温故知新、掌握旧知：“课题导入”
前面我们学习了圆的方程、直线与圆的位置关系,那么如何利用这些关系来解决一些问题
阅读教材P93~95,结合上面的问题回答.
问题1:解决直线与圆的位置关系,你将采用什么方法
目标引领，扬帆启航：“学习目标”
1.了解直线与圆的位置关系的几何性质.
2.会建立平面直角坐标系,利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题.
3.会用数形结合的数学思想解决问题.
4.通过学习直线与圆的方程的应用,提升学生的数学建模、直观想象、数学运算素养.
预习反馈，挖掘潜能：“预习检测”
问题2:你能分析一下确定一个圆的方程的要点吗
问题3:利用坐标法解决问题的关键是什么
类比联想，探究新知：“引导探究”
任务一：直线和圆的实际应用
有一种大型商品,A,B两地都有出售,且价格相同,现P地的居民从A,B两地之一购得商品后回运时,A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍,已知A,B两地相距10 km,居民选择A或B地购买这种商品的标准是:包括运费和价格的总费用较低.
问题1:如何求P地的居民选择A地或B地购物总费用相等时,点P所在曲线的形状
问题2:指出上述曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点
例题1：如图,某海面上有O,A,B三个小岛(面积忽略不计),A岛在O岛的北偏东45°方向40 km处,B岛在O岛的正东方向20 km处.
(1)以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,1 km为单位长度,建立平面直角坐标系,写出A、B的坐标,并求A、B两岛之间的距离.
(2)已知在经过O,A,B三个点的圆形区域内有未知暗礁,现有一船在O岛的南偏西30°方向距O岛40 km处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险
任务二：用坐标法解决平面几何问题
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,过点B作△ABC的外接圆的切线交线段AC的延长线于点D,则线段AD的长是多少
问题1:若用坐标法解决上面问题,应怎样建立平面直角坐标系
问题2:结合问题1所建立的平面直角坐标系求圆的方程和AD长.
问题3:坐标法建立平面直角坐标系应坚持的原则是什么
例题2：如图,正方形ABCD的边长为20米,圆O的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P,Q分别在线段AD,CB上,若线段PQ与圆O有公共点,则称点Q在点P的“盲区”内.已知点P以1.5米/秒的速度从A出发向D移动,同时点Q以1米/秒的速度从C出发向B移动,则在点P从A移动到D的过程中,点Q在点P的“盲区”内的时长约为
秒.(精确到0.1)
变式：一艘海监船上配有雷达,其监测范围是半径为26 km的圆形区域,一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处出发径直驶向位于海监船正北30 km的B处岛屿,船速为10 km/h,则这艘外籍轮船能被海监船监测到且持续时间为( )小时.
A.1 B.2 C.3 D.4
归纳演绎、升华灵性：“目标升华”
解决直线与圆的方程的实际应用题时应注意以下几个方面:
方法总结：解析法在求解实际应用问题时,有着广泛的应用.解析法的关键是建系,合理地建系对问题的解决会有很大帮助.
用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”.
第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何要素,如点、直线和圆,把平面几何问题转化为代数问题.
第二步:通过代数运算,解决代数问题.
第三步:把代数运算结果“翻译”成几何结论.
牛刀小试、彰显身手：“当堂诊断”
1. 函数y=|x|的图象和圆x2+y2=4在x轴上方所围成的图形的面积是( ).
A. B. C. D.π
2. 已知点A(-1,1)和圆C:(x-5)2+(y-7)2=4,一束光线从点A经x轴反射到圆C上的最短路程是( ).
A.6-2 B.8 C.4 D.10
类比联想、柳暗花明：“强化补清”
1. 如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12 m,拱高CD=4 m,则拱桥所在圆的直径为 .
某操场400 m跑道的直道长为86.96 m,弯道是两个半圆弧,半径为36 m,以操场中心为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系,求弯道所在的圆的方程.
3.过点Q(3,0)作圆x2+y2=4的切线,求此切线方程.
4．如图所示,一座圆拱（圆的一部分）桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米 (共24张PPT)
目 录
4 类比联想、探究新知--“引导探究”
5 归纳演绎、升华灵性--“目标升华”
6 牛刀小试、彰显身手--“当堂诊断”
7 类比联想、柳暗花明--“强化补清”
复习导入
预
展
练
清
1 温故知新、掌握旧知--“课题导入”
2 目标引领、扬帆启航--“学习目标”
3 预习检测、挖掘潜能--“预习检测”
温故知新、掌握旧知--“课题导入”
高二备课组
§2.5.2 直线与圆的位置关系
目标引领，扬帆启航--“学习目标”
预习反馈，挖掘潜能：“预习检测”
类比联想，探究新知：“引导探究”
任务一：直线和圆的实际应用
类比联想，探究新知：“引导探究”
类比联想，探究新知：“引导探究”
类比联想，探究新知：“引导探究”
类比联想，探究新知：“引导探究”
类比联想，探究新知：“引导探究”
类比联想，探究新知：“引导探究”
任务二：用坐标法解决平面几何问题
类比联想，探究新知：“引导探究”
类比联想，探究新知：“引导探究”
类比联想，探究新知：“引导探究”
类比联想，探究新知：“引导探究”
类比联想，探究新知：“引导探究”
类比联想，探究新知：“引导探究”
归纳演绎、升华灵性--“目标升华”
归纳演绎、升华灵性--“目标升华”
牛刀小试、彰显身手----“当堂诊断”：
牛刀小试、彰显身手----“当堂诊断”：
类比联想、柳暗花明----“强化补清”
类比联想、柳暗花明----“强化补清”
