素养培优练(一) 运动的描述
一、对描述运动物理量的理解(物理观念)
1．手机给人民生活带来很多便利，如手机上应用出行软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通中出租车的压力。下列选项中是某位司机准备从某中学附近开往西溪印象城，设定好各项设置后去接了三位同行乘客的软件部分信息，下列说法正确的是( )
A．“市内行程 今天08：00”是司机出发时间，指的是时间间隔
B．“顺路程度55%”，指的是位移大小有55%重合
C．“九堡地铁站 九堡 距你起点20.6 km”，20.6 km 指的是位移，其初始位置是起点
D．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点
2.攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，根据此图判断下列说法中正确的是( )
A．图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移
B．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大
C．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移
D．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于他的平均速度
3．如图所示，多哈田径世锦赛结束，中国选手谢文骏在男子110米栏决赛里获得第4，这是刘翔后中国选手在世界大赛中该项目的最好成绩。他在前7 s跑了51 m，7 s末到7.1 s末跑了0.89 m，跑到终点共用了13.29 s，则下列说法错误的是( )
A．全过程的平均速度为8.28 m/s
B．前7 s的平均速度为7.29 m/s
C．在7 s末的瞬时速度约为8.9 m/s
D．无法估计7 s末的瞬时速度
4.如图所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58 m。假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定( )
A．她在车底运动时的加速度
B．她在车底运动时的平均速度
C．她刚“滑入”车底时的速度
D．她刚“滑出”车底时的速度
5．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
二、对运动物理量的应用(科学思维)
6．伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中具有永久价值和最有效果的一个发现。”下列关于加速度的说法正确的是( )
A．加速度恒定的运动，速度大小恒定
B．加速度恒定的运动，速度的方向恒定不变
C．速度为零，加速度可能不为零
D．速度变化率很大，加速度可能很小
7．甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程以速度v2做匀速直线运动(v1≠v2)，则( )
A．甲先到达 B．乙先到达
C．甲、乙同时到达 D．不能确定
8．(多选)一质点从t＝0时刻开始沿x轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系为x＝2t3－8t＋1(x和t的单位分别为m和s)，则下列说法正确的是( )
A．质点一直向x轴正方向运动
B．质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/s
C．质点在0～2 s内的位移为零
D．质点在0～2 s内的平均速度为零
三、利用打点计时器测速度(科学探究)
9．某同学用打点计时器(打点周期为0.02 s)研究物块做直线运动的规律，得到一条纸带，他在纸带上按打点的先后顺序取O、A、B、C…F等若干个计数点(每相邻两个计数点之间还有4个点)，相邻计数点的时间间隔用t表示，各计数点间的距离如图所示。则：
(1)时间间隔t为__________(选填“A”或“B”)。
A．0.02 s B．0.1 s
(2)OF段表示物块做__________(选填“A”或“B”)运动。
A．加速 B．减速
(3)在纸带上打出B点时，物块的速度可表示为__________(选填“A”或“B”)。
A． B．
四、生活中的运动(科学态度与责任)
10．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动，司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s后听到回声，听到回声后又行驶10 s后司机第二次鸣笛，3 s后听到回声。请根据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶。已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s。
11．我国“飞豹”战机作战半径可达1 500 km，完全冲破了“第一岛链”的“束缚”。假设一架“飞豹”战机于8点整从“辽宁”号航母起飞，在8点18分正好抵达距航母680 km的指定位置，战机仪表显示此段行程正好为800 km。试求：
(1)战机此段过程的平均速率和飞行100 m约需的时间分别是多少？
(2)此段过程中战机的平均速度大小是多少？
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- 6 -素养培优练(一) 运动的描述
一、对描述运动物理量的理解(物理观念)
1．手机给人民生活带来很多便利，如手机上应用出行软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通中出租车的压力。下列选项中是某位司机准备从某中学附近开往西溪印象城，设定好各项设置后去接了三位同行乘客的软件部分信息，下列说法正确的是( )
A．“市内行程 今天08：00”是司机出发时间，指的是时间间隔
B．“顺路程度55%”，指的是位移大小有55%重合
C．“九堡地铁站 九堡 距你起点20.6 km”，20.6 km 指的是位移，其初始位置是起点
D．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点
【解析】选D。08：00是司机出发的时刻，故A错误；位移是从起点到终点的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度，“顺路程度55%”，指的是路程有55%重合，故B错误；位移是从起点到终点的有向线段，“九堡地铁站 九堡 距你起点20.6 km”，20.6 km指的是运动轨迹的长度，是路程，故C错误；研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可以忽略，可以把汽车看成质点，故D正确。
2.攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，根据此图判断下列说法中正确的是( )
A．图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移
B．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大
C．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移
D．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于他的平均速度
