单元形成性评价(一)(第1章)
(90分钟 100分)
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．下列有关运动项目的说法正确的是( )
A．篮球比赛中的篮球不能看作质点，羽毛球比赛中的羽毛球可以看作质点
B．赛车在水平赛道上通过路旁一根电线杆时，赛车可以看作质点
C．奥运会上，乒乓球运动员在打出弧圈球时能把乒乓球看作质点
D．研究奥运会跳水运动员跳水动作时，不能将运动员看作质点
2.2020年11月24日4时30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器。“嫦娥五号”探测器经过约38万公里、一周左右的地月转移、近月制动、环月飞行之旅，于12月1日23时11分，成功着陆在月球正面西经51.8度、北纬43.1度附近的预选着陆区，正式开始持续约2天的月面工作，采集月球样品。下列说法正确的是( )
A．在观测“嫦娥五号”探测器环月飞行时可将其看成质点
B．“23时11分”和“约2天”指的都是时间间隔
C．“嫦娥五号”探测器经过约38万公里指的是位移
D．“嫦娥五号”探测器环月飞行时，是以地球为参考系来描述的
3．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( )
A．甲看到乙先朝上、再朝下运动
B．甲看到乙一直朝上运动
C．乙看到甲先朝下、再朝上运动
D．甲看到乙一直朝下运动
4．(2021·温州高一检测)拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6 m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s。假设球与地面的接触时间为0.1 s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，g取10 m/s2，则( )
A.与地面接触这段时间内球的速度变化量为1 m/s
B.与地面接触这段时间内平均加速度为－70 m/s2
C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为－0.45 m
D．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75 m/s
5.“天问一号”火星探测器成功发射，如图所示是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )
A．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B．火箭的速度很大，加速度可能也很大
C．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D．火箭的速度很大，但加速度一定很小
6．汽车后刹车灯的光源，若采用发光二极管(LED)，则通电后亮起的时间会比采用灯丝的白炽车灯大约快0.5秒，故有助于后车驾驶员提前做出反应。假设后车以50 km/h的车速匀速前进，则在0.5秒的时间内，后车前行的距离大约为( )
A．3 m B．7 m C．12 m D．25 m
7．如图所示，在一对称、光滑的斜面AOB的A处无初速度释放一个光滑小球，小球能够滑到等高的B处。小球的路程s(从t＝0开始)随时间t变化的图线可能是图中的哪一个( )
8.如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B，小球共用时0.3 s，则此过程中( )
A．小球发生的位移的大小为0.5 m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
9．一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2 s，物体仍向上滑行，速度大小为1 m/s。若增大木板倾角，仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行，经过2 s，物体向下滑行，其速度大小变为1 m/s。以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则下列选项正确的是( )
A．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－2.5 m/s2
B．a1＝－3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
C．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
D．a1＝3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
10．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
11．“清晨六点，太阳从东方冉冉升起，我坐在奔驰的列车里，静靠在椅背上，欣赏着窗外的景物，只见路边的树林急速地向后退去，十分钟后列车进入隧道，仿佛又回到黑夜……”对上文中物体做机械运动的描述，正确的是( )
A．“六点”和“十分钟”都是指时间
B．“六点”指时刻，“十分钟”指时间
C．树林向后退去是以地面为参考系
D．树林向后退去是以列车为参考系
12．在中科大举行的机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。整个过程中机器人所用时间是2 s，则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2 m
D．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反
13．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置s随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
14．利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工件的输送情况。如图甲所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光。每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示。若传送带始终匀速运动，且每两个工件间的距离为0.1 m，则下述说法正确的是( )
A.传送带运动的速度是0.1 m/s
B．传送带运动的速度是0.2 m/s
C．该传送带每小时输送3 600个工件
D．该传送带每小时输送7 200个工件
