张家港市2021~2022学年第一学期期中调研试卷
数学参考答案
单项选择题:本大题
5|6
案
多选选择题:本大
母小题
题号9101112
案
填空题:本大题
分
分
答题:本
70
(本小题满分10分
解
则A
分
)若
0分
(本小题满分12分)
分
设
(4x+1)8.2=k2(40+1)∴k
4分
204
>
6分
20
8分
分
答:应把仓库建在离
米处,才能使两项费用之和最小,最小为4万元
分
本小题满分12分
数f(x)过点(
高一数学参考答案第1页共4
f(
明如
分
2
√y2=x+x2-2y2:2
0
分
(x1)+f(x2)12
又∵∫(x)=
f(x1)+∫(
分
又因为
为减函数
分
的最大值
的最小值为
分
所以函数
在区间[,9
域为
f(x)
8
f(x)
0分
所以函数
在区间[1,9]上的值域为
0.(本
分12分)
解:(1)因
集为(-1,3
ax2-(a+1)x+b=0的两根为-1和3
分
为
(x-1)>0的解
6分
考答案第2页共4页
(2)当
解不等式ax2-(a+1)x
分
时,(x-1)
解集为
分
解集为
解集为{x
分
上所述:当a=1时,解集为{x
解集
解集为
或
分
21.(本小题满分
域关于原点对称
(-x+4),x≥0x(x-4,x
f(-x)
分
(-x-4),x<0x(x+4),x<0
f(-x)=f(x)
函数
分
(x-4)>0
分
x(x+4)
7分
或
8分
(3)
或
解的个数为2个
分
或
时,解的个数为4
分
参考答案第3页共4页
解的个数为
分
解的个数
分
22.(本小题满分12分
解:(1)f(x)
0),任取
因为∫(x)单调递减,所以f(x)>f
所以f(x)-f(x2)
)(a
分
x
对
(2,+∞)恒成
4分
分
(x)
f(x
且仅当
y=+m-2在[2,+∞)上的最小值为-3,对称轴为l
分
时最小值为
舍
最小值为
4
分
综上所述
高一数学参考答案第4页共4张家港市2021~2022学年第一学期期中调研试卷
高 一 数 学 2021.11
(
注 意 事 项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1．本卷共6页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．
3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．
)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合，则集合中元素的个数为
A．3 B．4 C．5 D．6
2．成立是成立的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若函数，则函数的定义域为
A． B． C． D．
4. 若集合，，则集合与的关系是
A． B． C． D．不确定
5．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：
每户每月用水量 水价
不超过12m3的部分 3元/m3
超过12m3但不超过18m3的部分 6元/m3
超过18m3的部分 9元/m3
若某户居民本月交纳的水费为66元，则此户居民本月用水量为
A．17 m3 B．18 m3 C．19 m3 D．20 m3
6．若一元二次不等式的解集为，则的值为
A． B． C． D．2
7. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
8．若正实数满足，则下列结论正确的是
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 若集合，，则
A． B．可能为，
C．与有相同的子集个数
D．是的必要不充分条件
10．下列四个选项中，是的充分不必要条件的是
A．， B．，
C．，
D．，
11．下列说法正确的是
A．是同一个函数
B．是同一个函数
C．存在无数组函数：定义域相同，值域相同，但对应关系不同
D．存在无数组函数：值域相同，对应关系相同，但定义域不同
12．下列四个命题正确的是
A．若奇函数在上单调递减，则它在上单调递增
B．若偶函数在上单调递减，则它在上单调递增
C．若函数为奇函数，那么的图象关于中心对称
D．若函数为偶函数，那么的图象关于对称
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若命题：“”，则命题的否定为 ▲ ．
14．若，，则集合的子集个数为 ▲ ．
15．若是定义在R上的奇函数，则实数的值是 ▲ ．
16．若函数是定义在上的偶函数，当时,. 则当时，
▲ ，若，则实数的取值范围是 ▲ ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知集合，.
（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围.
▲ ▲ ▲
18．（本小题满分12分）
一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费 (单位：万元)与仓库到车站的距离(单位：)成反比，每月库存货物费 (单位：万元)与成正比；若在距离车站处建仓库，则与分别为万元和8.2万元.记两项费用之和为.
（1）求关于的解析式；
（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小求出最小值.
▲ ▲ ▲
19．（本小题满分12分）
已知幂函数过点.
（1）若，判断与的大小关系，并证明；
（2）求函数在区间上的值域．
▲ ▲ ▲
20. （本小题满分12分）
已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集；
（2）若，，求关于的不等式的解集．
▲ ▲ ▲
21．（本小题满分12分）
已知函数
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）解关于的不等式；
（3）探究关于的方程的解的个数.（直接写出结果）
▲ ▲ ▲
22．（本小题满分12分）
已知函数.
（1）若在上单调递减，求实数的取值范围；
（2）当时，函数的最小值为，求实数的值.
▲ ▲ ▲