【解析】选B。物体的实际运动轨迹表示路程，所以图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的路程，由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于路程，A、C错误；位移表示始末位置间的有向线段，所以题中的攀岩爱好者的位移比路程小，B正确；平均速度等于位移与时间的比，平均速率等于路程与时间的比，故D错误。
3．如图所示，多哈田径世锦赛结束，中国选手谢文骏在男子110米栏决赛里获得第4，这是刘翔后中国选手在世界大赛中该项目的最好成绩。他在前7 s跑了51 m，7 s末到7.1 s末跑了0.89 m，跑到终点共用了13.29 s，则下列说法错误的是( )
A．全过程的平均速度为8.28 m/s
B．前7 s的平均速度为7.29 m/s
C．在7 s末的瞬时速度约为8.9 m/s
D．无法估计7 s末的瞬时速度
【解析】选D。由平均速度的定义计算后判断A、B选项正确。从7 s到7.1 s仅有较短时间0.1 s，这段时间内的平均速度近似等于7 s末的瞬时速度，C正确、D错误。
4.如图所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58 m。假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定( )
A．她在车底运动时的加速度
B．她在车底运动时的平均速度
C．她刚“滑入”车底时的速度
D．她刚“滑出”车底时的速度
【解析】选B。因不知道该同学的初、末速度，无法确定A、C、D选项，由＝可知，能确定平均速度。
5．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
【解析】选A、D。若初、末速度方向相同时，a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反时，a＝＝ m/s2 ＝－14 m/s2，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。
二、对运动物理量的应用(科学思维)
6．伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中具有永久价值和最有效果的一个发现。”下列关于加速度的说法正确的是( )
A．加速度恒定的运动，速度大小恒定
B．加速度恒定的运动，速度的方向恒定不变
C．速度为零，加速度可能不为零
D．速度变化率很大，加速度可能很小
【解析】选C。加速度恒定的运动是匀变速运动，速度均匀变化，速度大小变化，速度方向也可能变化，例如平抛运动是匀变速曲线运动，速度的大小和方向都变化，选项A、B错误；速度为零，而加速度可能不为零，例如竖直上抛运动中，物体到达最高点时，速度为零，加速度为g，选项C正确；加速度等于速度变化率，所以速度变化率很大，加速度一定很大，选项D错误。
7．甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程以速度v2做匀速直线运动(v1≠v2)，则( )
A．甲先到达 B．乙先到达
C．甲、乙同时到达 D．不能确定
【解析】选A。由于两车位移相同，所以平均速度大的车先到达。对甲车：设用时为t，则前一半时间内的位移为x1＝v1，后一半时间内的位移为x2＝v2，故甲车的平均速度为＝＝；对乙车：设整段位移为x，则前一半位移用时为t1＝，后一半位移用时为t2＝，故乙车的平均速度为′＝＝。则有：－′＝－＝>0，故甲车先到。
8．(多选)一质点从t＝0时刻开始沿x轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系为x＝2t3－8t＋1(x和t的单位分别为m和s)，则下列说法正确的是( )
A．质点一直向x轴正方向运动
B．质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/s
C．质点在0～2 s内的位移为零
D．质点在0～2 s内的平均速度为零
【解析】选C、D。利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标后可判断：t＝0时，x0＝1 m，t＝1 s时，x1＝－5 m，t＝2 s时，x2＝1 m，可知选项A错误；根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知质点在第2 s内的平均速度的大小为＝ m/s＝6 m/s，选项B错误；因为t＝0和t＝2 s时的位置相同，所以质点在0～2 s内的位移为零，平均速度也为零，即选项C、D正确。
三、利用打点计时器测速度(科学探究)
9．某同学用打点计时器(打点周期为0.02 s)研究物块做直线运动的规律，得到一条纸带，他在纸带上按打点的先后顺序取O、A、B、C…F等若干个计数点(每相邻两个计数点之间还有4个点)，相邻计数点的时间间隔用t表示，各计数点间的距离如图所示。则：
(1)时间间隔t为__________(选填“A”或“B”)。
A．0.02 s B．0.1 s
(2)OF段表示物块做__________(选填“A”或“B”)运动。
A．加速 B．减速
(3)在纸带上打出B点时，物块的速度可表示为__________(选填“A”或“B”)。
A． B．
【解析】(1)相邻两计数点的时间间隔t＝5T0＝0.1 s。
(2)从O到F，相邻两计数点间的距离越来越大，说明物块的速度越来越大，所以物块做加速运动。
(3)A、C间的平均速度可看作B点的瞬时速度，所以vB＝。
答案：(1)B (2)A (3)B
四、生活中的运动(科学态度与责任)
10．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动，司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s后听到回声，听到回声后又行驶10 s后司机第二次鸣笛，3 s后听到回声。请根据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶。已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s。
【解析】设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为L，由题意知：
2L－v1×5 s＝v2×5 s①
当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为L′，
则2L′－v1×3 s＝v2×3 s
又因为L′＝L－v1×15 s
则2(L－v1×15 s)－v1×3 s＝v2×3 s②
由①②联立解得
v1＝≈87.43 km/h<120 km/h
故客车未超速。
答案：见解析
11．我国“飞豹”战机作战半径可达1 500 km，完全冲破了“第一岛链”的“束缚”。假设一架“飞豹”战机于8点整从“辽宁”号航母起飞，在8点18分正好抵达距航母680 km的指定位置，战机仪表显示此段行程正好为800 km。试求：
(1)战机此段过程的平均速率和飞行100 m约需的时间分别是多少？
(2)此段过程中战机的平均速度大小是多少？
【解析】题干中时间信息为：
该战机飞行时间t＝18 min＝1 080 s
隐含信息为路程s＝800 km＝8×105 m
位移x＝680 km＝6.8×105 m
(1)“飞豹”战机的平均速率
vs＝＝ m/s≈740.74 m/s
每飞行100 m约需时间为
t′＝＝ s≈0.135 s
(2)战机的平均速度
＝＝ m/s≈629.63 m/s
答案：(1)740.74 m/s 0.135 s
(2)629.63 m/s
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