新人教版七年级上1.5.1乘方（第一课时）

(共32张PPT)
盘锦四完中：马英欣
（1）边长为2cm的正方形的面积如何表示？
（2）棱长为2cm的正方体的体积如何表示？
读作：2的平方（2的二次方）
读作：2的立方（2的三次方）
2×2记作
2
2×2×2记作2
3
（1）2×2=4（cm2）
（2）2×2×2=8（cm3）
思考
这两个算式的共同点是什么？
2×2和2×2×2都是相同因数的乘法
为了简便
活动1
（1）边长为a的正方形的面积如何表示？
（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？
记作
记作
读作：ａ的平方（ａ的二次方）
读作：ａ的立方（ａ的三次方）
4个a相乘呢？
5个a相乘呢？
100个a相乘呢？
活动2
猜一猜
（-2）× （-2）× （-2）×（-2）
记作：
读作：
(-
)
(-
)
(-
)
(-
)
(-
)
记作：
读作：
一般地，n个相同的因数a 相乘，即
　　　　　　　　　　记作： 。
（-2）4
-2的四次方
（- ）
2
5
5
（- ）
2
5
的五次方
读作：a的n次方
求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
定义
指数
底数
幂
当 看作 的结果时，也可读作a的n次幂
定义
如：在 中，底数是（ ）
指数是（ ）
读作（ ）
9
4
9的4次方
或9的4次幂
呢？
底数是（ ）
指数是（ ）
读作（ ）
-2
5
-2的5次方
或-2的5次幂
思考1
请指出下列各组数的异同。
当乘方的底数是负数或分数时，要加括号。
思考2
注意：
1）在 中，12是 数，10是
数，读作 ；
2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；
7
的7次方
底
指
12的10次方
练习1
3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ； 4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；
底
指
-3的16次方
17
的17次方
练习1
5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；
幂
指数
底数
5
1
5的一次方
1
的一次方
幂
指数
底数
一个数可以看成是这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。
练习1
一、根据乘方的意义，把下列乘法式子写成
乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ；
4、
=
。
练习2
二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = 。
思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？
练习2
判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ )④ ；
对
错
错
错
练习3
例１、根据乘方的意义计算
例题讲解
负数的奇次幂是___数
负数的偶次幂是___数。
得出：
正
负
9
-32
1
抢答
正数的奇次幂是什么数？
0的任何正整数次幂都是0。
正数的任何次幂都是正数；
0呢？
正数的偶次幂是什么数？
思考
0的任何正整数次幂都是0。
负数的奇次幂是负数；
负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数；
归纳
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
抢答
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
=1
=1
=-1
=1
=1
=-1
抢答
2、-1的幂很有规律:
-1的奇次幂是-1 ，
-1的偶次幂是1
1、1的任何次幂都为1
归纳
（1） （2）
（3） （4）
练习3
计算：
计算：（7～8选做）
1、 = ； 2、 = ；
3、 = ； 4、 = ；
5、 = ； 6、 = ；
7、 = ； 8、 = .
1
－1
25
-0.001
1
-27
-1
练习4
1.有理数的乘方的意义和相关概念；
2.乘方的有关运算；
4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
3.乘方的有关性质；
小结
1、在 中，底数是 ，指数 ，
2、 读做 ；
3、 的结果是 数(填“正”或“负”)；
4、计算： = ；
5、计算： = ；
附加题：计算 。
4
6
－4的7次方或－4的7次幂
负
－8
0
检测
细胞分裂示意图
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×·······×2×2
=
10个2
1个30ˊ
3个30ˊ
2个30ˊ
应用
乘方的故事
　　有一个长工到财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的2倍.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少工钱？
　　月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他．
你知道这是怎么回事吗
拓展
　　长工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分……
　　财主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.00000016元……
分 析
拓展
小珊有如下图所示的若干个棱长为1的正方体积木，要把它们用胶水粘在一起组成新的正方体．
数学活动2: 搭积木
拓展
第2次小珊用了8块积木；
第3次小珊用了27块积木；
照此规律继续下去，第10次小珊用了多少块积木？
第1次小珊用了1块积木；
拓展
你相信吗？
把一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后，它
的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰的高度．
拓展
分析
　有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次，厚度为2×0.1毫米．对折2次后，厚度为多少毫米？对折3次呢？4次呢？对折27次后，厚度为多少米？
227×0.1毫米＝ 13 421 772.8 毫米
＝
13 421.7728
米
珠穆朗玛峰高为8 844米，这张纸对折27次后相当于1.5个珠穆朗玛峰那么高！
≈13 422米
拓展