15．某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以向右为正方向，以下说法正确的是( )
A. 质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，路程为4 m
B．质点在A→D的时间内发生的位移为－4 m，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
三、非选择题：本题共4小题，共50分。
16.(10分)根据如图所示质点的s t图像，求：
(1)0～1 s内质点的速度大小和方向。
(2)1～2 s内质点的速度大小和方向。
(3)画出相应的v t图像。
17．(10分)学校举行了乒乓球比赛。比赛时，某同学拍摄了几张比赛照片，洗出来后发现照片上的乒乓球带了一段“尾巴”，经测量，照片上的乒乓球连“尾巴”共长7.2 mm。已知乒乓球直径为4 cm，照片与实物大小之比为1∶20。照相机曝光时间为 s。求乒乓球飞过镜头时的瞬时速度大小。
【补偿训练】
一人从甲地向东出发做匀速直线运动，以3 m/s的速度用10 min行至乙地，然后又以4 m/s的速度用10 min向北到达丙地，此人从甲地到丙地的过程中平均速率是多少？平均速度大小是多少？
18．(14分)相距l＝12 km的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5 km/h，乙的速度是3 km/h，有一小狗以6 km/h的速率，在甲、乙出发的同时，从甲处跑向乙，在途中与乙相遇，立即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙，如此在甲、乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移大小。
19．(16分)光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出滑块的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10－2 s、t2＝3×10－2 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度为d，示数如图乙所示。
(1)滑块的长度d为多少？
(2)滑块通过光电门1和2的速度v1、v2的大小分别为多少？
(3)求滑块的加速度大小。(小数点后保留两位)
【补偿训练】
如图所示，某人骑自行车上坡，上坡前自行车的速度为5 m/s，上坡过程的加速度大小为0.4 m/s2，到达坡顶时速度减小为2 m/s。求自行车上坡的时间。
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- 10 -单元形成性评价(一)(第1章)
(90分钟 100分)
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．下列有关运动项目的说法正确的是( )
A．篮球比赛中的篮球不能看作质点，羽毛球比赛中的羽毛球可以看作质点
B．赛车在水平赛道上通过路旁一根电线杆时，赛车可以看作质点
C．奥运会上，乒乓球运动员在打出弧圈球时能把乒乓球看作质点
D．研究奥运会跳水运动员跳水动作时，不能将运动员看作质点
【解析】选D。物体能否被看作质点，不是由物体的形状、大小决定的，而是由所研究的问题决定的；只有当物体的形状、大小以及物体上各部分的差异对于所研究的问题是次要因素时，才可以把物体看作质点。当研究篮球比赛中的篮球时，在远距离投篮时，由于篮球直径远比投篮距离小得多，可把篮球看作质点；当研究羽毛球比赛中的羽毛球时，若羽毛球在球网的两侧飞行，就可以把羽毛球看作质点，但是若研究羽毛球的自身旋转问题，就不能把羽毛球看作质点，故A错误；研究赛车通过路旁的一根电线杆时，赛车的长度不能忽略，赛车不能看作质点，故B错误；研究旋转多变的乒乓球的弧圈运动时，乒乓球的大小不能忽略，乒乓球不能看作质点，故C错误；研究运动员的跳水动作时，要研究转体和翻滚等高难度动作，也不能看作质点，故D正确。
2.2020年11月24日4时30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器。“嫦娥五号”探测器经过约38万公里、一周左右的地月转移、近月制动、环月飞行之旅，于12月1日23时11分，成功着陆在月球正面西经51.8度、北纬43.1度附近的预选着陆区，正式开始持续约2天的月面工作，采集月球样品。下列说法正确的是( )
A．在观测“嫦娥五号”探测器环月飞行时可将其看成质点
B．“23时11分”和“约2天”指的都是时间间隔
C．“嫦娥五号”探测器经过约38万公里指的是位移
D．“嫦娥五号”探测器环月飞行时，是以地球为参考系来描述的
【解析】选A。在观测“嫦娥五号”探测器环月飞行时可将其看成质点，因为其形状和大小对研究的问题影响很小，A正确；“23时11分”指时刻，“约2天”指的是时间间隔，B错误；“嫦娥五号”探测器经过约38万公里指的是路程，C错误；“嫦娥五号”探测器环月飞行时，是以月球为参考系来描述的，D错误。
3．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( )
A．甲看到乙先朝上、再朝下运动
B．甲看到乙一直朝上运动
C．乙看到甲先朝下、再朝上运动
D．甲看到乙一直朝下运动
【解析】选B。乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，B正确。
4．(2021·温州高一检测)拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6 m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s。假设球与地面的接触时间为0.1 s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，g取10 m/s2，则( )
A.与地面接触这段时间内球的速度变化量为1 m/s
B.与地面接触这段时间内平均加速度为－70 m/s2
C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为－0.45 m
D．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75 m/s
