陕西省宁强县天津高级中学高一物理《探究弹力与弹簧伸长的关系》课件

(共16张PPT)
二、实验原理
1.如图2-4-1所示，弹簧在下端悬挂钩码时
会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的
重力大小相等。
2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的
伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大
小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系
中描出各点(x，F)，然后用平滑的曲线连结起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量之间的关系。
图2-4-1
三、实验器材
轻质弹簧一根、钩码一盒、刻度尺、重锤、坐标纸、三角板。
一、实验目的
1.探究弹力与弹簧伸长的关系。
2.掌握利用图象研究两个物理量之间关系的方法。
学案4 实验二：探究弹力与弹簧伸长的关系
1.如图2-4-2所示，将铁架台放于桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺(最小分度为mm)固定于铁架台上，并用重锤线检查刻度尺是否竖直。
2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。
3.在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，
记下弹簧下端所对应的刻度L1。
图2-4-2
钩码个数 刻度 伸长量xn=Ln-L0 弹力F
0 L0=
1 L1= x1= F1=
2 L2= x2= F2=
3 L3=
﹕ ﹕ ﹕ ﹕
6 L6= x6= F6=
四、实验步骤
4.用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个…钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…，并将所得数据记录在表格中。
5.用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个…钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重量，这个总重量就是弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。
6.在坐标纸上建立坐标系，以弹力为纵坐标，弹簧伸长量为横坐标，描出每一组数据(x,F)所对应的点。
7.根据所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(不能画成折线)。
8.以弹簧伸长量为自变量，弹力大小为因变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数的形式，如果不行，写成二次函数的形式或其他形式。
9.研究并解释函数表达式中常数的物理意义。
五、注意事项
1.安装时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。
2.实验时，要尽量选择长度较大、匝数较多，但软硬程度(劲度系数)适中的弹簧，以每挂一个钩码(20 g)弹簧伸长量增大1~2 cm为宜。
3.读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视线垂直于刻度，力求读数准确，并且要等钩码静止时，再读数。
4.实验中悬挂钩码时注意不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。
5.要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
6.建立坐标系时，要选择合适标度，以使所画曲线占据整个坐标纸。
7.画图线时，不一定要让所有各点都正好在曲线上，但应注意使曲线两侧的点大致相同，偏离太远的点要舍弃。
在物理学中经常用图象处理物理问
题，要特别注意：①图线斜率的意
义(或曲线切线斜率的意义)；②图线与纵轴横轴交点的物理意义。
六、误差分析
本实验的误差主要来自以下两个方面：
1.弹簧的长度测量不精确。
2.描点、画图不精确。
本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系。
(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力与弹簧伸长的关系，并且拉力和重力平衡，所以选A、B。
(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x 0，所以选C。
【例1】(1)在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是 ( )
A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其
自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测
出弹簧伸长后的长度L，把L-L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧的自
身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的 ( )
AB
C
【例2】在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系” 的实验中，甲、乙两位同学
选用不同的橡皮绳代替弹簧。为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳
下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m=0.1 kg，取g=10 m/s2)，
并记录绳下端的坐标X加i，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标
X减i，绳下端坐标的平均值Xi=(X加i-X减i)/2的数据如下表：(下标i表示挂在
绳下端钩码个数)
挂在橡皮绳下端的钩码个数 橡皮绳下端的坐标(Xi/mm)
甲 乙
1 216.5 216.5
2 246.7 232.0
3 284.0 246.5
4 335.0 264.2
5 394.5 281.3
6 462.0 301.0
(1)同一橡皮绳的X加i_______X减i(大于或小于)；
(2)_____同学的数据更符合实验要求(甲或乙)；
(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)；
(4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？
(1)小于 (2)乙 (3)63 N/m (4)见解析
(1)由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力接近或超过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，而且拉伸越长恢复能力越差。故X加i小于X减i。
(2)乙同学的数据更符合实验要求，每增加一个钩码橡皮绳形变量大致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大，表明已超过了弹性限度。
(3)以乙同学数据作图象如图所示。
(4)尽可能使橡皮绳伸长量在弹性
限度内，同时有足够大的伸长量，以
减小长度测量误差。
1.做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验步骤如下：
A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力大小为纵坐标，描出各组数据(x,F)对
应的点，并用平滑的曲线连结起来；
B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0；
C.将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹
簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；
D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时，
弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；
E.以弹簧伸长量x为自变量，写出弹力大小F与伸长量x的关系式。首先尝
试写成一次函数，如果不行，再尝试着写成二次函数；
F.解释函数表达式中常数的物理意义；
G.整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列起来：___________________。
C B D A E F G
(1)根据所测数据，在如图2-4-4所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在____N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律，这种规律的弹簧的劲度系数为____N/m。
2.某同学用如图2-4-3所示的装置做的探究弹力和弹簧伸长量关系的实验。他
先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩
码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重
力加速度取g=9.8 m/s2)
4.9
图2-4-4
图2-4-3
钩码质量
m/102g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
标尺刻度
x/10-2m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50
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(1)根据题目所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时让尽量多的点落在线上(偏差比较大的点舍去)，不在线上的点尽量平均分配在线的两侧，如图所示。
2.如图2-4-5所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧
施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生弹力
大小的关系图象(如图乙)，则下列判断正确的是 ( )
A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C.该弹簧的劲度系数是200 N/m
D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
1.在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序，下列说法
中正确的是 ( )
A.先测量原长，后竖直悬挂
B.先竖直悬挂，后测量原长
C.先后顺序对实验结果无影响
D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
B D
B C D
图2-4-5
3.某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将
原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端
逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的
橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每
取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸
长量。根据测量数据，作出增挂钩码和
减挂钩码时的橡皮筋伸长量 l与拉力F
关系的图象如图2-4-6所示。从图象中可
以得出_____。(填选项前的字母)
A.增挂钩码时 l与F成正比，而减挂钩码时 l与F不成正比
B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减
挂钩码时的大
C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减
挂钩码时的相等
D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
D
图2-4-6
4.下表是一位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所
测的几组数据：
图2-4-7
①在如图2-4-7所示的坐标上作出F-x图线。
②写出曲线的函数表达式(x用cm作单位):
_________________。
③函数表达式中常数的物理意义：。
弹力(F/N) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧原来长度(L0/cm) 15 15 15 15 15
弹簧后来长度(L/cm) 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8
弹簧伸长量(x/cm) 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8
弹簧的劲度系数
F=0.43x
5.如图2-4-8所示，某同学和你一起探究弹力与弹簧伸
长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测
弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫
米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的
指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针
指示的刻度值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，
指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的
砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……挂七个50 g的砝码时，指针指示
的刻度数值记作L7。
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它
们的代表符号分别是_____和______。
(2)测量记录表：
图2-4-8
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/ cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1
实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方
法逐一求差，分别计算出了三个差值:d1=L4-L0=6.90 cm，
d2=L5-L1=6.90 cm，d3=L6-L2=7.00 cm。
请你给出第四个差值:d4=______=______ cm。
(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长
量 L。 L用d1、d2、d3、d4表示的式子为： L=________。
代入数据解得 L=_____ cm。
(5)计算弹簧的劲度系数k=______ N/m。(取g=9.8 m/s2)
(1)L5 L6
(2)6.85(6.84~6.86) 14.05(14.04~14.06)
(3)L7-L3 7.20(7.18~7.22)
(4)(d1+d2+d3+d4)/(4×4) 1.75
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