贵州省万屯中学2013届高三上学期8月月考（数学文）

贵州省万屯中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x、y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
2．设，不等式的解集是，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
3．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于(　　)
A．{－1,2} B．{－1,0}
C．{0,1} D．{1,2}
【答案】A
4． 已知设函数，则的最大值为（ ）
A．1 B． 2 C． D．4
【答案】C
5．设，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
6．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)
A．3 B．1
C．－1 D．－3
【答案】D
7．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数， ，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
8．设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等于（ ）
A． B．
C．、中较小的数 D．、中较大的数
【答案】D
9．函数在区间（）内单调递增，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
10．设函数，对任意的实数x、y，有，且当时，，则在区间[a，b]上（ ）
A．有最大值 B．有最小值
C．有最大值 D．有最小值
【答案】C
11．已知函数，的零点分别为，则的大小关系是 ( ）
A． B． C． D．
【答案】A
12．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}且B≠，若A∪B＝A，则m的取值范围是_________．
【答案】(2，4]
14．下列五个函数中：①；②；③；④；⑤，当时，使恒成立的函数是 (将正确的序号都填上）.
【答案】②③
15．函数的值域为,则实数的取值范围是____.
【答案】
16．已知函数，其中，则= .
【答案】7
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．已知集合，
(1）若，求实数的值；
(2）若，求实数的取值范围。
【答案】 ，
(1）∵，∴
(2）
∵，∴，或
∴，或
18． 作出函数y＝的图象．
答案】函数的定义域是{x|x∈R，且x≠1}．
当x<0时，有y＝＝
＝＝－1－；
当0≤x<1时，
有y＝＝＝1；
当x>1时，y＝－1.
综上，有y＝
函数的图象由三部分组成：当x<0时函数的图象由函数y＝－的图象向右平移1个单位长度后再向下平移1个单位长度得到；当0≤x<1时，函数的图象是线段y＝1(0≤x<1)，不含点(1,1)；当x>1时，函数的图象是射线y＝－1(x>1)，不含射线的端点(1，－1)．
19．已知函数f(x)在R上为奇函数，当。
(1）求f(x)的解析式，并写出f(x)的单调区间(不用证明)；
(2）若，求实数的取值范围。
【答案】(1) 单调递增区间是
(2)
20．已知函数在定义域上为增函数，且满足, .
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 解不等式
【答案】（1）
(2）
而函数f(x)是定义在上为增函数
即原不等式的解集为
21．已知函数有最小值．
(1）求实常数的取值范围；
(2）设为定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式．
【答案】（1）
所以，当时，有最小值，
(2）由为奇函数，有，得．
设，则，由为奇函数，得．
所以，
22．已知函数在定义域上为增函数，且满足, .
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 解不等式
【答案】（1）
(2）
而函数f(x)是定义在上为增函数
即原不等式的解集为