【解析】选B。规定初速度的方向为正方向，则初速度v0＝4 m/s，末速度：v＝－3 m/s，速度的变化量：Δv＝v－v0＝－3 m/s－4 m/s＝－7 m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度的方向相反，故A错误；加速度：a＝＝ m/s2＝－70 m/s2。负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，故B正确；小球被反弹后做竖直上抛运动，上升的最大高度：由v2－v＝2gh得h＝＝m＝0.45 m，所以从开始拍球到小球弹到最高点的位移为x＝H－h＝0.60 m－0.45 m＝0.15 m，故C错误；从开始拍球到小球弹到最高点的过程中小球的位移只有0.15 m，球与地面的接触时间为0.1 s，所以小球运动的总时间一定大于0.1 s，则小球的平均速度一定小于1.5 m/s，故D错误。
5.“天问一号”火星探测器成功发射，如图所示是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )
A．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B．火箭的速度很大，加速度可能也很大
C．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D．火箭的速度很大，但加速度一定很小
【解析】选A。火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C错误。
6．汽车后刹车灯的光源，若采用发光二极管(LED)，则通电后亮起的时间会比采用灯丝的白炽车灯大约快0.5秒，故有助于后车驾驶员提前做出反应。假设后车以50 km/h的车速匀速前进，则在0.5秒的时间内，后车前行的距离大约为( )
A．3 m B．7 m C．12 m D．25 m
【解析】选B。由s＝vt得s＝×0.5 m＝6.94 m，故B项正确。
7．如图所示，在一对称、光滑的斜面AOB的A处无初速度释放一个光滑小球，小球能够滑到等高的B处。小球的路程s(从t＝0开始)随时间t变化的图线可能是图中的哪一个( )
【解析】选C。路程—时间图像的斜率大小表示物体运动的速度大小，故C正确。
8.如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B，小球共用时0.3 s，则此过程中( )
A．小球发生的位移的大小为0.5 m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
【解析】选D。位移是初位置指向末位置的有向线段，从题中可以看出，小球的位移为0.5 m，方向由A点指向B点，即竖直向下，故A错误；速度的变化量等于末速度减初速度，规定向下为正，则Δv＝－7 m/s－10 m/s＝－17 m/s，负号表示与规定方向相反，即速度变化量的方向竖直向上，故B错误；平均速度等于位移与时间的比值，小球的位移为s＝0.5 m，方向竖直向下，所以小球的平均速度＝＝ m/s＝ m/s，方向竖直向下，故C错误；规定向下的方向为正方向，由加速度公式a＝知：a＝＝ m/s2≈－56.7 m/s2，负号表示方向竖直向上，故D正确。
9．一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2 s，物体仍向上滑行，速度大小为1 m/s。若增大木板倾角，仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行，经过2 s，物体向下滑行，其速度大小变为1 m/s。以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则下列选项正确的是( )
A．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－2.5 m/s2
B．a1＝－3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
C．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
D．a1＝3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
【解析】选C。初速度v0＝6 m/s，木板倾角增大前后，物体在2 s末的速度分别为v1＝1 m/s，v2＝－1 m/s。
根据加速度的定义式a＝得
a1＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2，
a2＝＝ m/s2＝－3.5 m/s2。
则C正确，A、B、D错误。
10．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
【解析】选C。由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加得慢了；当a＝0时，速度达到最大值。此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。
二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
11．“清晨六点，太阳从东方冉冉升起，我坐在奔驰的列车里，静靠在椅背上，欣赏着窗外的景物，只见路边的树林急速地向后退去，十分钟后列车进入隧道，仿佛又回到黑夜……”对上文中物体做机械运动的描述，正确的是( )
A．“六点”和“十分钟”都是指时间
B．“六点”指时刻，“十分钟”指时间
C．树林向后退去是以地面为参考系
D．树林向后退去是以列车为参考系
【解析】选B、D。清晨六点是指上午六点整时刻，十分钟是指经过的时间，A错误，B正确；以列车为参考系，将列车当作静止，树林相对列车向后退去，C错误，D正确。
12．在中科大举行的机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。整个过程中机器人所用时间是2 s，则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2 m
D．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反
【解析】选C、D。在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0，0)到点(2，2)的有向线段，大小为2 m，C正确；(0，0)、(2，2)、(5，5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5，5)到点(2，2)的位移方向相反，D正确。
