梯形学案（无答案）

课题：1.5梯形（1） 课型：新授 授课时间：:2012、9、20
设计人：颜利霞 审核人：郭亮
学习目标：1、探索并掌握梯形的有关概念和基本特征，并能运用它们进行有关的论证和计算。
2、体会平移、轴对称有关性质在探究梯形性质中的应用，增强主动探究意识。
教学关键：将有关梯形问题转化为平行四边形和三角形问题来解决。
学习重点：梯形的有关概念、等腰梯形的性质和运用
学习难点：等腰梯形的性质应用
学 习 过 程
一、课前预习
任务1、阅读教材p27——p28页，理解梯形的有关概念。
1、一组对边 ，另一组对边 的四边形叫做梯形。 的两边叫做梯形的底，不平行的两边叫梯形的 ，在两底之间，与底垂直的线段叫做梯形的 。 两腰相等的梯形叫
一腰与底垂直的梯形叫
任务2、等腰梯形有什么性质，如何证明？
（1）等腰梯形的同一底上的两个内角 。
（2）等腰梯形的对角线 。
预习自测：
1、如图，四边形ABCD中，当 ，
且AB不平行于CD时，四边形ABCD是梯形。
2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC， 则上底是 ，下底是 ，腰是 。
3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，当 = 时，梯形ABCD是等腰梯形。
预习质疑：通过预习你还有哪些疑问？
二、精讲点拨
一）、知识梳理：
(1)在图中标注每条线段名称
一般梯形
(2)、梯形
特殊梯形
二）、等腰梯形性质：
（1）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等 A D
已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
求证：∠B=∠C B C
证明：
总结：在等腰梯形中添加适当 ，将梯形问题有效地转化为 及特殊 的方法加以解决。
等腰梯形的性质定理1：等腰梯形同一底上的两个内角 。
谁能想出更好的方法证明性质定理1吗？
性质二：上面我们研究了等腰梯形的两组对边的关系及角的关系，那么对于等腰梯形的两条对角线存在怎样的关系呢？ 。
证明你的这个结论的正确性：
已知：如图在梯形中，， AB=DC
求证：AC=BD
证明：
等腰梯形的性质定理2、等腰梯形的两条对角线
三、典型例题：例1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=15，AB=20，求BC的长。
变式训练：
你还有更好的添加辅助线的方法，能求出BC的长吗？
课堂小结：这节课的收获是什么？
1、本课学习了 、 、 的概念， 的性质
2、通过在等腰梯形中添加适当 ，将梯形问题有效地转化为常见图形
等腰梯形转化为 等腰梯形转化为
（ ） （ ） 等腰梯形转化为
（ ） （ ） 2个（ ）
五、当堂检测：
1、梯形ABCD中，AD∥BC，∠A：∠B=3：1，
则∠A= 度。
2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=DC，若AC=3cm，则BD= cm
3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=90°，∠C=30°，则∠A= ° ，
∠D= °
4、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
AB∥DE ，AD=2，BC=4，则EC= 。
D
A
B
C
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A
D
B
E
C