题型二：含小数
例题：
6.8+3.2x=14.8
2.4(x +0.6)- 2x=14.6
4.2x 0.24=3.4x
题型三：错看问题
例题：
1.某同学解方程5x﹣1=□x+3时，解得x=2，则□的值为__
2.在解关于x的方程2x+3m-1=0时，由于小红马虎，将m看错，解得x=2，则小红错将m看为了__
3.马小哈在解一元一次方程“⊙x-3=2x+9”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x前的系数⊙看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为x=-2”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，那么被墨水遮住的系数⊙是_____.
题型四：同解问题
例题：
1.若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是__
2.关于x的方程2x-4=2m和x+2=2m有相同的解，则m的值是__
3.关于x的方程2x+4=3m和x-1=m有相同的解，则m的值是__
4.当m为何值时，关于x的方程2x+m=3m的解与关于x的方程5+3x=m的解相同，则m的值是__
5.已知关于x的方程5m+3x=1+x的解与关于x的方程2x+m=3m的解相同，则m=___
题型五：纠错
例题：
1.小华同学在解方程x+m＝- 3移项时，m忘记变号，得：x＝- 3+m，因而求得方程的解为x= 25，那么方程的正确的解x=____．
2.小华同学在解方程x+a＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1没有乘以2，得：x+2a= 1，因而求得方程的解为x=5，那么方程的正确的解x=___
题型六：整数根的问题
例题：
1.整数k为何值时，使关于x的方程kx＝4﹣x有正整数解？
2.整数k为何值时，使关于x的方程3x+3=2(kx 1)有整数解？
题型七：有唯一解、无解、无数多个解
例题：
1.当m 时，关于x的方程（m﹣1）x=m+1有唯一解？
2.当a为何值时，关于x的方程7ax 5=3x 1无解？
3.已知关于x的方程m(x n)=2x 3m有无数多个解，则m=_____，n=_____．
题型八：绝对值方程
例题：
1.若|x﹣7|=6，则x的值是
2.若|x﹣4|=|x-2|，那么x的值是_
参考答案
题型一：去分母
例题：1.参考答案：
解：去分母，得8x－5x=60
合并同类项，系数化为1，得x=20；
2.参考答案：解：去分母，得－2x=－60+5（3－x）
去括号，得－2x=－60+15－5x
移项，得－2x+5x=－45
合并同类项，系数化为1，得x=－15
题型二：含小数
例题：1.参考答案：解：6.8+3.2x=14.8
3.2x=14.8-6.8
3.2x=8
x=8÷3.2
x=2.5
2.参考答案：解：2.4(x +0.6)-2x=14.6,
2.4x+1.44-2x=14.6,
0.4x=13.16
x=13.16÷0.4
x=32.9
3.参考答案：解：4.2x 3.4x=0.24
0.8x=0.24
x=0.24÷0.8
x=0.3
题型三：错看问题
例题：1.参考答案：a=3．
2.参考答案：-1
3.参考答案：将x=-2代入方程，得到：-2⊙-3=2×（-2）+9，可求得⊙=-4.
题型四：同解问题
例题：1.参考答案：11
2.参考答案：4
3.参考答案：6
4.参考答案：-
5.参考答案：
题型五：纠错
例题：
1.参考答案：-5
2.参考答案：4
题型六：整数根的问题
例题：
1.参考答案：3或1或0
2.参考答案：-1或1或2或4
题型七：有唯一解、无解、无数多个解
例题：1.参考答案：m≠1
解：（m﹣1）x=m+1，
当m﹣1≠0，即m≠1时，方程有唯一解；
2.参考答案:
3.参考答案：2,3
题型八：绝对值方程
例题：
1.参考答案：1或13
2.参考答案：3