1.2.2数轴

(共19张PPT)
第1.2.2 数轴
安徽省巢湖市中垾初中
在小学里,我们曾用以下的方法表示正数和0
0 1 2 3 4 5
2
4.5
为什么你会用这样的方法？
-3.5
1
-0.5
4.5
-5
-2
0
3
5|2
七年级 数学
多媒体课件
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
引入
3
7.5
-3
-4.8
东
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
0
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离)
思 考
？
情境(2)
你会读温度计吗？
探究
1、上面两个问题有什么共同点？
2、你从中受到了什么启发？
3、你能用一条直线上的点来表示有理数吗？
归纳：情境1和情境2的共同点:
　　一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.
这种直线叫数轴
　　通常用一条直线上的点表示数.
+
-
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
直线
0
1
-2
-1
2
4
3
-3
学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
教师讲解、学生理解
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
0
正方向
1
2
3
－1
－2
－3
例1.判断下面哪些是数轴,哪些不是 为什么
0
-2 -1 0 1 2
1 2 3 4
-2 0 1 2
-1 -2 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
※思考：你认为数轴最重要的哪三点？
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.
1、画数轴
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
3.5
2、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数
2
3
-
3、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？
不能
这个点存在
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
右
a
左
a
例题1
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
1.5
－2
2
－2.5
0
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
E
A
B
C
D
点A表示0
点B表示－2
点C表示1
点D表示2.5
点E表示－3
多媒体课件
0
1
2
3
解：
练习
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3|2
-5，0，5，-4，
-
3|2
，
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
3|2
3|2
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出，终点表示的数是-1，已知A、B是数轴上的点，请参照下图，完成填空。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示的数是 。
（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是 。
（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数是 。
.如图，点A与点B的距离是3个单位长度的木条，当木条左端A点落在-9与-8之间，B点落在哪两个整数之间？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
.如图，以P点为圆心，3个单位长度为半径画圆，该圆与数轴交点表示的数是多少？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
P
（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
（3）数与形的关系：一 一对应的关系.
（4）数学思想：数形结合的思想.