13．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置s随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【解析】选C、D。图线的斜率大小表示物体运动的速度大小，t1时刻两图线的斜率不同，所以两车速度不同，A选项错误；从0到t1时间内，s乙＝s1，s甲14．利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工件的输送情况。如图甲所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光。每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示。若传送带始终匀速运动，且每两个工件间的距离为0.1 m，则下述说法正确的是( )
A.传送带运动的速度是0.1 m/s
B．传送带运动的速度是0.2 m/s
C．该传送带每小时输送3 600个工件
D．该传送带每小时输送7 200个工件
【解析】选B、D。由题中信息知传送带的速度为v＝＝ m/s＝0.2 m/s，B正确，A错误；由乙图可知0.5 s传送一个工件，一小时可传送7 200个工件，D正确，C错误。
15．某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以向右为正方向，以下说法正确的是( )
A. 质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，路程为4 m
B．质点在A→D的时间内发生的位移为－4 m，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
【解析】选C、D。质点在A→B→C的时间内，AC距离为2 m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2 m，路程为4 m，故A错误；质点在A→D的时间内，经过的路程为5 m，位移方向由A指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－3 m，故B错误；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，故C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为－3 m，故D正确。
三、非选择题：本题共4小题，共50分。
16.(10分)根据如图所示质点的s t图像，求：
(1)0～1 s内质点的速度大小和方向。
(2)1～2 s内质点的速度大小和方向。
(3)画出相应的v t图像。
【解析】(1)0～1 s内，物体沿正方向做匀速直线运动，速度大小为v1＝5 m/s；(3分)
(2)1～2 s内物体沿负方向做匀速直线运动，速度大小为v2＝5 m/s；(3分)
(3)v t图像如图所示。
(4分)
答案：(1)5 m/s 正方向 (2)5 m/s 负方向 (3)见解析图
17．(10分)学校举行了乒乓球比赛。比赛时，某同学拍摄了几张比赛照片，洗出来后发现照片上的乒乓球带了一段“尾巴”，经测量，照片上的乒乓球连“尾巴”共长7.2 mm。已知乒乓球直径为4 cm，照片与实物大小之比为1∶20。照相机曝光时间为 s。求乒乓球飞过镜头时的瞬时速度大小。
【解析】照片与实物大小之比为1∶20，已知乒乓球直径为4 cm，(2分)
则除乒乓球外“尾巴”长度为s＝7.2×20 mm－4 cm＝10.4 cm＝0.104 m(4分)
再由公式v＝计算出乒乓球的速度：
v＝ m/s＝6.24 m/s。(4分)
答案：6.24 m/s
【补偿训练】
一人从甲地向东出发做匀速直线运动，以3 m/s的速度用10 min行至乙地，然后又以4 m/s的速度用10 min向北到达丙地，此人从甲地到丙地的过程中平均速率是多少？平均速度大小是多少？
【解析】此人从甲地到丙地的路程s＝(v1＋v2)t＝7×600 m＝4 200 m，所以平均速率v＝＝m/s＝3.5 m/s，从甲地到丙地的位移x＝ m＝3 000 m，所以平均速度v′＝ ＝ m/s＝2.5 m/s。
答案：3.5 m/s 2.5 m/s
18．(14分)相距l＝12 km的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5 km/h，乙的速度是3 km/h，有一小狗以6 km/h的速率，在甲、乙出发的同时，从甲处跑向乙，在途中与乙相遇，立即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙，如此在甲、乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移大小。
【解析】甲的速度v1＝5 km/h，乙的速度v2＝3 km/h，
小狗的速度v＝6 km/h，(3分)
经t甲、乙相遇，则有v1t＋v2t＝l(3分)
解得t＝1.5 h，此过程中小狗跑过的路程
s＝vt＝6×1.5 km＝9 km(4分)
小狗的位移等于甲的位移，
x＝v1t＝5×1.5 km＝7.5 km。(4分)
答案：9 km 7.5 km
19．(16分)光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出滑块的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10－2 s、t2＝3×10－2 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度为d，示数如图乙所示。
(1)滑块的长度d为多少？
(2)滑块通过光电门1和2的速度v1、v2的大小分别为多少？
(3)求滑块的加速度大小。(小数点后保留两位)
【解析】(1)由题图可知d＝4.45 cm。(4分)
(2)通过光电门的速度分别为
v1＝＝0.89 m/s，v2＝≈1.48 m/s。(6分)
(3)滑块的加速度a＝＝ m/s2
≈3.93 m/s2。(6分)
答案：(1)4.45 cm (2)0.89 m/s 1.48 m/s
(3)3.93 m/s2
【补偿训练】
如图所示，某人骑自行车上坡，上坡前自行车的速度为5 m/s，上坡过程的加速度大小为0.4 m/s2，到达坡顶时速度减小为2 m/s。求自行车上坡的时间。
【解析】规定上坡前自行车的初速度方向为正方向，自行车的初速度和到达坡顶时的速度方向均与规定的正方向相同，所以初速度、末速度均为正值。
自行车上坡过程的速度变化为：
Δv＝vt－v0＝2 m/s－5 m/s＝－3 m/s
自行车上坡做减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反，故加速度为负值，即a＝－0.4 m/s2。
根据a＝，
自行车上坡时间为Δt＝＝ s＝7.5 s。
答案：7.5 s
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