景德镇市2021-2022学年上学期期中质量检测卷
高一数学答案
1-8.CCABBDDA 9.AC 10.AD 11.ABD 12.BC
13.15 14. 15.6, 1 16.
17.（1），；………………………………………5分
（2），.…………………………10分
18.（1）,…………………………………………………………………5分
（2）.…………………………………………………………………12分
19. （1）在上为减函数，证明如下：任取，则
，
，，
，即，
在上为减函数. ………………………………………………………6分
（2）由题意得的定义域为，
，为奇函数，
由（1）知，函数在为减函数，
故当时，函数取得最大值为，
当时，函数取得最小值为.…………………12分
20.（1）因为函数是定义在上的奇函数，
所以，即，
又，所以，解得，
所以.此时，所以为奇函数,
所以.…………………………………………………………4分
（2）任设，
则，
因为，所以，，所以，
所以，所以函数在上为单调递增函数.
由得，因为为奇函数，所以，所以，因为函数在上为单调递增函数，所以，解得.
所以不等式的解集为.…………………………………12分
21.（1）当时，，
当时，.
综上所述，．…………………………6分
（2）当时，，所以当时，当时，，在上单调递增，在上单调递减；所以当时，所以当，即年年产量为百辆时，该企业所获利润最大，且最大利润为万元. …………………………………………………………………………………12分
22. （1），易知在上递增，
,
时，满足题意. ………………………………………………4分
（2），
当，即时，
在，递增，在递减
当有最小值时，则需，即，
解得无解.
当，即时，
对，，此时，
对，在递减，在递增，故，
故在上存在最小值.
综上，当时，在上有最小值. ………………………12分景德镇市2021-2022学年上学期期中质量检测卷
高一数学
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间[20分钟
第I卷(选择题
选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的.)
已知集合M={x25x54,N={x<-},那么集合M∩N等于
{x|x≤3或x≥4}
C.fx|-2≤x<
D.{x1x≤3
2.命题“ⅵx>0,-x2+2x-3<0"的否定为
B.Vx≤0,-x2+2x-3≥0
0
2x-3≥0
D.3x>0,-x2+2xn-3<0
3.设x∈R,则“x=2”是“x2=4”的()
A.充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.如果实数a,b满足aah<-d
b5.若函数f(x)=2x2-a+3在区间[1,2)上单调递增,则a的取值范围是
6.已知f(x)在R上为减函数,则()
Af(u)sf(a)B. f(a)2f(a)C. f(a+1)f(a)D f(a+1)7.若函数y
的定义域为R,则实数a的取值范围是
x2-4ax+2
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8.函数y=x2+1
的图象大致为(
选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分,)
9下列各组函数中,是同一函数的是()
Af(x)=x与g(x)
Bf(x)=x+1与g(4)≈x2-1
Cf
D/(x)=√2-1与g(x)
l.x<0
10已知集合A={x2+x-6=08=(2m+1=0则A是的真子集的充分不必要条件
可以是(
Bm
1.已知f(x)=x,g(x)=x2,则下列说法不正确的是()
A.x∈(0,+∞0)时,恒有∫(x)2g(x)
B.f(x)与g(x)函数图象仅有唯一交点
C.x∈(Q)时,f(x)图象在8(x)图象下方
D.存在x∈(L+)使得f(x)=g(x)
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12.定义mab=Ja>b
若函数f(x)=max{x2-3x+3,-x-3+3},且f(x)在
<
间[mn]上的值域为[3,则区间[m,长度可能为()
7
第Ⅱ卷(非选择题
空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.(合{xl1.函数y=√x+2的定义域是
1函数y=x+x+1+3(x>9)的最小值为
,此时的x的取值为
3)x+5,x≤1
16.知函数f(x)=12
若对R上的任意实数x1,x2(x≠x2),恒有
(x1-x:)[f(x)-f(x)<成立,那么a的取值范苞围是
四、解答题:(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骚.)
1,(体小题满分10分)已如集合A={2-2x-350,B={
(1)用区间表示集合A和B:(2)求AUB和A∩(CRB
18(本小题满分12分)已知命题P;实数x满足x-5ax+4x2<0(a>0):命题9:实数x满
足x2-5x+6<0
1)当a=1时,若P和q都为真,求x的取值范围
2)若q是P的充分不必要条件,求实数a的最值
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